七年级数学上册 第3章 用字母表示数 3.2 代数式（第1课时）教案 苏科版

3.2代数式（第1课时）【教学目标】〖知识与技能〗1、了解代数式的概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。〖过程与方法〗通过引导学生列代数式的过程，加深对字母表示数的意义的理解。〖情感、态度与价值观〗体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，培养学生的观察分析和归纳概括能力。【教学重点】用代数式表示简单问题的数量关系，能解释代数式的实际意义。【教学难点】正确书写代数式。【教学过程】一、自学质疑：1、什么叫做代数式？代数式是怎样分类的？2、如何正确列出代数式？二、交流展示：〖活动一〗1、填空（1）比a少20%的数是。（2）长是a，宽是b的长方形的周长是。(3）初一（4）有30名同学，共买了n本笔记本，则平均每人发个笔记本。(4)篮球比赛有m个队参加，每个队有8名队员，则参加比赛的队员共有名。(5)加法交换律用字母表示为。解答：(1)a－20%a(2)2（a+b）(3)30n(4)8m(5)a+b=b+a2、你能用语言概括描述上述式子吗？三、互动探究：〖活动二〗根据下列条件，你能用式子表示吗？1、如果一袋食品的质量为n千克，零一袋食品比它少5千克，那么另一袋食品是倒数千克？列出式子：n－5.2、一个立方体的长为a、宽为b、高为c，则它的体积应该是V=abc。四、精讲点拨：1、代数式的概念：用运算符号，如；+、—、×、÷、乘方等，将数或表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母，如3、a、21也叫做代数式。如：a+b,21×a×h,4×t+1,ny,3x-1,……都是代数式。2、列代数式：(1)用代数式表示：○1a与b的和乘以c所得的积；○2x的5倍与y的3倍的和；○3m的平方除以n所得的商；○4x与y的立方差。解答：○1（a+b）×c○25x+3y○3nm2○4x3－y3（2）说出下列代数式的意义：（1）3+2a(2)2(x+y)（3）3xy（4）2x+y（5）a2+b2（6）(a+b)2解：（1）3与2a的和；（2）2与x+y的积；（3）x与y的积的3倍；（4）2与x的商与y的和；（5）a、b的平方的和；（6）a与b的和的平方。3、叙述、书写代数式时要注意以下几点：（1）在叙述代数式的意义时，要注意分析代数式中所含的运算和运算符号。叙述时，可按运算顺序逐步说出，并且要准确地用和、差、积、商等数学用语表示运算结果。（2）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“”，或者省略不写。如ha21，写作ha21，或者ah21（3）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。如21a写作a21。（4）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“”，以免与小数点“”混淆。（5）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数写法来写，如ba不能写为ba。（6）带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化为假分数，如5a32可写为a317，而不能写为5a32（7）若代数式后面有单位，则注意是否需加括号。积与商的形式不需加括号，和与差的形式就要加括号。例如：面积为ab米2，就不用加括号；年龄为（m+6）岁，若写为m+6岁就不对。五、矫正反馈：〖试一试〗1、用代数式表示：（1）比a、b两数和的2倍大的数；（2）数m的41与这个数的和；（3）与b—1的积是3的数；（4）a、b两数的和的平方；（5）a与b的积减去c所得的差；（6）m的平方与n的和；2、说出下列代数式的意义：（1）4a+b(2)21(a+b)h(3)x2+y2(4)(m-n)2六、迁移应用：1、设甲数为x，用代数式表示乙数：（1）乙数比甲数的倒数的41少2；（2）甲数的16%比乙数的3倍少2。2、设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲数的2倍与乙数的和；（2）甲数的41与乙数31的的差；（3）甲乙两数的积减去甲乙两数的和；（4）甲乙两数的差除以甲乙两数的积。【课后总结】：1、用字母表示数，具有简明、普遍的优越性；2、用代数式能表示简单问题中的数量关系；3、列代数式时要注意有关事项，确保正确性；4、列代数式时要正确表达其运算结果和运算顺序。【板书设计】【教后反思】【随堂练习】1、用代数式表示：（1）a与b的积减去c所得的差；（2）m的平方与n的和；（3）x与y的积的平方；（4）x与5的和除以y所得的商；（5）a的平方的倒数与b的和；（6）a与b的差的倒数；（7）比a的三分之一大b的数；（8）比a与b的差少2的数。（9）比x的平方小—7的数；（10）a、b、c三数的和的2倍的相反数。2、说出下列代数式的意义：(1)(a+b)(a-b)(2)a2－b2(3)－(x+3)(4)x13、说出下列各组代数式的意义有什么不同：（1）2(m+n)与2m+n(2）1ab与ab1（3）2a2与（2a）2