第11课时:有理数的加减混合运算【教学目标】1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化,并了解代数和概念。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。3.培养学生的运算能力。【教学重点和难点】重点:准确迅速地进行有理数的加减混合运算。难点:减法直接转化为加法及混合运算的准确性。【教学过程】一、创设情境,揭示目标:1.叙述有理数加法法则。2.叙述有理数减法法则。3.叙述加法的运算律。4.符号“+”和“―”各表达哪些意义?5.化简:+(+3);+(―3);―(+3);―(―3)。6.口算:(1)2―7;(2)(―2)―7;(3)(―2)―(―7);(4)2+(―7);(5)(―2)+(―7);(6)7―2;(7)(―2)+7;(8)2―(―7)。学习目标:1、理解有理数的加减法可以互相转化,并了解代数和概念;2、熟练地进行有理数的加减混合运算。二、自学指导(课件出示)认真阅读教科书38—39页,并思考如何将加减法统一成加法算式三、学生自学,教师巡视。学生看书,教师巡视,确保人人独立认真看书。四、引导更正,指导运用1.加减法统一成加法算式:以上口算题中(1),(2),(3),(6),(8)都是减法,按减法法则可写成加上它们的相反数。同样,(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6),这样便把加减法统一成加法算式。几个正数或负数的和称为代数和。再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。既然都可以写成代数和,加号可以省略,每个括号都可以省略,如:(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6,读作“负11,负7,负9,正6的和”,运算上可读作“负11减7减9加6”;16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7,读作“正16,正2,负4,正6,负7的和”,运算上读作“16加2减4加6减7”。2.例题:例1:把131515432写成省略加号的和的形式,并把它读出来。解:原式=131515432=131515432读作:“131515432、、、、的和”。3.加法运算律的运用:既然是代数和,当然可以运用有理数加法运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)。例2:计算:―20+3―5+7。解:原式=―20―5+3+7=―25+10=―15。注意这里既交换又结合,交换时应连同数字前的符号一起交换。例3:计算:(1)31―21―43+32;(2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3。解:(1)原式=31+32―21―43(2)原式=9―10―2+8+3=1―141=9+8+3―10―2=―41;=20―12=8。3.课堂练习:五、课堂练习课本:P39:1,2。六、课后小结1.有理数的加减法可统一成加法。2.因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便。但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。七、作业课本:P41:习题1,2。八、课后反思: