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4.62.角的比较和运算一、选择题1．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角()A．65°B．75°C．85°D．95°2．如图K－44－1，∠AOD－∠AOC＝()图K－44－1A．∠AOCB．∠BOCC．∠BODD．∠COD3．如图K－44－2，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是()图K－44－2A．∠AOD∠BOCB．∠AOD∠BOCC．∠AOD＝∠BOCD．无法确定4．已知∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则()A．∠A∠B∠CB．∠B∠A∠CC．∠A∠C∠BD．∠C∠A∠B5．如图K－44－3，OC是∠AOB的平分线．若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为()图K－44－3A．145°B．150°C．155°D．160°6.如图K－44－4，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠BOD＝76°，则∠BOM等于()图K－44－4A.38°B．104°C．142°D．144°7．在放大镜下去观察一个角，正确的说法是()A．角的度数扩大了B．角的度数缩小了C．角的度数没有变化D．以上都不对8．如图K－44－5，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠DOC等于()图K－44－5A．30°B．40°C．50°D．60°9．如图K－44－6，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝50°，∠COE＝60°，那么下列结论错误的是()图K－44－6A．∠AOE＝110°B．∠BOD＝80°C．∠BOC＝50°D．∠DOE＝30°10．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为()A．28°B．112°C．28°或112°D．68°二、填空题11．如图K－44－7，∠PBC________∠ABC.(填“＞”“＜”或“＝”)图K－44－712．如图K－44－8，∠1，∠2，∠3构成一个平角，若∠1＝64°25′，∠2＝74°35′，则∠3＝________．图K－44－813．如图K－44－9，∠AOB＝90°，∠BOC＝42°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为________．图K－44－914．如图K－44－10所示，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB＝________°.图K－44－10三、解答题15．尺规作图：(不写作法，但要保留作图痕迹)已知：∠α和∠β.图K－44－11求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β.16．如图K－44－12所示，∠AOC和∠BOD都是直角．若∠DOC＝18°，求∠AOB的度数．图K－44－1217．如图K－44－13，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数；(2)若轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？图K－44－1318．如图K－44－14所示，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE＝20°，∠AOD＝40°，求∠DOE的度数.链接听课例3归纳总结图K－44－141．B2.D3．C4．A5.B6.C7.C8．A9．A10．C11．＜12．41°13．24°1412015．解：如图所示，∠AOB即为所求．16．解：因为∠BOD＝∠DOC＋∠COB＝90°，∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝90°，所以∠AOB＝∠DOC＝18°.17．解：(1)由题意知，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠APB＝180°－∠1－∠2＝180°－30°－70°＝80°，所以从灯塔P看两轮船的视角为80°.(2)由(1)知，∠APB＝80°，因为点C在∠APB的平分线上，所以∠APC＝∠BPC，则∠APC＝12∠APB＝12×80°＝40°，所以∠1＋∠APC＝30°＋40°＝70°.即轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．18解：由OE平分∠BOC，得∠EOC＝∠BOE＝20°.由OD平分∠AOC，得∠COD＝∠AOD＝40°，所以∠DOE＝20°＋40°＝60°.