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第19课时：有理数的混合运算【教学目标】1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。3．注意培养学生的运算能力。【教学重点和难点】重点：有理数的混合运算。难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。【教学过程】一、创设情境，揭示目标：1．计算：(1)(―2)+(―3)；(2)7×(―12)；(3)；―31+21；(4)17―(―32)；(5)―252；(6)(―2)3；(7)―23；(8)021；(9)(―4)2；(10)―32；(11)(―2)4；(12)―100―27；(13)(―1)101；(14)1―61―31；(15)187×(―221)；(16)―7+3―6；(17)(―3)×(―8)×25。2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac学习目标：1、掌握有理数的运算法则和运算律。2、能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。二、自学指导(课件出示)认真阅读教科书第61—62页，牢记有理数运算顺序。三、学生自学，教师巡视。学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。四、引导更正，指导运用1．观察：下面的算式里有哪几种运算?3＋50÷22×(51)－1。这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。3．试一试：指出下列各题的运算顺序：①51250；②236；③236；④342817；⑤1101250322；⑥911325.0321；⑦345.0111；⑧1014112131。4．例题：例1：计算：1014112131解：原式=341054611014112131。这里要注意三点：①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。例2：计算：2782411813318833分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：解原式=8253252524278827=82525243252524=8―3=5由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!五、课堂练习(1)想一想：①2÷(21―2)与2÷21―2有什么不同?②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?(2)试一试：计算：22176412。(3)计算：①、②、③、④、⑤、⑥。六、课后小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。七、作业1、课本：P63：1，2，3。2、课本：P65：习题1。八、课后反思：