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第2课时：正数和负数【教学目标】1．理解有理数的意义。2．会根据要求把给出的有理数分类。3．了解“0”在有理数分类中的作用。4．培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。【教学重点和难点】重点：了解有理数包括哪些数。难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。【教学过程】一、创设情境，揭示目标：直接导入课题学习目标：会根据要求把给出的有理数分类二、自学指导(课件出示)1、阅读课本11—13页2、有理数的概念3、如何对有理数分类4、思考并回答下列问题：①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？三、学生自学，教师巡视。学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。四、引导更正，指导运用1．数的扩充：数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数32，41，854，+5.6，…叫做正分数；―97，―76，―3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。2．思考并回答下列问题：①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。3．有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。4．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（setofnumber）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。5．例题；例1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：―18，722，3.1416，0，2001，53，―0.142857，95℅.正数集负数集整数集有理数集解：722，3.1416,2001,95℅.–18,53,―0.142857正数集负数集―18，722，3.1416，0，―18，0，20012001，53，―0.142857，95℅整数集有理数集例2：把下列各数填入相应集合的括号内：29，―5.5，2002，76，―1，90%，3.14，0，―231，―0.01，―2，1（1）整数集合：{29，2002，―1，0，―2，1…}（2）分数集合：{―5.5，76，90%，3.14，―231，―0.01，…}（3）正数集合：{29，2002，76，90%，3.14，1，…}（4）负数集合：{―5.5，―1，―231，―0.01，―2，…}（5）正整数集合：{29，2002，1，…}（6）负整数集合：{―1，―2，…}（7）正分数集合：{76，90%，3.14，…}（8）负分数集合：{―5.5，―231，―0.01，…}（9）正有理数集合：{29，2002，76，90%，3.14，1，…}（10）负有理数集合：{―5.5，―1，―231，―0.01，―2，…}注：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的。五、课堂练习(1)下列说法正确的是（）①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。A：①②③⑥B：①②⑥C：①②③D：②③⑥(2)下列说法正确的是（）A：在有理数中，零的意义表示没有B：正有理数和负有理数组成全体有理数C：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数(3)―100不是（）A：有理数B：自然数C：整数D：负有理数(4)判断：（1）0是正数（）（2）0是负数（）（3）0是自然数（）（4）0是非负数（）（5）0是非正数（）（6）0是整数（）（7）0是有理数（）（8）在有理数中，0仅表示没有。（）（9）0除以任何数，其商为0（）（10）正数和负数统称有理数。（）（11）―3.5是负分数（）（12）负整数和负分数统称负数（）（13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数（）（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。（）答案：1．A；2．D；3．B；4．×；×；√；√；√；√；√；×；×；×；√；×；×；×。六、课后小结本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由学生小结有理数的定义和两种分类方法。七、课后作业课本：P14：1、2、3、4八、课后反思：