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2.9.2第1课时有理数的乘法交换律和结合律知识点1有理数的乘法交换律、结合律1．把下列等式所用的运算律填在题后的括号内：(1)(－8)×1.25＝1.25×(－8)；()(2)(－2.5)×17×4＝(－2.5)×4×17；()(3)7×25×(－4)＝7×[25×(－4)]．()2．为了使计算简便，可以根据乘法交换律和结合律把0.25×－18×4×0.8写成______________．3．下面的计算没有运用乘法结合律的是()A．2×(－5×23)＝[2×(－5)]×23B．(－4)×35×(－25)＝[(－4)×(－25)]×35C．－56×125＝－7×(8×125)D．57×99＝57×(100－1)4．在算式98×－34×(－8)＝98×(－8)×－34＝98×（－8）×－34中，应用了()A．分配律B．乘法结合律和分配律C．乘法交换律和结合律D．乘法交换律和分配律知识点2几个有理数相乘5．下面乘积中符号为正的是()A．0×(－3)×(－4)×(－5)B．(－6)×(－15)×－12×13C．－2×(－12)×(＋2)D．－1×(－5)×(－3)6．下列说法中，正确的是()A．积比每个因数都大B．异号两数相乘时，若负因数的绝对值较小，则积为正C．两数相乘，若积为正数，则这两个数一定是正数D．几个不等于零的数相乘时，如果有奇数个负数，那么积为负7．(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的积的符号是________．8．直接写出结果：(1)－23×0×12＝________；(2)(－2)×5×(－3)＝________；(3)25×4×－17×－78＝________；(4)(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)2018个(－1)＝________________________________________________________________________.9．计算：(1)1.25×－87×(－3.2)×－78；(2)(－8)×(－12)×(－0.125)×(－13)×(－0.1)；(3)(－5)×8×－145×(－1.25)；(4)(－4)×499.7×57×0×(－1)；(5)－113×－412×313×12.10．下列算式中，积为负分数的是()A．0×(－5)×1B．4×0.5×(－10)C．1.5×(－2)×(－1)D．(－2)×－15×－2311．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个12．已知abc＞0，a＞0，ac＞0，则下列结论正确的是()A．b＜0，c＜0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＞0D．b＞0，c＞013．有理数a，b，c，d在数轴上所对应的点的位置如图2－9－2所示，则下列各式正确的是()图2－9－2A．－abc＜0B．－bcd＜0C．acd＞0D．abcd＜014．如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必成立的有__________．(填序号)15．有6张写着不同有理数的卡片：－3，＋2，0，－8，＋5，＋1，如果从中任意抽取3张：(1)使这3张卡片上的数的积最小，应该如何抽？积是多少？(2)使这3张卡片上的数的积最大，应该如何抽？积又是多少？16．对有理数a，b定义一种新的运算“*”：a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24.(1)求3*(－4)的值；(2)求(－2)*(6*3)的值．17．已知a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd＝6，求a＋b＋c＋d的值．18．计算：(＋1)×(＋2)×…×(＋202)×(＋203)×(－1203)×(－1202)×…×(－12)×(－1)．1．(1)乘法交换律(2)乘法交换律(3)乘法结合律2．(0.25×4)×－18×0.8[解析]先运用乘法交换律交换－18和4的位置，再运用乘法结合律先算0.25×4和－18×0.8的积，最后把所得的积相乘．3．D4.C5.C6．D[解析]几个不等于零的数相乘时，积的正负号由负因数的个数决定，如果负因数的个数为奇数时，那么积为负；如果负因数的个数为偶数，那么积为正．7．正[解析]∵(－2)×(－2)×(－2)×(－2)中有四个负因数，∴(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的积的符号为正．8．(1)0(2)30(3)12.5(4)19．解：(1)原式＝－1.25×87×3.2×78＝－4.(2)原式＝－8×12×0.125×13×0.1＝－0.4.(3)原式＝－(5×8×95×1.25)＝－90.(4)原式＝0.(5)原式＝43×92×103×12＝10.10．D[解析]A中算式的乘积为0，故本选项不符合题意；B中算式的乘积为－20，是负整数，故本选项不符合题意；C中算式的乘积为3，是正整数，故本选项不符合题意；D中算式的乘积为－415，是负分数，故本选项符合题意．故选D.11．D12．D[解析]因为a＞0，ac＞0，所以c＞0.又因为abc＞0，所以b＞0.13．B[解析]由题图可知a0，b0，c0，d0，则abc0，bcd0，acd0，abcd0，所以－abc0，－bcd0.14．②④15．解：(1)抽写有＋2，－8，＋5的卡片，积为(－8)×(＋5)×(＋2)＝－80.(2)抽写有－3，－8，＋5的卡片，积为(－3)×(－8)×(＋5)＝120.16．解：(1)3*(－4)＝4×3×(－4)＝－48.(2)(－2)*(6*3)＝(－2)*(4×6×3)＝(－2)*72＝4×(－2)×72＝－576.17．解：由题意得：这四个数均小于或等于6，且互不相等．再由乘积为6可得，四个数为1，－1，2，－3或1，－1，－2，3，则它们的和为－1或1.18．解：原式＝[(＋1)×(－1)]×[(＋2)×(－12)]×…×[(＋202)×(－1202)]×[(＋203)×(－1203)]＝(－1)×(－1)×…×(－1),\s\do4(203个(－1)))＝－1.