3.1第3课时解含括号的一元一次方程知识点利用去括号解一元一次方程1.下列各式中去括号正确的是()A.a+(b-c+d)=a-b+c-dB.a-(b-c+d)=a-b-c+dC.a-(b-c+d)=a-b+c-dD.a-(b-c+d)=a-b+c+d2.将方程3(x-1)=6去括号,正确的是()A.3x-1=6B.x-3=6C.3x+3=6D.3x-3=63.解方程:4(x-1)-x=2(x+12),步骤如下:(1)去括号,得4x-4-x=2x+1.(2)移项,得4x-x+2x=1+4.(3)合并同类项,得5x=5.(4)系数化为1,得x=1.经检验,知x=1不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错,其中做错的一步是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)4.方程3x+2(1-x)=4的解是()A.x=25B.x=65C.x=2D.x=15.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()A.-1B.-72C.-5D.126.当x=________时,代数式3(x-2)与2(2+x)的值相等.7.解方程:(1)6(x-5)=-24;(2)-3(x-2)=4-2x;(3)2x-4(x-5)=3-5x.8.若式子4(x-1)的值是式子x+13的值的3倍,求x的值.9.当x取什么值时,多项式5(x+2)比2(1-3x)的值小3?10.已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a-1,则a的值是()A.1B.35C.15D.-111.定义“*”运算为a*b=ab+2a,若(3*x)+(x*3)=14,则x的值为()A.-1B.1C.-2D.212.已知关于x的方程ax+2=2(a-x),它的解满足x+12=0,则a=________.13.解方程:(13x+(-2x+1)-2(2x-1)=6;(23(x-3)-2(5x-7)=6(1-x).14.已知x=12是方程5a+12x=12+x的解,求关于x的方程ax+2=a(1-2x)的解.15.某校组织活动,共有100人参加,要把参加活动的人分成两组,已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人,则这两组各有多少人?16.儿子今年13岁,父亲今年40岁,哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍?17.对有理数a,b,c,d规定一种运算abcd=ad-bc,如132-2=1×(-2)-3×2.按照这种运算规定,求下式中x的值:x-112x-344-2=9.3.1第3课时解含括号的一元一次方程1.C2.D.3.B4.C.5.C6.10.7.解:(1)x=1.(2)去括号,得-3x+6=4-2x,移项,得-3x+2x=4-6,合并同类项,得-x=-2,系数化为1,得x=2.(3)去括号,得2x-4x+20=3-5x.移项、合并同类项,得3x=-17.系数化为1,得x=-173.8.解:由题意,得4(x-1)=3(x+13).去括号,得4x-4=3x+1.移项、合并同类项,得x=5.9.解:依题意,得5(x+2)=2(1-3x)-3.去括号,得5x+10=2-6x-3.移项、合并同类项,得11x=-11.系数化为1,得x=-1.即当x=-1时,多项式5(x+2)比2(1-3x)的值小3.10.A.11.B.12.25.13解:(1)去括号,得3x-2x+1-4x+2=6.移项、合并同类项,得-3x=3.系数化为1,得x=-1.(2)去括号,得3x-9-10x+14=6-6x.移项,得3x-10x+6x=6+9-14.合并同类项,得-x=1.系数化为1,得x=-1.14.解:由已知,得5a+12×12=12+12,解得a=-1,因此有-x+2=-(1-2x),解得x=1.15.解:设第一组有x人,那么第二组有(100-x)人,依题意列方程,得x+8=2(100-x),解这个方程,得x=64,100-x=100-64=36.答:第一组有64人,第二组有36人.16.解:设在x年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.经过x年,儿子的年龄是(13+x)岁,父亲的年龄是(40+x)岁.根据题意,得40+x=4(13+x),解得x=-4.答:4年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.17.解:由x-112x-344-2=9,得-2(x-1)-412x-34=9.去括号,得-2x+2-2x+3=9.移项、合并同类项,得-4x=4.解得x=-1.