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第四章检测卷间：100分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1.下图中射线OA与OB表示同一条射线的是()2.如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为()A.145°B.150°C.155°D.160°第2题图第4题图3.从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形()A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法错误的是()A.CD＝AC－BDB.CD＝12BCC.CD＝12AB－BDD.CD＝AD－BC5.往返于上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶—横峰—弋阳—贵溪—鹰潭—余江—东乡—莲塘—南昌，那么要为这次列车制作的火车票有()A.9种B.18种C.36种D.72种6.如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB所夹锐角的度数为()A.180°B.90°C.45°D.22.5°第6题图第7题图二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是.8.如图，图中的线段共有条，直线共有条.第8题图第10题图第11题图9.一个圆被分为1∶5两部分，则较小的弧所对的圆心角是.10.如图，OA的方向是北偏东14°，OC的方向是北偏东69°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是.11.如图，在∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB＝135°，则∠EOD＝.12.已知A、B、C是直线l上的三点，且线段AB＝9cm，BC＝13AB，那么A、C两点的距离是.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.计算：(1)15°24′＋32°47′－6°55′；(2)13°53′×3－32°5′31″.14.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数.15.已知点O为线段AB的中点，点C为OA的中点，并且AB＝40cm，求AC的长.16.如图，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M.17.如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.如图所示，写出这些多边形的名称，并画出从多边形的一个顶点出发到其他顶点，把多边形分割成若干个三角形的线段.19.小明家O、学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离.20.如图，已知线段AB＝13cm，BC＝9cm，点M是线段AC的中点.(1)求线段AC的长度；(2)在线段CB上取一点N，使得NB＝2CN，求线段MN的长.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：题目：在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOC的度数.解：根据题意可画图，如图所示，∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°.如果你是老师，能判断小明满分吗？若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法.22.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).(1)当t＝2时，①AB＝cm.②求线段CD的长度；(2)点B沿点A→D运动时，AB＝cm；点B沿点D→A运动时，AB＝cm(用含t的代数式表示AB的长)；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化，若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.六、(本大题共12分)23.如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线.(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为；(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝°.参考答案与解析1.B2.B3.B4.B5.D6.C7.两点确定一条直线8.319.60°10.北偏西41°11.67.5°12.6cm或12cm解析：如图，应分两种情况：(1)当点C在点B左侧时，AC＝AB－BC＝9－13×9＝6(cm)；(2)当点C在点B右侧时，AC＝AB＋BC＝9＋13×9＝12(cm).故A、C两点的距离为6cm或12cm.13.解：(1)原式＝41°16′.(3分)(2)原式＝9°33′29″.(6分)14.解：∵∠AOC为直角，∴∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝90°－35°＝55°.(2分)又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝55°，(4分)∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋55°＝145°.(6分)15.解：如图，∵AB＝40cm，点O为线段AB的中点，∴AO＝12AB＝20cm.(3分)∵点C为OA的中点，∴AC＝12OA＝10cm.(6分)16.解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示.(6分)17.解：甲扇形的圆心角度数为33＋4＋5＋6×360°＝60°，(2分)乙扇形的圆心角度数为43＋4＋5＋6×360°＝80°，(4分)丁扇形的圆心角度数为63＋4＋5＋6×360°＝120°.(6分)18.解：图①为四边形，图②为五边形，图③为七边形.(3分)图略.(8分)19.解：(1)∵∠NOA＝90°－45°＝45°，∠CON＝90°－60°＝30°，(2分)∴学校A在小明家O的北偏东45°方向，公园C在小明家O的北偏西30°方向.(4分)(2)∵学校A到小明家O的实际距离是400m，且OA＝2cm，∴平面图上1cm代表的实际距离是200m，(6分)∴平面图上2.5cm代表的实际距离是2.5×200＝500(m)，故公园C到小明家O的实际距离是500m.(8分)20.解：(1)∵AB＝13cm，BC＝9cm，∴AC＝AB－BC＝13－9＝4cm.(3分)(2)∵M是线段AC的中点，∴MC＝12AC＝12×4＝2cm.(5分)∵NB＝2CN，∴CN＝13BC＝3cm.(7分)∴MN＝MC＋NC＝5cm.(8分)21.解：小明不会得满分，他忽略了一种情况.(2分)正确解法：如图①，∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°；(5分)如图②，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝75°＋22°＝97°.(8分)综上所述，∠AOC的度数为53°或97°.(9分)22.解：(1)①4(1分)②BD＝AD－AB＝6cm，因为C是线段BD的中点，所以CD＝12BD＝3cm.(3分)(2)2t(20－2t)(5分)(3)在运动过程中，EC的长不变.(6分)因为AB的中点为E，C是线段BD的中点，所以BE＝12AB，BC＝12BD，则EC＝BE＋BC＝12(AB＋BD)＝12AD＝5cm.(9分)23.解：(1)37.5°(3分)(2)当绕着点O逆时针旋转∠COD，∠BOC＝10°时，∠AOC＝55°，∠BOD＝40°，(5分)∴∠BON＝12∠BOD＝20°，∠MOB＝12∠AOC－∠BOC＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝17.5°＋20°＝37.5°.(8分)(3)37.5(12分)解析：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠COD＋∠BOC，又∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，∴∠MOC＝12∠AOC＝12(∠AOB＋∠BOC)，∠CON＝12∠BOD－∠BOC，∴∠MON＝∠MOC＋∠CON＝12(∠AOB＋∠BOC)＋12∠BOD－∠BOC＝12∠AOB＋12(∠BOD－∠BOC)＝12∠AOB＋12∠COD＝37.5°.