七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用 第3课时 工程与比例分配问题同步练习 （新版）沪科版

3.2第3课时工程与比例分配问题知识点1工作总量看成单位“1”的应用题1．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙共同完成此项工作，设甲一共做了x天，所列方程为()A.x＋14＋x6＝1B.x4＋x＋16＝1C.x4＋x－16＝1D.x4＋14＋x＋16＝12．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要()A．48天B．60天C．80天D．100天3．某单位开展植树活动，由一人植树要80h完成，现由一部分人先植树5h，由于单位有紧急事情，再增加2人，且必须在4h之内完成剩余的植树任务，若这些人的工作效率相同，则应先安排________人植树．4．[2016·安庆校级月考]一件工作甲单干用20小时，乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的12还多2小时．若甲、乙合作先干10小时，丙再单干几小时可以完成？知识点2有具体工作总量的应用题5．某工程队修一条公路，第一天修了全程的13，第二天修了余下的40%，还剩下480米没修，这条公路长()A．900米B．1200米C．1000米D．1300米6．某车间接到x件零件的加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际每天多加工40件，结果提前6天完成，列方程得________________________________________________________________________．7．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．知识点3比例分配问题8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A．2×1000(26－x)＝800xB．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800xD．1000(26－x)＝800x9．教材例5变式某人将2600元工资做了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1∶3∶5∶4，则此人打算休闲娱乐花去多少元？10．甲、乙两人去商店买东西，他们所带钱数的比是7∶6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比是3∶2，则甲、乙两人余下的钱数分别是()A．140元、120元B．60元、40元C．80元、80元D．90元、60元11．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是________．12．甲、乙两队共有480人，如果从乙队调出10%的人到甲队，那么现在甲、乙两队人数比是5∶3.乙队原来有多少人？13．一个水池有两个管可注水，若单开甲管，36小时注满；若单开乙管，24小时注满．(1)由甲管先开若干小时，再由乙管接替甲管工作，甲、乙两管共用32小时注满水池，问乙管开了几小时？(2)若水池下面安装一个排水管丙，单独开丙管18小时可以将一水池的水放完，现三管齐开，几小时可将一空池注满？14．某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．若这个项目交给一个工程队独做，根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队，应付工程队的费用为多少元？15．若干名工人装卸一批货物，各工人的装卸速度相同．若这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕．现改变装卸方式，刚开始一个人干，以后每隔t(整数)小时增加一个人，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的14.求按改变后的装卸方式，自始至终需多少小时．3．2第3课时工程与比例分配问题1．C2．A．3．8.4．解：设丙再单干x小时可以完成．根据题意，得10×120＋124＋112×20＋2x＝1，解得x＝1.答：丙再单干1小时可以完成．5．B．6.x120－x40＋120＝6．7．解：设甲队整治了x天，则乙队整治了(20－x)天．由题意，得24x＋16(20－x)＝360，解得x＝5，∴乙队整治了20－5＝15(天)，∴甲队整治的河道长为24×5＝120(m)；乙队整治的河道长为16×15＝240(m)．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m.8．C.9．解：设购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款分别为x元、3x元、5x元、4x元，则x＋3x＋5x＋4x＝2600，解得x＝200，则3x＝600.答：此人打算休闲娱乐花去600元．10．D.11．7.12．解：设乙队原来有x人，则甲队有(480－x)人，根据题意可得5×(1－10%)x＝3[(480－x)＋10%x]，解得x＝200.答：乙队原来有200人．13．解：(1)设乙管开了x小时，由题意可得32－x36＋x24＝1，解得x＝8.答：乙管开了8小时．(2)1÷136＋124－118＝72(时)．答：72小时可将一空池注满．14．解：设乙队的工作效率为x，则甲队的工作效率为2x.根据题意，可得x＋2x＝120，解得x＝160，2x＝130.所以甲、乙单独完成这项工程分别需要30天和60天．若要让这两个工程队单独做，则应付甲队30×1000＝30000(元)，应付乙队60×550＝33000(元)，所以公司应选择甲工程队，应付工程队的总费用为30000元．15．解：设按改变后的装卸方式，自始至终需x小时，则第一个人干了x小时，最后一个人干了x4小时，两人共干活x＋x4小时，平均每人干活12x＋x4小时，由题意知，第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人……平均每人干活的时间也是12x＋x4小时，根据题意，得12x＋x4＝10，解得x＝16.答：按改变后的装卸方式，自始至终需要16小时．