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2.3相反数知识点1相反数的概念及意义1．－5的相反数是()A．5B．－5C.15D．－152．一个数的相反数是3，则这个数是()A.13B．－13C．3D．－33．在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是()A．1与－1B．1与－2C．3与－2D．－1与－24．下列说法正确的是()A．符号不同的两个数互为相反数B．互为相反数的两个数必然一个是正数，另一个是负数C．π的相反数是－3.14D．0.5的相反数是－125．有下列说法：①－3是相反数；②－3和＋3都是相反数；③－3是＋3的相反数；④－3和＋3互为相反数；⑤＋3是－3的相反数．其中正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个6．相反数等于它本身的数是________．7．一个数的相反数不是负数，则这个数一定是______________．图2－3－18．2016·岳阳如图2－3－1所示，数轴上点A所表示的数的相反数是________．9．分别写出下列各数的相反数：712，－9，0，＋2018，－1.5.10．已知数轴上点A和点B表示互为相反数的两个数(点A在点B的左侧)，并且A，B两点间的距离是10，求点A，B所表示的数．知识点2双重符号的化简11．－5的相反数是________，－(－5)的相反数是________．12．－(－2018)的值为()A．2018B．－2018C．1009D．－100913．下列四组数中，相等的一组是()A．＋2与＋(－2)B．－(＋8)与＋8C．－(－2)与－2D．＋(－1)与－(＋1)14．化简：(1)－＋212；(2)＋(＋7.2)；(3)＋(－3)；(4)－－534.15．下列说法中，正确的有()①一个负数的相反数大于这个负数；②－(－5.2)是5.2的相反数；③一个正数的相反数小于这个正数；④互为相反数的两个数的符号一定相反.A．1个B．2个C．3个D．4个16．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是()A．＋a和－(－a)互为相反数B．＋a和－a一定不相等C．－a一定是负数D．－(＋a)和＋(－a)一定相等17．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是________，在数轴上表示这个数和其相反数的点之间的距离是________．18．如图2－3－2，数轴的单位长度为1，如果点R表示的数是－1，则数轴上表示相反数的两点是________．图2－3－219．填空：＋(－2)＝________；－－317＝________；－(＋4.3)＝______；＋(＋5.2)＝________；－－－213＝________；－[－(＋1)]＝________．观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是______；负数的相反数是______；一个数的相反数的相反数是________________________________________________________________________．20．根据图2－3－3回答下列问题：图2－3－3(1)分别指出表示－2，3，－4的相反数的点；(2)C，H，D，O各点表示的数分别是什么数的相反数？21．如图2－3－4所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：图2－3－4(1)若点B与点D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数是多少？(2)若点A与点D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数是多少？(3)若点B与点F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数的相反数是多少？22．利用数轴解决以下问题：(1)若m，n同为正数，且m＞n，那么m，n的相反数哪个大？(2)若m，n同为负数，且m＞n，那么m，n的相反数哪个大？(3)若m，n一正一负，且m＞n，那么m，n的相反数哪个大？综合以上情况，在有理数范围内，若m＞n，你会得到什么结论？详解1．A2．D[解析]只有－3的相反数是3.3．A4．D[解析]＋1与－2是符号不同的两个数，但它们不互为相反数，故A项错误；0的相反数是0，故B项错误；π的相反数是－π，而－3.14与－π不相等，故C项错误；0.5的相反数是－0.5，即－12，故D项正确．5．B[解析]③④⑤的说法正确．6．07.负数或0[解析]“不是负数”的数包括0和正数．8．2[解析]数轴上点A所表示的数是－2，－2的相反数是2.故答案为：2.9．－712，9，0，－2018，1.510．解：点A，B表示的数分别为－5，5.11．5－512．A13.D14．(1)－212(2)7.2(3)－3(4)53415．B.16．D17．12[解析]最大的负整数是－1.18．P，Q19．－2317－4.35.2－2131负数正数它本身20．解：(1)表示－2，3，－4的相反数的点分别是E，D，A.(2)C，H，D，O各点表示的数分别是－3，1，3，0的相反数．21．解：(1)因为点B与点D所表示的数互为相反数，且点B与点D之间有4个单位长度，每个单位长度表示2，所以可得点D所表示的数为4.(2)因为点A与点D所表示的数互为相反数，且它们之间的距离为5个单位长度，每个单位长度表示2，所以点D所表示的数为5.(3)因为点B与点F所表示的数互为相反数，且B，F两点之间的距离为12，可得点C，D中间的点为原点，点D所表示的数为2，它的相反数为－2.22．解：(1)n的相反数大．(2)n的相反数大．(3)n的相反数大．结论：如果mn，那么－m－n.