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3.4第1课时比赛与航行问题知识点1比赛问题1．小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等．设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意列方程组为()A.x＋y＝20，3x＝yB.x＋y＝20，x＝3yC.3x＋y＝20，x＝yD.x＋3y＝20，x＝y2．某校举行“中国梦·劳动美”知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5分，答错一题得－5分，不答得0分，已知该试题共20道，满分100分，凡优秀者(得分80分及以上)才有资格参加决赛．小明同学在这次竞赛中有2道题未答，但刚好获得决赛资格，设小明答对x道题，答错y道题，则可列出满足题意的方程组为______________．3．某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术数据上场时间(分)46出手投篮(次)66投中(次)22罚球得分10篮板(个)11助攻(次)8个人总得分60注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球，每罚中一球得1分．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．知识点2航行问题4．一艘船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为()A.x＝13，y＝2B.x＝14，y＝1C.x＝15，y＝1D.x＝14，y＝25．一架飞机从B市逆风飞往A市的速度为240千米/时，从A市顺风飞往B市需4小时，已知从A市至B市航线长1200千米．求飞机的平均速度和风速．知识点3行程问题6．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分．他家离学校的距离是2900米．如果他骑自行车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，列出的方程组是()A.x＋y＝14，250x＋80y＝2900B.x＋y＝15，80x＋250y＝2900C.x＋y＝14，80x＋250y＝2900D.x＋y＝15，250x＋80y＝29007．火车用26秒的时间匀速通过一个长256米的隧道(即从车头进入到车尾离开出口)，这列火车又以相同的速度用16秒的时间通过长96米的隧道，则这列火车的长度是________．8．一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，那么从相遇到离开需4s；如果两车同向而行，那么从快车追及慢车到离开需16s．求两车的速度．9．一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是()A．35千米/时B．40千米/时C．45千米/时D．50千米/时10．甲、乙两人在800米环形跑道上练习赛跑，如果同时同地反向跑，经过50秒第一次相遇；如果同时同地同向跑，经过400秒相遇，那么甲、乙的速度分别是________________________．11．从甲地到乙地的路有一段上坡路，一段下坡路，如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟，甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？12．教材例2变式已知甲、乙两人相距36千米．(1)甲、乙两人相向而行，若甲比乙先走2小时，则他们在乙出发2.5小时后相遇，若乙比甲先走2小时，则他们在甲出发3小时后相遇，求甲、乙两人每小时各走多少千米；(2)如果甲、乙两人保持(1)中的速度，两人同时、同向而行，直接写出1小时后两人相距多少千米．13．某人在电车路轨旁与路轨平行的路上行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行走的速度都不变(分别为v1，v2)，请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟从车站开出一部．图3－4－13．4第1课时比赛与航行问题1．A.2.x＋y＝18，5x－5y＝80．3．解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个．依题意，得10＋2x＋3y＝60，x＋y＝22，解得x＝16，y＝6.答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，投中3分球6个．4．B.5．解：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时．根据题意，得x－y＝240，4（x＋y）＝1200，解得x＝270，y＝30.答：飞机的平均速度和风速分别为270千米/时，30千米/时．6．D7．160米8．解：设快车的速度为xm/s，慢车的速度为ym/s.由题意得4（x＋y）＝168＋184，16（x－y）＝168＋184，解得x＝55，y＝33.答：快车的速度为55m/s，慢车的速度为33m/s.9．C.10．9米/秒，7米/秒或7米/秒，9米/秒11．解：设甲地到乙地上坡的路程是x米，下坡的路程是y米．根据题意，得x50＋y100＝25，y50＋x100＝20.解得x＝1000，y＝500.答：甲地到乙地上坡的路程是1000米，下坡的路程是500米．12．解：(1)设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米．依题意得（2.5＋2）x＋2.5y＝36，3x＋（3＋2）y＝36，解得x＝6，y＝3.6.答：甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米．(2)36－6＋3.6＝33.6(千米)，或36－3.6＋6＝38.4(千米)．答：1小时后甲、乙两人相距33.6千米或38.4千米．13．解：设每隔t分钟从车站开出一部电车．根据题意，得6（v1－v2）＝v1t，2（v1＋v2）＝v1t，解得v1＝2v2，则t＝3.答：电车每隔3分钟从车站开出一部．