七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形学案(新版)北师大版

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生活中的立体图形【学习目标】1.认识立体图形,描述特征,认识点线面,初步感受之间的关系;2.积极参与对数学问题的讨论,激发对空间与图形的好奇心。【学习过程】预习导学:1、(1)观察几何体,例如一个长方体,在长方体这个图形中,构成它的最基本的元素有点、线、面,你能找出图中的点、线、面吗?(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢?你能举一个实例吗?结论:图形是由______、_______、_______构成的。2、点、线、面之间的关系(1)同学们打开课本,可以看到有光滑的黑板面,平静的游泳池的水面,都是平的,而球面,水桶的侧面都是曲的,因此,我们知道,面分为________和_______。(2)再观察下面现代化城市的交通图,你可以看到立交桥,其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的,而下一层是弯的,如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_______和________(3)给出一张地图大家能找出图中的点和线吗?发现点和线的一种关系:线和线相交可以得到__________(4)如果给出一个几何体,大家能找出他的点、线和面吗?从而有面和面相交可以得到_______。(5)正方体由____面围成的、有___个顶点、有____条棱。3、(1)点动成_____,线动成_____,_____动成体。(2)请举出一些生活中类似的例子:【达标检测】1,长方体共有()个面。A.8B.6C.5D.42,六棱柱共有()条棱。A.16B.17C.18D.203,下列说法,不正确的是()A、圆锥和圆柱的底面都是圆。B、棱锥底面边数与侧棱数相等。C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形。D、长方体是四棱柱,四棱柱是长方体。4,判断题:(1)棱柱侧面的形状可能是一个三角形()(2)棱柱的每条棱长都相等。()(3)正方体和长方体是特殊的四棱柱,有是特殊的六面体。5,正方体有个面,个顶点,经过每个顶点有条棱。这些棱的长度(填相同或不同)。棱长为acm的正方体的表面积为cm2。6,长方体有个顶点,条棱,个面。7,五棱柱是由个面围成的,它有个顶点,有条棱。8,一个六棱柱共有条棱,如果六棱柱的底面边长都是2cm,侧棱长都是4cm,那么它所有棱长的和是cm。9,如图所示的几何体是由一个正方体截去41后而形成的,这个几何体是由个面围成的,其中正方形有个,长方形有个。10,已知一圆柱内恰好能容纳一个球体,请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式。11,在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,现有涂色方式完全相同的四个正方体,如图拼成一个长方体,请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色?12,如图,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,图中所能看到的数是16,19和20,求这6个整数的和。【作业布置】一、选择题1.长方体属于()A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对2.下列几何体中(如图)属于棱锥的是()(1)(2)(3)(4)(5)(6)A.(1)(5)B.(1)C.(1)(5)(6)D.(5)(6)3.下列所讲述的物体,_______与圆锥的形状类似()A.香烟盒B.铅笔C.西瓜D.烟囱帽4.如图7所示立体图形,是由____个面组成,面与面相交成____条线()A.3,6B.4,5C.4,6D.5,7(7)(8)(9)二、填空题5.面与面相交成________,线与线相交成___________。6.机器零件中的六角螺母,圆筒形的易拉罐、足球、火柴盒、铅垂体中,类似于棱柱的物体有________,类似于球体的物体有_________,类似于圆锥的物体有________,类似于圆柱的物体有__________。7.如图8的棱柱有_______个顶点,有_______条线,有________个面,经过每个顶点有________条边。8.如图9所示图形绕图示的虚线旋转一周,(1)能形成______,(2)能形成________,(3)能形成_________。三、判断题:1.柱体的上、下两个面一样大。………。。()2.圆柱的侧面展开图是长方形。………()3.球体不是多面体。…………………()4.圆锥是多面体。………………。()5.长方体是多面体。…………………。()6.柱体都是多面体。…………………。()答案1,B2,C3,D4,(1)×(2)×(3)√5,683相同6a26,81267,710158,18489,82410,图略,该圆柱的高与底面直径相等(球的直径=圆柱的直径=圆柱的高球心截面面积、周长=圆柱体顶/底面积、周长。)11,绿蓝黑(分析:红不与蓝、白、黄、黑相对,所以红与绿相对;黄不与白、黑绿、红相对,黄必与蓝相对;剩下黑与白相对。)12,111因为六个面上是连续的六个整数,而已知有16、19、20,所以有两种可能16、17、18、19、20、21或15、16、17、18、19、20.而第二种16应与19相对,而已知不相对,所以只有第一种成立。总和即为111

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