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3.2第2课时利息与利润问题知识点1利息问题1．王叔叔买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是()A．4%B．5%C．6%D．8%2．某商店为了促销某种空调，2017年元旦那天购买该空调可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及其利息(年利率为5.6%)在2018年元旦付清，该空调每台售价为8224元，若两次付款的钱数相同，则每次应付款多少元？知识点2商品销售利润3．2017·蚌埠期中某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是()A．(1＋90%)x·80%－x＝60B．90%x·80%－x＝60C．(1＋90%)x·80%＝60D．(1＋90%)x－x＝604．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()A．350元B．400元C．450元D．500元5．2016·芜湖月考一种书包每件定价150元，售出后可以获利50%，如果按定价的八折出售，那么可获利________元．6．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元．7．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个．8．下表是天安商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被污染，读了进货单后，请你算出这台电脑的进价是多少元．天安商场商品进货单供货单位珠江电脑公司品名与规格P4200商品代码DN—63D7商品所属电脑专柜进价(商品的进货价格)■■元标价(商品的预售价格)5850元折扣8折利润(实际销售后的利润)210元售后服务终身保修，三年内免收任何费用，三年后收取材料费9．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因每台的价格提高了30元，所以进货量减少了10台．(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场共获利多少元？10．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信．11．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%出售．某商店老板现要购买西装20套，领带x条(x≥20)．(1)试用含x的代数式表示两种优惠方案所需要的费用；(2)买多少条领带时，两种优惠方案所需要的费用一样多？12．某年，为了准备6年后小刚上大学的学费8500元，他的父母开始参加教育储蓄，下面有两种储蓄方式：(当年的储蓄利率如表)①直接存一个六年期；②先存一个三年期，3年后再将本息和自动转存一个三年期．则选择两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金各是多少(精确到1元)？哪种储蓄方式更合算？储蓄利率表一年期3.25%三年期5.0%六年期5.5%13．某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为100元；经粗加工后销售，每吨利润可达450元，经精加工后销售，每吨利润涨至750元．现收获这种蔬菜140吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨．但两种加工方式不能同时进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案；方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？3．2第2课时利息与利润问题1．B.2．解：设每次应付款x元，则(8224－x)×(1＋5.6%)＝x，解得x＝4224.答：每次应付款4224元．3．A4．B5．20．6．207．解：设以九折出售的整理箱有x个，则按标价出售的整理箱有(100－x)个．依题意，得60(100－x)＋60×0.9x＝100×40＋1880，解得x＝20.答：以九折出售的整理箱有20个．8．．解：设这台电脑的进价为x元，则5850×0.8－x＝210，解得x＝4470.答：这台电脑的进价为4470元．9．解：(1)设第一次购进了x台，根据题意列方程得150x＝(150＋30)(x－10)．解得x＝60.∴第一次购进电风扇60台，第二次购进电风扇50台．(2)(250－150)×60＋(250－180)×50＝6000＋3500＝9500(元)．∴商场两次共获利9500元．10．解：设这件夹克衫的进价是x元，根据题意，得1.5×0.8x＝168，解得x＝140，则168－140＝28(元)，所以店家赚了28元钱．即店家不诚信．11．解：(1)方案一：200×20＋40(x－20)＝(40x＋3200)元；方案二：0.9(200×20＋40x)＝(36x＋3600)元．(2)由题意，得40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.所以买100条领带时，两种优惠方案所需要的费用一样多．12．．解：①设直接存一个六年期的本金为x元，则有x＋x×5.5%×6＝8500，解得x≈6391.②设先存一个三年期，3年后再将本息和自动转存一个三年期的本金为y元，则有y＋y×5.0%×3＋(y＋y×5.0%×3)×5.0%×3＝8500.解得x≈6427.由于6391＜6427，所以选择第一种储蓄方式更合算．答：选择①②这两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金分别为6391元、6427元，选择第一种储蓄方式更合算．13．解：若按方案一，所得利润是450×140＝63000(元)．若按方案二，所得利润是750×6×15＋100×(140－6×15)＝67500＋5000＝72500(元)．若按方案三，设可以精加工x吨，则粗加工(140－x)吨．根据题意，得x6＋140－x16＝15.解得x＝60.则销售所得利润为750×60＋450×(140－60)＝45000＋36000＝81000(元)．故采用方案三所得利润最多．