5.1一元一次方程1教学目标⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念.⒊体会解决问题的一种重要的思想方法——尝试检验法.⒋理解等式的两个性质,并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程..2学情分析让学生经历尝试检验法的方法求解,这是七年级学生以前没有经历过的一个过程,进一步认识方程的解的意义,体会如何取x得值进行尝试等。3重点难点重点:一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.难点:利用等式的两个性质解一元一次方程.4教学过程活动1【导入】联系实际,创设情境在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.请你运用已学的知识,根据下列问题中的条件,分别列出方程:(1)一件衣服,按8折销售的售价为72元,问这件衣服的原价是多少元?设这件衣服的原价为x元,可列出方程.(2)物体在水下,水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时,它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时,它又继续下潜了多少米?列出方程___________________________.(3)小强、小杰、张明参加投篮比赛,每人投了20次.小强投进10个球,小杰比张明多投进2个,三人平均每人投进14个球.问张明投进多少个?列出方程__________________________.活动2【活动】议一议观察你所列的方程,这些方程之间有什么共同的特点?活动3【讲授】概念学习上述所列的方程中,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程.活动4【导入】[练习]1.下列各式中,哪些是一元一次方程?(1)5x=0;(2)y2=4+y;(3)3m+2=1-m;(4)xy=1.活动5【导入】归纳:判断方程是否一元一次方程应抓住哪几个关键?你能写出一个一元一次方程吗?完成课本第115页课内练习2.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解:(1)t=-2;(2)t=2.追问:你能否写出一个一元一次方程,使它的解是t=-2?归纳总结:检验一元一次方程的解的步骤1.代入:将未知数的值分别代入方程的左边和右边2.计算:分别计算方程左边和右边的数值3.比较:比较左边和右边是否相等4.判断:若相等,则是;若不相等,则不是思考归纳:尝试检验法求一元一次方程的解的一般步骤活动6【导入】小结回顾通过上面的学习,你有什么收获?另外你有什么感触?1.通过观察,归纳一元一次方程的概念.2.理解等式的两个性质,并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.