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2018-2019学年四川省泸州市泸县八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，52．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm23．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD4．六边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°5．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）4=a6C．（2a2b）3=8a6b3D．4a3b6÷2ab2=2a2b36．下列计算正确的是（）A．2x2•3x3=6x3B．2x2+3x3=5x5C．（﹣3x2）•（﹣3x3）=9x5D．xn•xm=xmn7．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是（）A．DE是△ABC的中线B．BD是△ABC的中线C．AD=DC，BE=ECD．DE是△BCD的中线8．下列各式运算正确的是（）A．（a﹣2）（2+a）=22﹣a2B．（x+2）（2x﹣2）=2x2﹣4C．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2D．（ab﹣3）（ab+3）=a2b2﹣99．若a2﹣b2=，a+b=，则a﹣b的值为（）A．﹣B．C．1D．210．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，5）和（4，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不再同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，1）B．（0，2）C．（0，3）D．（0，4）11．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A．0B．1C．﹣1D．﹣212．下列运算中，正确的是（）A．a6÷a3=a2B．（﹣a）6÷（﹣a）2=﹣a4C．（a2）3=a6D．（3a2）4=12a8二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）13．计算：3x2•5x3的结果为．14．若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是．15．已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是．16．已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab=．17．化简：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=．18．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN=．19．在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=．20．如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，则HG+HC的最小值为．三．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）21．（4分）若3am﹣n÷a=3，且2m+n=2，求3m﹣4n．22．（4分）计算：9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．四．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）23．（4分）因式分解：（1）1﹣x2（2）3x3﹣6x2y+3xy224．（4分）将下列各式分解因式（1）x4+x3+x（2）x（x﹣y）+2y（y﹣x）五．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）25．（6分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x+1）（x﹣2）﹣x0，其中x=﹣1．26．（6分）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．六．解答题（共3小题，满分20分）27．（7分）如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，在BC的延长线上取一点E，使CE=CD，连接DE，求证：BD=DE．28．（7分）已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E．（1）试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系．29．（6分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．（1）求证：OM=ON．（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．参考答案1．C．2．B．3．D．4．C．5．C．6．C．7．A．8．D．9．B．10．D．11．C．12．C．13．15x5．14．11或13．15．（﹣2，﹣1）．16．﹣2．17．73218．32°．19．90°．21．解：由3am﹣n÷a=3am﹣n﹣1=3，得到m﹣n﹣1=0，即m=n+1，代入2m+n=2中得：2n+2+n=2，即n=0，把n=0代入得：m=1，则3m﹣4n=3．22．解：9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．=9a2﹣18a+9﹣9a2+4=﹣18a+13．23．解：（1）原式=（1+x）（1﹣x）；（2）原式=3x（x2﹣2xy+y2）=3x（x﹣y）2．24．解：（1）原式=x（x3+x2+1）；（2）原式=（x﹣y）（x﹣2y）．25．解：（2x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x+1）（x﹣2）﹣x0=4x2+4x+1﹣4x2+1+x2﹣x﹣2﹣1=x2+3x﹣2，把x=﹣1代入得：原式=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣2=1﹣3﹣2=﹣4．26．解：∵4x=3y，∴（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2=﹣4xy+3y2=y（3y﹣4x）=y（3y﹣3y）=0．27．证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC，∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠E=∠ACB，∴∠E=∠DBE，∴BD=DE．29．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠DAO=45°，∠OBA=45°，∴∠OAM=∠OBN=135°，∵∠EOF=90°，∠AOB=90°，∴∠AOM=∠BON，∴△OAM≌△OBN（ASA），∴OM=ON；（2）如图，过点O作OH⊥AD于点H，∵正方形的边长为4，∴OH=HA=2，∵E为OM的中点，∴HM=4，则OM==2，∴MN=OM=2．