七年级数学上册 3.1 一元一次方程及其解法 第4课时 解含分母的一元一次方程同步练习 （新版）沪科

3．1第4课时解含分母的一元一次方程知识点1直接去分母解一元一次方程1．将方程x＋24＝2x＋36的两边同乘________可得到3(x＋2)＝2(2x＋3)，这种方法叫________，其依据是_____________________________________________________．2．解方程3y－14－1＝2y＋73时，为了去分母应将方程两边同乘()A．10B．12C．24D．63．解方程1－x＋36＝x2，去分母，得()A．1－x－3＝3xB．6－x－3＝3xC．6－x＋3＝3xD．1－x＋3＝3x4．方程x－13－x＋26＝4－x2的解为()A．x＝1B．x＝－2C．x＝4D．x＝35．若a＝1，则关于x的方程x＋a3＝x－a的解是()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝46．当a＝________时，关于x的方程x＋23－3x＋a6＝1的解是x＝－1.7．下面是抄录的解方程1－10x－16＝2x＋13的过程，但有的步骤抄错了．①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)．②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2.③移项，得－10x－4x＝2－6－1.④合并同类项，得－14x＝－5.⑤系数化为1，得x＝145.其中抄错的步骤有________．(填序号)8．解方程：(1)5x－16＝73；(2)x－12＝x＋3；(3)13(x＋1)＝17(2x＋3)；(4)2y－16－3y－18＝1；(5)x－2x＋112＝1－3x－24.知识点2解分子、分母是小数的一元一次方程9．请写出解方程x－0.20.3－0.5x－10.2＝1的思路为___________________________．10．解方程2x0.03＋0.25－0.1x0.02＝0.1时，把分母化成整数，正确的是()A.200x3＋25－10x2＝10B.200x3＋25－10x2＝0.1C.2x3＋0.25－0.1x2＝0.1D.2x3＋0.25－0.1x2＝1011．解方程4552x－15＝8，较为简便的是()A．先去分母B．先去括号C．先两边都除以45D．先两边都乘4512．在公式S＝12(a＋b)h中，已知a＝3，h＝4，S＝16，那么b的值为()A．1B．3C．5D．713．若方程x－33＝x＋12的解也是关于x的方程2x＋3b＝3的解，则b的值为________．14．解方程：(1)x0.7－0.17－0.2x0.03＝1；(2)(x＋1)×34%＋0.1x＝(x－1)×60%.15．已知关于x的方程x2＋m＝mx－m6.(1)当m为何值时，方程的解为x＝4?(2)当m＝4时，求方程的解．16．已知关于x的方程a－x2＝bx－33的解是x＝2，其中a≠0且b≠0，求代数式ab－ba的值．17．马虎同学在解方程1－3x2－m＝1－m3时，不小心把等式左边m前面的“－”当作“＋”进行求解，得到的结果为x＝1，求代数式m2－2m＋1的值．18．方程2－3(y＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x2－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．19．已知关于x的方程x3＋a＝x2－x－66无解，则a的值是()A．1B．－1C．±1D．不等于1的数20．小明解方程2x＋15－1＝x＋a2去分母时，左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出该方程的解．3．1第4课时解含分母的一元一次方程1．12去分母等式的性质2，即等式两边乘同一个数，结果仍相等2．B3.B4．C.5．B．6．－1.7．①⑤8．解：(1)去分母，得5x－1＝14.移项，得5x＝14＋1.合并同类项及系数化为1，得x＝3.(2)去分母，得x－1＝2(x＋3)．去括号，得x－1＝2x＋6.移项，得x－2x＝6＋1.合并同类项，得－x＝7.系数化为1，得x＝－7.(3)去分母，得7(x＋1)＝3(2x＋3)．去括号，得7x＋7＝6x＋9.移项、合并同类项，得x＝2.(4)去分母，得4(2y－1)－3(3y－1)＝24.去括号，得8y－4－9y＋3＝24.移项，得8y－9y＝24＋4－3.合并同类项，得－y＝25.系数化为1，得y＝－25.(5)去分母，得12x－(2x＋1)＝12－3(3x－2)．去括号，得12x－2x－1＝12－9x＋6.移项，得12x－2x＋9x＝12＋6＋1.合并同类项，得19x＝19.系数化为1，得x＝1.9．化分母中的小数为整数、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为110．B．11．B．12．C13．7．14．解：(1)原方程可化为107x－17－20x3＝1.去分母，得30x－7(17－20x)＝21.去括号，得30x－119＋140x＝21.移项、合并同类项，得170x＝140.系数化为1，得x＝1417.(2)去百分号，得34(x＋1)＋10x＝60(x－1)．方程两边同除以2，得17(x＋1)＋5x＝30(x－1)．去括号，得17x＋17＋5x＝30x－30.移项、合并同类项，得－8x＝－47.系数化为1，得x＝478.15．解：(1)将x＝4代入方程中有42＋m＝4m－m6.去分母，得12＋6m＝4m－m.移项、合并同类项，得3m＝－12，解得m＝－4.(2)当m＝4时，方程为x2＋4＝4x－46.去分母，得3x＋24＝4x－4.移项、合并同类项，得x＝28.16．解：把x＝2代入方程，得a－22＝2b－33，所以3(a－2)＝2(2b－3)，所以3a－6＝4b－6，所以3a＝4b，从而ab＝43，ba＝34，所以ab－ba＝43－34＝712.17．解：把x＝1代入方程1－3x2＋m＝1－m3，得－1＋m＝1－m3，解得m＝1.当m＝1时，m2－2m＋1＝1－2＋1＝0.18．解：解方程2－3(y＋1)＝0，得y＝－13，所以x＝－3，因此有k－32－3k－2＝2×(－3)，解此方程，得k＝1.19．D.20．解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘10，∴2(2x＋1)－1＝5(x＋a)，把x＝4代入上式，解得a＝－35.原方程可化为2x＋15－1＝x2－310.去分母，得2(2x＋1)－10＝5x－3.去括号，得4x＋2－10＝5x－3.移项、合并同类项，得－x＝5.系数化为1，得x＝－5.故a＝－35，x＝－5.