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4.5.2线段的长短比较知识点1线段的长短比较1．如图4－5－11，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是()图4－5－11A．A′B′＞ABB．A′B′＝ABC．A′B′＜ABD．不能确定2．下列判断错误的是()A．任何两条线段都能量度其长度B．因为线段有长短，所以它们之间能判断大小C．利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小D．两条直线也能比较大小3．点A，B，C在直线l上的位置如图4－5－12所示，则下列结论中不正确的是()A．AB＞ACB．AB＞BCC．AC＞BCD．AC＋BC＝AB图4－5－124．如图4－5－13所示，A，B，C，D，E五点顺次在直线l上，则图4－5－13(1)BD＝CD＋________；(2)CE＝________＋________；(3)BE＝BC＋________＋DE；(4)BD＝AD－________＝BE－________．5．如图4－5－14，在线段AB上取C，D两点，已知AB＝25，AD＝19，CB＝17，求CD的长．图4－5－14知识点2作一条线段等于已知线段6．已知线段AB，以下作图不可能的是()A．在AB上取一点C，使AC＝BCB．在AB的延长线上取一点C，使BC＝ABC．在BA的延长线上取一点C，使BC＝ABD．在BA的延长线上取一点C，使BC＝2AB7．已知线段a，画一条线段AB＝a的步骤：(1)____________________；(2)______________________________．则线段AB就是所要画的线段．知识点3线段的中点8．点M在线段AB上，不能得出M是AB中点的是()A．AM＝BMB．AM＝12ABC．AB＝2AMD．AB＝AM＋BM9．如图4－5－15，CB＝4cm，DB＝7cm，D为AC的中点，则AB的长为()图4－5－15A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm10．如图4－5－16，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是()图4－5－16A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm11．如图4－5－17，已知CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，求AC的长．图4－5－1712．如图4－5－18所示，线段AB＝8cm，C为线段AB上一点，又知M是线段BC的中点，N是线段AC的中点，求线段MN的长．图4－5－1813．如图4－5－19，已知AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是()图4－5－19A．AC＝BDB．AC＜BDC．AC＞BDD．不能确定14．已知线段AB＝10cm，有下列说法：①不存在到A，B两点的距离之和小于10cm的点；②线段AB上存在无数个到A，B两点的距离之和等于10cm的点；③线段AB外存在无数个到A，B两点的距离之和大于10cm的点．其中正确的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③15．A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为()A．30B．30或10C．50D．50或1016．如图4－5－20所示，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝6，BC＝3，则线段AD的长是________．图4－5－2017．如图4－5－21，笔直的公路同一侧有三棵树A，B，C，量得A，B两棵树之间的距离为5米，B，C两棵树之间的距离为3米，一个公路标恰好在A，C两棵树的正中间点O处，请你计算点O与树B间的距离．图4－5－2118．已知点A，B之间的距离是5cm，在平面内找一点C：(1)使得点C到A，B两点的距离之和等于5cm，则点C在什么位置？(2)使得点C到A，B两点的距离之和大于5cm，则点C在什么位置？(3)能否找到一点C，使得点C到A，B的距离之和小于5cm？为什么？19．如图4－5－22，点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝14cm，M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)在(1)中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，你能猜测出MN的长吗？请说出你的猜想，并说明理由．图4－5－22详解1．A2.D3.C4．(1)BC(2)CDDE(3)CD(4)ABDE5．解：由题意得BD＝AB－AD＝6，∴CD＝CB－BD＝17－6＝11.6．C7．(1)画射线AP(2)用圆规量出线段a的长，再在射线AP上截取AB＝a8．D9．D10．B[解析]由图形可知AC＝AB－BC＝8－2＝6(cm)．因为M是线段AC的中点，所以MC＝12AC＝3cm.故选B.11．解：由题意，知DC＝DB－CB＝7－4＝3(cm)，又D是AC的中点，故AC＝2DC＝6cm.12．解：因为M，N分别为BC，AC的中点，所以MC＝12BC，NC＝12AC，所以MN＝MC＋NC＝12BC＋12AC＝12(BC＋AC)＝12AB.因为AB＝8cm，所以MN＝12×8＝4(cm)．13．A[解析]由题意知AB＝CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．14．D.15．D[解析]此题首先要考虑A，B，C三点在直线上的不同位置：点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上．再根据线段中点的概念进行计算．16．917．解：已知点A，O，B，C在同一直线上，AB＝5米，BC＝3米，所以AC＝AB＋BC＝5＋3＝8(米)．因为O为AC的中点，所以AO＝12AC＝4(米)．所以OB＝AB－AO＝5－4＝1(米)，即点O与树B间的距离为1米．18．解：(1)点C在线段AB上．(2)点C在线段AB外．(3)不能．理由：因为两点之间，线段最短，无论点C在线段AB上还是在线段AB外，均有AC＋BC≥5cm.19．解：(1)因为AC＝6cm，BC＝14cm，M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝12AC＝3cm，NC＝12BC＝7cm，所以MN＝MC＋NC＝10cm.(2)MN＝12(a＋b)cm.理由如下：因为AC＝acm，BC＝bcm，M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝12AC＝12acm，NC＝12BC＝12bcm，所以MN＝MC＋NC＝12(a＋b)cm.