1-时程分析法

时程分析法1高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法等简化方法。2除1款外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。3特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算。中文名称：时程分析法英文名称：time-historymethod定义：由结构基本运动方程沿时间历程进行积分求解结构振动响应的方法。概述：时程分析法是世纪60年代逐步发展起来的抗震分析方法。用以进行超高层建筑的抗震分析和工程抗震研究等。至80年代已成为多数国家抗震设计规范或规程的分析方法之一。科技名词定义原理：时程分析法在数学上称步步积分法,抗震设计中也称为“动态设计”。由结构基本运动方程输入地面加速度记录进行积分求解，以求得整个时间历程的地震反应的方法。此法输入与结构所在场地相应的地震波作为地震作用,由初始状态开始,一步一步地逐步积分,直至地震作用终了。地震作用：地震释放的能量以波的形式传到地面，引起地面振动。振动过程中作用在结构上的惯性力就是地震作用，它使结构产生内力、发生变形。kxm单质点体系的振动模型c:mkg:kmN:cNsec/m:xm质量侧移刚度粘性阻尼系数位移ymkxxcxmy2kmckm2222ttttttttttttxxxyxxxy阻尼比yckm圆频率（1）:y地震动加速度4.2.2单自由度弹性体系地震作用2m/sec-3.00E+02-2.00E+02-1.00E+020.00E+001.00E+022.00E+023.00E+024.00E+020102030405060系列1埃尔森特罗地震波南北分量美国1940.5.18M=7.1地震动加速度时程曲线:y2cm/sec22xxxy01sinttddxtyetd20cossin1ttddxtyettd22021sin12cos1ttdddxtytyettd要进行积分难度很大，故采取数值计算的方法。22xxxy数值计算,,,,ttttttttttyxxttyxx设则1112111221222122ttttttttttttttxAxAxByByxAxAxByBytttttttttxxyABxxy1112111221222122AABBABAABB（2）（3）ttttxxtt由式（2）或（3）求出和以后，可以利用时刻的运动方程22ttttttttxxxyttx来计算加速度。系数[A]和[B]的求解，有以下四种具体方法：1.Taylor展开法2.Nigam法3.Rungc-kutta方法4.多阶方法Nigam法将利用解析的方法求出式（2）中系数的计算方法称为Nigam法。1112111221222122ttttttttttttttxAxAxByByxAxAxByBy（2）22ttttxxxy（1）22ttttttttxxxy由于，则tttyyy0tyyytt220tyxxxytt22ttttxxxy220tyxxxyttcpxxx232cossin2tcddtpxeEFyyyxtt一般解=通解+特解一般解为cpxxx232cossin2tddteEFyyytt21d作业：证明它是不是一般解。20分cpxxx2sincoscossintddddddddxeEFyEFt232cossin2tddtxeEFyyyttE和F为积分常数。初始条件为0;;ttxxxx（4）（5）将初始条件代入式（4）和（5），得2322tttdyyxEtyxFAt联立求解，可得到积分常数E和F为23222121tttttdyyExtyFxxyt将E和F代入式（4）和（5），得111222122cossin1sinsincossintdddtddtddtdddAettAetAetAett1112111221222122ttttttttttttttxAxAxByByxAxAxByBy1123223123222321222212cos122sin2cos1212sin1cos11sintddddtdddtddddtBetttttBetttttBetttttBe2211cossindddttttt0000002xxytxyytt=0时刻的初始条件为地震作用aFSmg22xxxy1.程序SDOF说明2.单自由度结构地震响应弹性时程分析3.已知地震动加速度时程数据，体系固有圆频率以及阻尼比，得到体系的绝对加速度、相对速度和相对位移。ResponseofSingleDegreeofFreedomSystem4.2.3地震响应谱T,h11响应12,hTT,h31地震动入力y..(t)加速度时间t加速度响应(S)a12a)(S(S)a3时间T12TT3h10h2h最大响应加速度周期(sec)1a)(S(S)a23a)(S地震反应谱概念图反应谱将单质点体系的最大相对位移、最大相对速度、最大绝对加速度与体系无阻尼固有周期T的关系定义为地震反应谱。1.程序ERES说明2.地震波响应谱分析EarthquakeResponseSpectra假设：地基是刚体，不考虑地基和建筑物的相互作用。框架结构多质点系振动模型多质点系振动模型◎质量集中于楼层处◎用无质量弹性直杆连接质量◎用每层的刚度（层刚度）表示结构刚度yMxKxCxM111,ck33,ckiPi层间位移水平力结构框架44,ckm1m2m3m422,ckb.多自由度弹性体系地震反应时程分析(9月26日)yMxKxCxM1321000000mmmM33332222100kkkkkkkkkK层刚度K1,k2,k3,k411,ck33,ckiPi层间位移水平力结构框架22,ck44,ckm1m2m3m4如何计算层刚度？1。反弯点法（楼板和屋面在其自身平面内为绝对刚性）312hEIp312hEIk◆适用于强梁弱柱结构2。D值法（考虑梁为弹性梁）312hEIk★缺点：不能确定塑性状态的刚度pIE,h；节点转动影响系数。3。非线性静力分析法11,ck33,ckiPi层间位移水平力结构框架22,ck44,ckm1m2m3m4KAK1δ1QY1层间剪力QY2层间位移2δ2BCK3恢复力模型骨骼曲线024681012141602004006008001000120010层9层8层7层6层5层4层3层2层1层Q(KN)D(cm)Kgi-4kKyi-4k4。柔度法p1=15554535251454443424135343332312524232221151413121112345p5=1p4=1p3=1p2=11KMaC0KaC1KMC?C质量比例型阻尼刚度比例型阻尼瑞雷型阻尼其中均为圆频率和阻尼比有关。,,,10aa12122122112222212122时程分析法1010Wilson法月日ttttyMxKxCxM1ttttttttyMxKxCxM1（1）（2）时程分析法是属于初始值问题，其计算步骤如下：1。确定或计算t时刻的响应值。2。基于t时刻响应值和地震加速度和，计算时刻的响应值。3。反复进行这几步运算，以便得到对应整个输入地震动加速度时程的响应值。txtxtx,,ttytyttttttyMxKxCxM1ttttttttyMxKxCxM1ttttttttyMxKxCxM1（1）（2）（3）将延伸到，用线性加速度法求出对应于的反应值，然后再用线性内插法，得到对应于时的反应值。ttttWilson法内幕???未知数θtt+t+ttθtt+tθtt+t..{x}t{x}...{x}.τWilson-法内幕将延伸到，用线性加速度法求出对应于的反应值，然后再用线性内插法，得到对应于的反应值ttttt假设和在内线性变化。xytttttxtxxx}{}{}{}{（4）El波0.01-0.70.02-1.40.03-6.10.04-10.8ttttttxxx1设，则由（4）式，得ttxx或tttttxxx111（5）（6）同理tttttyyy1（7）对（4）式积分ttttxtxxx}{}{}{}{（4）txxxxxttttt2}{}{}{}{}{2txxxxxxtttttt6}{}{2}{}{}{}{32（8）（9）设，则t（8）2}{}{}{}{txxxxtttttt（9）6)(}{}{2)(}{}{}{2txxtxxxttttttt（10）（11）设，则t（8）（9）txxxxtttttt}{211}{21}{}{2)(}{311}{31}{}{}{2txxtxxxttttttt