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1.3绝对值1教学目标知识与技能目标:借助数轴,理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值,并且会简单的绝对值计算.过程与方法目标:通过从数形的两侧面,理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法.情感与态度目标:通过教学过程的安排,使学生能积极参与数学学习活动,能培养学生独立思考的习惯.2学情分析本节课是一节概念教学课,我摒弃了传统的教法,由生活情景引入,贴近了学生的生活实际,让学生感觉亲切、熟悉,能充分相信日常生活中确实有一些量与方向无关.同时,也使学生产生疑问:到底什么是绝对值呢?绝对值和所举的例子有什么关系呢?使学生在“愤悱”状态下激发起强烈的探求欲望.从而得出什么是绝对值。例1的编排以及通过4人一组的合作交流探究,从而得出绝对值的意义.练习和例2的编排,使得绝对值的知识得到充分的应用.3重点难点教学重点:正确理解绝对值的含义,进行简单的绝对值计算.教学难点:正确理解绝对值的含义.4教学过程一、创设情境引入新课1、一天,小雨同学去参加同学的生日聚会，期间她打电话给她妈妈，她九点钟回家，让她爸爸妈妈在离家5公里的公路旁接她（小雨家在公路旁，公路是东西朝向的）.小雨父母走出家门准备打的的时候犹豫了……为了尽快接到小雨，她父母决定分头向东西两个方向打的去A点与B点（出示ppt文件情景演示123）师：小雨的爸爸妈妈所付的出租车钱一样吗？为什么？生1：一样生2：因为出租车行驶的里程数一样师：所付的出租车费用与行驶方向有没有关系？生：没有2、若规定向东为正，则Ａ处记做?__________，Ｂ处记做?__________。（请学生口答）以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置.（请学生作图，再出示出示ppt文件4）3、这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（学生观察思考交流后答）.4、在数轴上找到－5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－1.5和1.5的点呢？（出示ppt文件5）小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算出租车行驶的路程中，与出租车行驶的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念?———绝对值.【设计说明：生活情景的引入，活跃了课堂气氛，点燃了学生智慧的火花，调动了学生学习的积极性，能深切地感受到数学来源于生活，生活中无处不存在数学.同时让学生初步体会数形结合这一数学思想方法.】板书：1.3绝对值二、数学建模得出新知1、绝对值的概念我们发现，一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.如果我们不考虑这两点在原点的那一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离叫这两个数的绝对值.（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义（出示ppt文件6）：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.比如：数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记Ⅰ－5Ⅰ=5；5的绝对值是5，记做Ⅰ5Ⅰ=5.注意：①与原点的关系②是个距离的概念板书：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。注意：①与原点的关系②是个距离的概念2、练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值.【设计说明：加深学生对绝对值的理解，进一步感受到数学来源于生活，生活中无处不存在数学.】三、师生互动，巩固新知1、例题求解例1、求下列各数的绝对值－1.6,85,0,－10,＋10学生观察思考交流，请学生口答教师板书.板书：解：Ⅰ－1.6Ⅰ=1.6Ⅰ85Ⅰ=85Ⅰ0Ⅰ=0Ⅰ－10Ⅰ=10Ⅰ＋10Ⅰ=102、练习2：填表（学生填表后口答）(配备练习纸)相反数绝对值3.08108790－79－108－3.083、合作学习：根据上述题目,让学生观察思考一个数的绝对值与这个数有什么关系，并让学生归纳总结绝对值的特点.四人一组讨论，请学生发言.（教师进行补充小结）【设计说明：由学生4人一组进行讨论，鼓励每位学生积极参与，满足学生的好奇心和求知欲，通过合作交流，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力，并给予高度的评价，进一步培养学生积极思考的思维品质.】板书：绝对值的法则：1、一个正数的绝对值是它本身2、一个负数的绝对值是它的相反数3、零的绝对值是零4、互为相反数的两个数的绝对值相等4、练习3：回答下列问题（判断出示ppt文件8）（1）一个数的绝对值一定是正数.（）（2）一个数的绝对值不会是负数.（）（3）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数.（）（4）一个数的绝对值是它的本身，这个数是正数.（）【设计说明：培养学生进一步对绝对值几何意义的理解.】5、例2、求绝对值等于4的数.（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力.）分析：①从数字上分析板书：∵Ⅰ＋4Ⅰ=4，Ⅰ－4Ⅰ=4∴绝对值等于4的数是＋4和－4(出示ppt文件9)②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)(出示ppt文件10)∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M∴绝对值等于4的数是＋4和－4注意：说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”6、练习：（1）做书上16页课内练习3、4两题.（学生板演）[要点总结]：运用绝对值的三个结论，先去绝对值符号，然后再运算.四、梳理知识，总结收获(出示ppt文件11)师：同学们回忆一下这节课，我们有何收获？生1：什么是绝对值，它的几何意义生2：我学会了怎样求绝对值，绝对值的运算师：说得很好，这节课主要是让我们理解绝对值的含义，并且得到了绝对值的四个结论（指着黑板），会进行绝对值的简单运算.【设计说明：及时回顾，使学生对所学知识能够进行及时总结，便于对新知的及时掌握.】五、布置作业，延伸拓展(出示ppt文件12)布置作业：必做题：P16B组选做题：C组第6题延伸拓展：1、求绝对值等于3的正数（或负数）（选择法则法）2、求绝对值小于（或不大于）3的整数。（选择数轴法）【设计说明：作业的布置目的在于进一步巩固新知，作业的分层目的在于对不同的学生有不同的要求.】【板书设计】1.3绝对值1.绝对值的概念……注意：①与原点的关系②是个距离的概念2.绝对值的几何意义【教学反思】本节课从日常生活事例入手，贴近了学生的生活实际，让学生感觉亲切、熟悉，使学生充分相信日常生活中确实有一些量与方向无关.让学生了解了绝对值产生的实际背景与必要性.我在教学组织形式中加入了小组合作和小组讨论等形式，《数学课程标准》指出：自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式,因此我鼓励学生勇于表达自己的观点，培养了学生相互协作和交流的能力.同时合作交流学习给了学生学会归纳总结方法的机会，以提高数学能力的培养.设计时知识衔接自然，分析时思路清晰明了，这样可帮助学生分散难点，不失学习之兴趣.为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授，本节课中，我有意识地突出“数形结合”和“分类讨论”这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解，为日后学习数学知识打下良好的基础.应该说这节课上下来比较成功，也给了我不少感悟：在实施新课程的过程中，我们都应该让数学课堂教学成为一个充满生命力的过程，努力给学生创造充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题；在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、推广，直至豁然开朗，从而不断得到成功的体验，达到数学学习的新境界.