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4.6.1角知识点1角的定义及其表示方法1．关于角的定义，下列说法：(1)两条射线构成角；(2)构成角的两条射线越长角越大；(3)一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角；(4)在放大镜下看到的角比原角大．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图4－6－1所示，下列表示角的方法错误的是()图4－6－1A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示3．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()图4－6－24．用三种方法表示图4－6－3中的角：__________________________________________.图4－6－35．将图4－6－4中的角用不同的方法表示出来，并填写下表．图4－6－4∠1∠2∠3∠4∠5________________________________________6.如图4－6－5所示．(1)写出图中能用一个字母表示的角；(2)写出以B为顶点的角；(3)图中一共有几个角(平角除外)？把它们分别表示出来．图4－6－5知识点2几种特殊角7．如图4－6－6表示的图形是()图4－6－6A．直线B．射线C．平角D．周角8．下列说法：(1)平角是一条直线；(2)周角是一条射线；(3)平角的两边构成一条直线；(4)平角的一半是直角．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个知识点3角度之间的换算9．1°等于()A．10′B．12′C．60′D．100′10．36.33°可化为()A．36°30′3″B．36°33″C．36°30′33″D．36°19′48″11．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度．12．(1)35°＝________′；(2)2700″＝________°.知识点4方位角13．下列图形中，表示北偏东60°的是()图4－6－714．如图4－6－8所示，下列表示正确的是()图4－6－8A．OA表示北偏东40°B．OB表示北偏东40°C．OC表示东偏南45°D．OD表示东偏南50°15．如图4－6－9所示，下列说法错误的是()A．∠DAO就是∠DACB．∠COB就是∠OC．∠2就是∠OBCD．∠CDB就是∠1图4－6－916．如图4－6－10，在∠AOB内部从点O引出两条射线OC，OD，则图中小于平角的角共有()图4－6－10A．6个B．5个C．4个D．3个17．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是()图4－6－1118．若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论正确的是()A．∠P＝∠QB．∠P＝∠RC．∠Q＝∠RD．∠P＝∠Q＝∠R19．如图4－6－12所示，A，B，C三点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中点A代表的是________，点B代表的是________，点C代表的是________．图4－6－1220．如图4－6－13，写出符合下列条件的角．(图中所有的角均指小于平角的角)(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以点A为顶点的角；(3)图中所有的角(可用简便方法表示)．图4－6－1321．灯塔A在灯塔B的南偏东68°方向上，A，B相距3海里，轮船C在灯塔B的正东方向上，在灯塔A的北偏东30°方向上，试画图确定轮船C的位置(1海里用1cm长的线段表示)．22．(1)数一数，找规律：图4－6－14中，角内部射线的条数依次增加，请数一数各图中有几个角？图4－6－14(2)如果一个角内部有8条射线，那么该图中有________个角；(3)如果一个角内部有n条射线，那么该图中有多少个角？详解1．A2．D[解析]A项，∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故A项不符合题意；B项，∠β表示的是∠BOC，正确，故B项不符合题意；C项，图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故C项不符合题意；D项，∠AOC不能用∠O表示，错误，故D项符合题意．故选D.3．D4.∠C，∠1，∠ACB5．∠DAB∠ABC∠BAC(或∠BAE)∠BCE∠BCD(或∠BCA)6．[解析]计算图形中角的个数时，可看图中一共有多少个顶点，每个顶点处有几个角，这样有计划、有顺序地进行寻找，就不会重复和遗漏了．解：(1)能用一个字母表示的角是∠A，∠C.(2)以B为顶点的角是∠ABD，∠ABC，∠DBC.(3)图中一共有7个角，它们分别是∠A，∠ABD，∠ABC，∠DBC，∠ADB，∠CDB，∠C.7．D8．B9．C[解析]1°等于60′.故选C.10．D[解析]0.33°＝0.33×60′＝19.8′，0.8′＝0.8×60″＝48″，故36.33°＝36°19′48″.11．15.512．(1)2100(2)0.7513.C14．A15.B16.A17.D18.B19．邮局医院学校20．解：(1)能用一个大写字母表示的角为∠B，∠C.(2)以点A为顶点的角为∠CAD，∠BAD，∠BAC.(3)图中所有的角有：∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB.21．[解：如图所示．22．(1)13610(2)45(3)有12()n＋1()n＋2个角．