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1.10有理数的乘方知识点1有理数乘方的意义1．(－5)×(－5)×(－5)×(－5)记作________，底数是________，指数是________，读作________(或__________)．2．－35的底数是________，指数是________，表示的意义是________________．知识点2有理数的乘方运算3．[2017·自贡]计算(－1)2017的结果是()A．－1B．1C．－2017D．20174．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的有()A．4个B．3个C．2个D．1个5．下列各组运算中，计算结果相等的是()A．(－3)3与－33B．(－3)2与－32C．23与32D.232与－3226．[2017·黔西南州]计算：－122＝________．7．若一个数的平方为9，则这个数是________．8．计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)(－23)3;(4)－(－113)2.9．m为任意有理数，下列说法正确的是()A．(m＋1)2的值总是正的B．m2＋1的值总是正的C．－(m＋1)2的值总是负数D．1－m2的值总比1小10．[2017·包头]若a2＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为()A．－3B．－1C．－1或－3D．1或－311．[2016·舟山]13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A．42B．49C．76D．7712．若有理数m，n满足|m－2|＋(n＋3)2＝0，则nm＝________．13．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，试求x2＋(ab＋c＋d)x＋(－ab)2018＋(c＋d)2018的值．14．若n为正整数，则1n－（－1）n2的值是()A．1B．0C．－1D．0或115．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，则22018的末位数字是________．【详解详析】1．(－5)4－54负5的4次方负5的4次幂2．355个3相乘所得积的相反数3．A4．B[解析]①－(－2)＝2；②－|－2|＝－2；③－22＝－4；④－(－2)2＝－4.所以结果为负数的有3个．5．A6.147．±3[解析]平方等于9的数有两个，分别是3和－3.8．解：(1)(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64.(2)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16.(3)(－23)3＝(－23)×(－23)×(－23)＝－827.(4)－(－113)2＝－(－43)×(－43)＝－169.9．B10．C11．C12．913．解：因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab＝1，c＋d＝0.因为|x|＝3，所以x＝±3.当x＝3时，原式＝32＋(1＋0)×3＋(－1)2018＋02018＝9＋3＋1＝13；当x＝－3时，原式＝(－3)2＋(1＋0)×(－3)＋(－1)2018＋02018＝9－3＋1＝7.综上所述，所求式子的值为13或7.14．D15．4[解析]由题意知2n的末位数字是以2，4，8，6为循环组循环的，因为2018÷4＝504……2，所以22018末位数字是4.