四川省邻水实验学校2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题

四川省邻水实验学校2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若1(2,3),(3,2),(,)2ABCm三点共线则m的值为（）Ａ．21Ｂ．21Ｃ．2Ｄ．22．圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－6x＋8y－24＝0的位置关系是()A．相交B．相离C．内切D．外切3．点P(1，－2,5)到坐标平面xOz的距离为()A．2B．1C．5D．34．下列说法：①y－y0x－x0＝k表示过定点P(x0，y0)且斜率为k的直线方程；②直线y＝kx＋b和y轴交于点B，O为原点，那么b＝|OB|；③一条直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，那么该直线的方程是xa＋yb＝1；④方程(x1－x2)(y－y1)＋(y2－y1)(x－x1)＝0表示过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线．其中错误的有()A．4个B．1个C．2个D．3个5．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是()A．1或3B．1或5C．3或5D．1或26.若方程014)()32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足（）A．0mB．23mC．1mD．1m，23m，0m7．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线3x－y＝33的倾斜角的2倍，则()A．m＝－3，n＝1B．m＝－3，n＝－3C．m＝3，n＝－3D．m＝3，n＝18．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为5的圆的方程为()A．x2＋y2－2x＋4y＝0B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝09．若直线y＝x＋2k＋1与直线y＝－12x＋2的交点在第一象限，则实数k的取值范围()A．(－52，-12)B．(－25，12)C．[－52，－12]D．[－52，12]10．已知圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0，直线l：3x－4y＋m＝0，圆上存在两点到直线l的距离为1，则m的取值范围是()A．(－17，－7)B．(3,13)C．(－17，－7)∪(3,13)D．[－17，－7]∪[3,13]11.由曲线2222xyxy围成的图形的面积为（）A．4+2πB．4+4πC．8+2πD．8+4π12．设点M(x0，1)，若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是()A．－22，22B.－12，12C．[－2，2]D.[－1,1]第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13.过点（2，1）且与点（1，3）距离最大的直线方程是．14．直线l与l1关于点(1，－1)成中心对称，若l的方程是2x＋3y－6＝0，则l1的方程是_________15．已知a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m，n)在直线ax＋by＋2c＝0上，则m2＋n2的最小值为________16．已知线段AB的端点B的坐标为(m，n)，端点A在圆C：(x＋1)2＋y2＝4上运动，且线段AB的中点M的轨迹方程为x－322＋y－322＝1，则m＋n等于________三．解答题：本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(10分)在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A（7，8），B（10，4），C（2，﹣4）．（1）求BC边上的中线所在直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程．18．(10分)已知直线方程l经过两条直线l1：3x＋4y－2＝0与l2：2x＋y＋2＝0的交点P，(1)求垂直于直线l3：x－2y－1＝0的直线l的方程．(2求与坐标轴相交于两点，且以P为中点的直线方程．19．(12分)如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.(1)求圆C的标准方程(2)求圆C在点B处的切线20.(12分)已知点2,3,(4,1)?AB,△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线:220lxy上.（1）求AB边上的高CE所在直线的方程（2）求△ABC的面积.21．(12分)已知点P(2,0)及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程．(2)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．22．(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.(1)若直线l过点A(-4,0)，且被圆C1截得的最长弦为AB，最短弦为CD，求四边形ABCD的面积；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．