四川省邻水实验学校2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文

四川省邻水实验学校2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxxb1221121)())((ˆ))()()(()(22dbcadcbabcadnK第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求)1、若xxxfcossin)(，则)('xf()A．xxsincosB．xxsincosC．xxsincosD．xxcossin2、若曲线y＝2x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线l的方程为()A．x＋4y＋3＝0B．x＋4y－9＝0C．4x－y＋3＝0D．4x－y－2＝03、研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数2R来刻画回归效果，2R越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程0.2.8ˆ0yx中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量ˆy平均增加0.2个单位④若变量y和x之间的相关指数9462.02R，则变量y和x之间的相关很强以上正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．44、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5、下面几种推理是类比推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=1800P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.879B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除.6、已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y304050m70根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为6.517.5yx，则表中m的值为（）A．45B．50C．55D．607、设函数在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数的图象可能是()8、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块.A.21B.22C.20D.239、空气质量指数（简称：AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0,50为优，50,100为良，100,150为轻度污染，150,200为中度污染，200,250为重度污染，250,300为严重污染．下面记录了北京市22天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是（）A．在北京这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量B．在北京这22天的空气质量中，有3天达到污染程度C．在北京这22天的空气质量中，12月29日空气质量最好D．在北京这22天的空气质量中，达到空气质量优的天数有6天10、已知点P是曲线5333xxy上的任意一点，设点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围为()A．2[0,]3B．2[0,)[,)23C．2(,]23D．2[,]3311、设()fx是定义在R上的奇函数，且(2)0f，当0x时，有2'()()0xfxfxx恒成立，则不等式()0xfx的解集为（）A．(－2,0)∪(2,+∞)B．(－∞,－2)∪(0,2)C.(－∞,－2)∪(2,+∞)D．(－2,0)∪(0,2)12、若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卷上．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13、有人发现，多看电视容易使人变冷漠．下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有的把握认为多看电视与人变冷漠有关系14、埃及数学家发现了一个独特现象：除23用一个单独的符号表示以外，其他形如2n(n＝5，7，9…)的分数都可写成若干个单分数(分子为1的分数)和的形式，例如25＝13＋115.我们可以这样理解：假定有2个面包，要平均分给5人，如果每人12，不够，每人13，余13，再将这13分成5份，每人得115，这样每人分得13＋115，故我们可以得出形如2n(n＝5，7，9，11…)的分数的分解：25＝13＋115，27＝14＋128，29＝15＋145，…，按此规律211＝__________．15、若关于x的方程x3－3x＋m＝0在[0，2]上有根，则实数m的取值范围是________．16、如图所示，在平面几何中，设O是等腰直角三角形ABC的底边BC的中点，AB＝1，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q，R，则有1AQ＋1AR＝2.类比以上结论，将其拓展到空间中，如图K50­2(2)所示，设O是正三棱锥A­BCD的底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB＝1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q，R，P，则有__________________．三、解答题(共7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本题满分10分)求证：2233()ababab18、(本题满分12分)已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）求函数在区间上的最值.19、(本题满分12分)某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，年级名次是否近视1～50951～1000近视4132不近视918能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？20、(本题满分12分)设函数f(x)＝2ax－bx＋lnx，若f(x)在x＝1，x＝12处取得极值．(1)求a，b的值；(2)在14，1上存在x0使得不等式f(x0)－c≤0成立，求c的取值范围．21、(本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费ix和年销售量1,2,,8iyi数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.xyw821()iixx821()iiww81()()iiixxyy81()()iiiwwyy46.656.36.8289.81.61469108.8表中iw=ix，w=1881iiw（Ⅰ）根据散点图判断，yabx与ycdx，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；22.(本小题满分12分)已知函数)(ln21)(2Raxaxxf（1）讨论()fx的单调性；3232ln212xxx）求证：（高二、下第一次月考文科数学答案一、选择题BDBABDABCBDB二、填空题13、99.5%14、6616115、2,2-16、3111ARAPAQ三、解答题17、证明：abaaabba32332322222三个不等式相加即证。18、（1）（—1,3）（2）最大值16；最小值—1619、（1）820（2）841.3109.42K能够在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关。20、（1）31;31ba（2）2ln31c21、（1）xdcy（2）1.4068.6ˆxy22、（1））单调递减区间为（）单调递增区间为（单调递增区间为aaaa,0;,,0),0(,0（2）构造函数xxxxgln2132)(23，求出函数最小值为61，所以不等式成立。