四川省阆中中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题 理（无答案）

四川省阆中中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题理（无答案）（考试时间：120分钟满分：150分）一、单选题（每小题5分，共计60分）1．直线l的方程为3310xy，则直线l的倾斜角为A．0150B．0120C．060D．0302．已知圆221 221:Cxy，圆222 2516:Cxy，则圆1 C与圆2 C的位置关系是A.相离B.相交C.外切D.内切3．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是A．1B．C．3D．44．下列说法正确的是A．平行的两条直线的斜率一定存在且相等B．平行的两条直线的倾斜角一定相等C．垂直的两条直线的斜率之积为一1D．只有斜率都存在且相等的两条直线才平行5．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,6)、B(－4,3)、C(2，－3)，则点A到BC边的距离为A．92B．922C．255D．436．已知实数x，y满足22024010xyxyxy，则22xy的最小值为A．15B．45C．255D．17．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x2+y2+8x-m＝0与直线210xy相交于A，B两点.若△ABC为等边三角形，则实数m的值为A．11B．12C．-11D．-128．在平面直角坐标系xOy内，经过点(2,3)P的直线分别与x轴、y轴的正半轴交于,AB两点，则OAB面积最小值为A．4B．8C．12D．169．若直线l将圆22420xyxy平分，且不通过第四象限，则直线l斜率的取值范围是A．0,1B．10,2C．1,12D．0,210．点A、B分别为圆M：x2＋(y－3)2＝1与圆N：(x－3)2＋(y－8)2＝4上的动点，点C在直线x＋y＝0上运动，则|AC|＋|BC|的最小值为A.7B.8C.9D.1011．已知，、满足约束条件13(3)xxyyax，若的最小值为，则A.B.C.D.12．如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共计20分）13．直线1:260lxby与直线2:0lxya的交点为2,2，则ab________.14．已知实数,xy满足约束条件0401xyxyy，则zxy的最大值为_____________.15．设A为圆2244100xyxy上一动点，则A到直线140xy的最大距离为________________．16．若直线:lyxm上存在满足以下条件的点P:过点P作圆22:1Oxy的两条切线(切点分别为,AB),四边形PAOB的面积等于3，则实数m的取值范围是____.三、解答题（17小题10分，其余各题均12分，共计70分）17．已知直线．（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）当时，求直线与之间的距离．18．平面直角坐标系中，已知点A（2,1），B（1,3），动点P（x,y）满足2PAPB.（Ⅰ）求P的轨迹方程并指出它是什么曲线；（Ⅱ）过A点的直线l与P的轨迹有且只有一个公共点，求直线l的方程．19．某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一张A、B型型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型型桌子分别获利润2千元和3千元.(1)列出满足生产条件的数学关系式，并画出可行域；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？20．已知直线1:2(1)20lmxmy，2:230lxy，3:10lxy是三条不同的直线，其中mR.（1）求证：直线1l恒过定点，并求出该点的坐标；（2）若以2l，3l的交点为圆心，23为半径的圆C与直线1l相交于,AB两点，求AB的最小值.21．已知直线.(1)若直线不经过第四象限，求的取值范围;(2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程；(3)已知点,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程.22．已知圆C经过(2,0),(1,3)AB两点，且圆心C在直线1:lyx上．（1）求圆C的方程；（2）已知过点(1,2)P的直线2l与圆C相交截得的弦长为23，求直线2l的方程；（3）已知点(1,1)M，在平面内是否存在异于点M的定点N，对于圆C上的任意动点Q，都有QNQM为定值?若存在求出定点N的坐标，若不存在说明理由．