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1.2数轴知识点1数轴的概念及画法1．有关数轴的画法，下列说法正确的有()①原点位置可以是数轴上的任意一点；②一般情况下，取从左向右的方向为数轴的正方向；③数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取；④数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm.A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图1－2－1所示的图形为四位同学所画的数轴，其中正确的是()图1－2－1知识点2数轴上的点与有理数之间的关系3．如图1－2－2，数轴上的点A，B，C，D表示的数依次为______________．图1－2－24．数轴上点A表示的数是－212，点B表示的数是1.2，则点A与点B之间表示整数的点有________________________________________________________________________个．5．画一条数轴，然后在数轴上标出表示下列各数的点：－112，2，3，－2.5，113，－3，0.知识点3数轴上的点之间的距离6．数轴上表示－5的点到原点的距离为()A．5B．－5C.15D．－157．[2017·邢台模拟]如图1－2－3，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是()图1－2－3A．点B与点DB．点A与点CC．点A与点DD．点B与点C8．若数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为()A．3或－3B．6C．－6D．6或－69．在数轴上，与表示－5的点的距离是2的点表示的数是________．10．数轴上到原点的距离不大于3的整数点有()A．3个B．4个C．7个D．无数个11．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数共有()A．13或14个B．14或15个C．15或16个D．16或17个12．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三位同学家依次进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，然后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校．(1)以学校为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖三位同学家的位置；(2)小明家距离小颖家多远？(3)这次家访，老师行走的总路程是多少米？【详解】1．D[解析]①②③正确，④错误，数轴上每两个刻度之间的长度根据需要确定．2．D[解析]A选项，没有画出原点；B选项，单位长度不统一；C选项，负数顺序标反了．3．－5，－1，1，3[解析]若点表示的数为负数，不要丢掉负号．4．4[解析]点A与点B表示的数之间的整数有－2，－1，0，1，共4个．5．解：如图．6．A7．C[解析]由数轴，可得点A表示的数为－2，点D表示的数为2.根据数轴上表示数a的点与表示数－a的点到原点的距离相等，得点A与点D到原点的距离相等．故选C.8．A9．－7或－3[解析]当该点在表示－5的点的左边时，此时该点表示的数为－7；当该点在表示－5的点的右边时，此时该点表示的数为－3，故答案为－7或－3.10．C[解析]原点及两侧都有符合要求的点，它们表示的数分别是－3，－2，－1，0，1，2，3.11．C[解析]①当线段AB起点在整点时覆盖16个整点；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖15个整点．12．解：(1)以学校为原点，向东为正方向，100米长为单位长度画数轴，如图(数轴的画法不唯一)．(2)200＋250＝450(米)．答：小明家距离小颖家450米．(3)250＋350＋800＋200＝1600(米)．答：这次家访，老师行走的总路程是1600米．