3.2代数式第1课时代数式教学目标:1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情景给字母赋于实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情景中能求出代数式的值.(重难点)2.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法:教学方法:引导—探究—发现法.学习方法:自主探究与合作交流相结合.课前准备:多媒体课件、投影仪、电脑教学过程:一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生:国产红旗大轿车.师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生:2个,4个,2x个.师:板书2x.设计意图:通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣,使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性,极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.师:上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书课题)下面请同学们快速完成导学案的第一题.二、自主探索,合作交流.1.温故而知新填空:⒈边长为acm的正方形的周长是cm,面积是cm2.2.钢笔每支2元,铅笔每支0.5元,m支钢笔和n支铅笔共____________元.⒊温度由2℃下降t℃后是℃.⒋小亮用t秒走了s米,他的速度是为米/秒生:(完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1:通过实物投影展示答案:4a,a2,2m+0.5n,t-2,ts生2:第2、3题应该加上括号.师:板书正确答案.师:观察上面的这些式子有什么特点?生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.)生1:含有数、字母、生2:含有运算符号.师:像2x,4a,a2,2m+0.5n,t-2,ts等式子都是代数式(algebraicexpression).单独一个数或一个字母也是代数式.师:你还能举几个代数式的例子吗?生1:2,m,a﹢b…生2:m-n,5,2n…师:真棒.下面再来考考你的眼力,请同学们快速完成导学案:自主探索,合作交流的第1题.2.考考你的眼力:师:下列各式中哪些是代数式?哪些不是?(1)m+5(2)a+b=b+a(3)0(4)x2+3x+4(5)x+y1(6)生:(1)、(3)、(4)、(6)是代数式,(2)、(5)不是.师:小结:(1)代数式中不含“=”,“”,“”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.(2)单独的一个数或字母也是代数式.师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.生:完成巩固练习:用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为______________.(2)数a与它的的和可以表示为_________.(3)一个教室有2扇门和4扇窗户,n个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户.(4)小华、小明的速度分别为x米/秒,y米/秒,6分钟后它们一共走了米.生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1:11f+2,a+a,2n,4n,6(x+y)生2:(4)小题也可以写成(6x+6y)生3:第(2)小题也可以写成1a,师:1a通常写成a,带分数写成假分数.师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢?生:以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.(同学们在充分交流的过程中,教师可参与其中,听听同学的想法,看看同学们在交流过程中的表现,积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法,形成好的合作交流的气氛)生1:数与字母,字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“.”;数字与数字相乘,乘号不能省略;数字要写在字母前面;生2:在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式;式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.生3:带分数一定要写成假分数.师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题,学会列代数式,体验数学来源于生活,又为现实生活服务,极大地调动学生学习的主动性、积极性;规定代数式的书写要求,代数式求值的格式并用多媒体展示,目的在于让学生体会数学的规范性,严密性,进一步培养学生的数感和符号感.教学效果:本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣,调动了学生学习的积极性,学生主动学习和合作交流较为充分,学生成功的交流,使学生感受到数学结果的多样性,数学符号的美妙性,同时初步学会了列代数式的方法.师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学.请同学们完成导学案的探究一.三、合作探究,拓展新知.内容:讨论教材上的例题.分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题,让学生感受代数式求值的含义.探究一:学习要求:请认真读题并完成题后的填空:1.(1)某公园的门票价格是:成人票每人10元,儿童票每人5元.一个旅游团有x名成人和y名儿童,用代数式表示这个旅游团应付的门票费.(分析:x名成人的门票费为;y名儿童的门票费为;解:这个旅游团应付的门票费为.(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童,那么应付门票费多少元?(分析:这个旅游团有37名成人即字母=37;儿童15名即=15;分别把它们代入(1)中的代数式,即可求出应付门票费)解:(学生口述)生:(先独立思考,再小组内交流后回答问题.)生:(通过实物投影展示答案.)生1:(1)x名成人的门票费为10x,y名儿童的门票费为5y,这个旅游团应付的门票费为,(10x+5y)元.生2:(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童,那么应付门票费445元.