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2.4有理数的加法第2课时有理数加法的运算律一、教学目标：1、知识目标：有理数加法的运算律2、能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会画图分析法。3、情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切联系。增强自信。二、教学重点：有理数加法的交换律，结合律。教学难点：例2综合性较强，为难点。三、教学过程：教学设计设计意图一、复习引入：要求学生回忆上节课的内容。师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？生1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。生2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。（或相等）上述两方面的比较，若学生答不出，教师可做适当引导，第3点是关于运算律的比较，学生较难联系，可从小学里的简便运算入手：师：你会计算下列式子吗？83618565学生口答。二、合作探究：师：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）三、举例应用例1、计算：（1）15+（－13）+18；（2）（－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）（3）65+（－71）+（－61）+（－76）让学生自己复述，增强复习的效果。既复习了第一课时的内容，又引出本课时的内容。培养学生的归纳能力。再现熟悉的简单的内容，使学生能回忆起加法交换律和结合律。放手让学生去探究，合作学习渗透字母表示数的意识，体验公式表达的简洁美和对称美师生共同完成。小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。教学设计设计意图2、简便运算的常用策略：可以把正数或负数分别结合在一起相加有相反数的先把相反数相加能凑整的先凑整有分母相同的，先把同分母的数相加练一练：P292、用简便方法计算，并说明有关理由：（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25（3）（－2．25）+（－85）+（－43）+0．125（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]解决实际问题例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？师：这两问中，你有把握解决哪一问？师：第一问包含几个意思？生：两个，要求方向和距离。师：介绍画图分析法：要求学生列式计算，完整解答。小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。第二问求路程，即求各路程绝对值的和。练一练：P293（略）补充练习：是非题：（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数。（3）a+b+c+d=（a+c）+（b+d）小结：谈谈你的收获作业：见课后分层作业，P30A组必做，B、C组选做渗透解题的优化策略有意识地省略某些加数前的“+”号，为后面“省略加号的和式”的教学做铺垫。将第1题的（3）补充到第2题，训练观察力，不要被方括号迷惑。自信教育，第二问学生容易解决。引导学生进行比较，务必区分这两问的不同。突出重点，帮助总结。同学互相补充，创造和谐轻松的气氛，培养归纳能力使不同水平的学生都有收获。2．1有理数的加法（第二课时）有理数的加法算术数的加法运算法则和与加数的关系运算律加法交换律：加法结合律：例1例2