2017年全国初中数学联赛初赛试卷

12017年全国初中数学联赛初赛试卷一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1、设实数ba,满足1ba，则abba333的值为（）A.﹣3B.﹣1C.1D.32、若实数a为常数，关于x的不等式组722xaax的整数解只有8个，则a的值为（）A.﹣1B.0C.1D.23、在菱形ABCD中，EAAB,60,4为AB的中点，若在线段BD上取一点P，则PEPA的最小值是（）A.32B.4C.52D.724、对任意三个实数cba,,，用cbaM,,表示这三个数的平均数，用cba,,min表示这三个数中最小的数，若yxyxyxyxyxyxM2,2,22min2,2,22，则yx（）A.﹣4B.﹣2C.2D.45、如图，ABCRt的斜边AB与圆O相切与点B，直角顶点C在圆O上，若，则圆O的半径是（）A.3B.32C.4D.626、不超过615的最大整数是（）A.1142B.1145C.1148D.1151二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）7、若012xx，则11124xxxx的值为.8、在正方形ABCD中，点FE,分别在线段CDBC,上，且25,20DAFBAE，则CEF.29、小丽与小明一起用BA,两个骰子玩游戏，以小丽掷的A骰子朝上的数字为x，小明掷的B骰子朝上的数字为y，来确定点yxP,.那么，他们各掷一次所确定的点yxP,落在已知抛物线542xxy上的概率为.10、如图，设点P在函数xy6的图象上，xPC轴于点C，交函数xy2的图象于点A，yPD轴于点D，交函数xy2的图象于点B，则四边形PAOB的面积为.三、（本大题满分20分）11、已知关于x的一元二次方程052kxx与052kxx只有一个公共的实根，求关于x的方程kkxx2所有的实根之和.四、（本大题满分25分）12、如图，已知圆O的直径AB与CD互相垂直，E为OB的中点，CE的延长线交圆O于G，AG交CD于F，求FCDF的值.3五、（本大题满分25分）13、已知wzyxdcba,,,,,,,是互不相等的非零实数，且xyzwabcdzdwcdcyczbcbxbyaba222222222222222222.求22222222wdzcybxa的值.