师:在回答(2)题时,我们要注意解题的格式.(板书解题过程,并加以强调.)师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.请同学们快速完成导学案的探究二.探究二:1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.----相信你能行!在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分钟叫的次数除以7,然后加上3,就近似地得到该地当时的气温(℃).(1)用代数式表示该地当时的气温;(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时,该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生:先独立思考,再小组内交流后回答问题.生1:口答1.用x表示蟋蟀1分钟叫的次数,则该地当时的气温为(7x+3)℃.生2:通过实物投影展示(2)小题答案.设计意图:这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片,从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题,目的是刺激学生的感官,引发学生的求知欲望.对第(1)中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式,目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量,为学生列代数式铺平道路,同时让学生体会数学建模的思想.求x=80、100、120时,该地当时的温度,目的在于让学生进一步学会求代数式的值,加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学效果:在这个环节中教师首先给出一个实际背景,一下子就引起了学生的注意力,接着通过师生循序渐进的分析,学生很自然地领悟了数学建模的方法,掌握了列代数式的新的方法――先设字母,再列式子,使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式,增强了思维的灵活性,降低了学习的难度,调动了学生学习的积极性.师:同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活.小组讨论:代数式10x+5y还可以表示什么?想一想,比一比!看谁说的既多又准!(要求学生在独立思考的基础之上,做小组交流,随后全班交流.)①如果用x(元)1支铅笔的价格,用y(元)1个练习本的价格,那么10x+5y可以表示的总钱数②如果,那么生:(先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.)生1:老师有x张10元,有y张5元的钱,则(10x+5y)元就表示老师有多少钱.生2:一辆车以x千米/小时的速度行驶了10小时,然后又以y千米/小时的速度行驶了5小时,则(10x+5y)千米表示这辆车所走的路程.生3:某种数学资料每本要10元,英语资料每本要5元,小明买了x本数学资料,y本英语资料,则(10x+5y)元表示共用了多少钱.师:同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.设计意图:用多媒体将问题展示后,让学生充分地观察、思考,进而产生联想,针对“10x+5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点,并在小组进行交流,通过交流,学生意识到了“10x+5y”可以表示很多不同的问题,接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价,最后教师又用多媒体展示部分准确答案,目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义,同时也是为了拓宽学生的思维,发展学生联想、类比、归纳等能力.四、拓展延伸讨论回答下列问题:1.写出一个你最喜欢的一个两位数.2.一个两位数的个位数字是a,十位数字是2,请用代数式表示这个两位数;3.一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数?生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.)生1:通过实物投影展示答案1.我喜欢362.这个两位数是20+a3.这个两位数是10b+a4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c+10b+a.生2:通过实物投影展示答案1.我喜欢96,第2,3题答案和上面的同学相同,第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个三位数是100z+10y+x.师:总结:两位数表示:10十位数字+个位数字三位数表示:100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图:为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力,以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式,进一步明确代数式的实际背景或几何意义,发展学生的符号感;让学生进一步把握本章的重点,明确学习的方向.教学效果:学生分层次独立完成,再由教师念答案学生自我评分,按不同的要求统计优秀成绩(基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀),让每个学生都有了成就感,增强了学生学习数学的信心,真正做到了面向全体学生.五、小结回顾:师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.)设计意图:鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获,学生交流,互相补充,完成本节知识的梳理.六、作业:1.P108读一读“代数”的由来2.P109第1题板书设计:§3.2代数式一、代数式的意义二、代数式的值三、代数式表示的实际意义教学反思:本节课采用导学案的方式,主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念,既形象又浅显易懂.通过两个探究题,使学生感受到数学与日常生活的密切联系.通过学生自己大胆的尝试,让学生在学习中得到乐趣,指导学生在变化中探索规律,培养团结合作精神.通过学生对知识和技能的总结,理清本节的知识结构,使知识系统化,提升分析问题、解决问题的能力,提升与人交往的能力.无论是教学环节设计,