四川省广元川师大万达中学2019-2020学年高一数学10月月考试题

四川省广元川师大万达中学2019-2020学年高一数学10月月考试题一、选择题（每题5分，共60分.）1.用列举法表示集合|5xNx正确的是（）A.1,2,3,4B.1,2,3,4,5C.0,1,2,3,4D.0,1,2,3,4,52.设全集1,2,3,4,5,6,7,8,9U,集合1,2,4,6,2,3,5AB,则Venn图中阴影部分表示的集合为（）A.3,5B.1,4,6C.2D.2,3,53.函数12xfxx的定义域为（）A.[1,2)(2,)B.1,C.1,2D.1,4.已知函数()2132fxx,且3f的值为（）A.0B.1C.2D.55.*21,yxxN,且24x,则函数的值域是（）A.(5,9)B.5,9C.5,7,9D.5,6,7,8,9?6.已知集合M={x|x1},N={x|x}a,若MN,则有（）A.1aB.1aC.1aD.1a7.函数f(x)＝|x+1|的图像是（）8.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A.1yxB.yxxC.1yxD.3yx9.已知二次函数2()=2fxxbx，若对任意的实数x都有)2()2(xfxf成立，则下列关系式中成立的是（）A.(1)(2)(4)fffB.(2)1(4)fffC.(4)(1)2fffD.(4)2(1)fff10.已知偶函数fx在,0上单调递增,若10f,则0xfx的解集是（）A.,10,1B.,11,C.1,00,1D.1,01,11.已知全集U＝}101{xZx，A⊆U，B⊆U，且(∁UA)∩B＝{1,8}，A∩B＝{2}，(∁UA)∩(∁UB)＝{3,6,9}，那么集合A=（）A.{4,5,7}B.{2,4,5,7}C.{2,4,6,9}D.{2,3,4,8}12.已知f(x)＝5－2|x|，g(x)＝x2－2x，设函数)()(),()()(),()(xgxfxgxgxfxfxF，则F(x)的最值情况是（）A．最大值为3，最小值5－25B．最大值为5＋25，无最小值C．最小值5－25，无最大值D．既无最大值，又无最小值二、填空题（每题5分，共20分）13.若集合32,xxnAnN,2,4,6,8,10,12,14B,则AB=__________。14.已知函数)(xf的定义域为]5,1[，则)12(xfy的定义域为__________。15.已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的值域为[-1,3],则实数a的取值范围是________。16.设函数)(xf的定义域为D，若对于任意Dxx2,1，当21xx时，都有)()(21xfxf，则称函数)(xf在D上为非减函数。设函数)(xf在]1,0[上为非减函数，且满足以下三个条件：①0)0(f,②1)1()(xfxf,③)(21)3(xfxf,则)81()31(ff三、解答题（6个大题共70分,请在答题卡上写出必要的解题过程）17.（10分）已知集合2|350Axxpx,2|3100Bxxxq且13AB,求AB。18.(12分）已知集合|121?Pxaxa,|(5)(2)0?Qxxx.（1）.若3a,求;（2）.若 PQQ,求实数a的取值范围.19.(12分）已知定义域在R上的奇函数fx,当0x时,22fxxx的图象如图所示.（1）.请补全函数fx的图象并写出它的单调区间.（2）.求函数fx的表达式.20.(12分）某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是)(30)t100(20t-20)t20(0tPNt。设该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0t≤30，Nt)。(1)求这种商品的日销售金额的解析式；(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是近30天中的第几天？21.(12分）已知21()(+2)fxxx是定义在2,2上的函数.（1）.判定)(xf单调性,并利用函数单调性的定义证明。（2）.若1120fmfm,求实数m的取值范围。22.(12分）已知二次函数fx满足(1)2fxfxx且01f.(1).求fx的解析式;(2).当1,1x时,不等式2fxxm恒成立,求实数m的范围;(3).设2,1,1Gtftat,求Gt的最大值.数学试卷参考答案一．选择题题号123456789101112答案CBADCAABBDBC二．填空题:13.}14.8,2{14.]3,1[15.[3,5]16.41三．解答题17.答案：∵13AB,∴13A,且13B,∴115033{110033pq,即14{3pq.……………………4分∴2|31450Axxx15,3,………6分21|310303,3Bxxx.……8分∴1=5,,33AB…………10分18.答案：1.因为3a,所以|47?Pxx,从而{|4xx或7}x.……2分又|(2)(5)0|25?Qxxxxx,…………4分所以Q{|4xx或7}|25|24xxxxx.……6分2.当P时,由 PQQ得PQ,…………7分所以解得02a;…………9分当P,即211aa时,有PQ,得0a.…………11分综上,实数a的取值范围是,2?…………12分19.答案：（1）.fx的单调递增区间为(,1)(1,)和,fx的单调递减区间为[1,1].图略.…………6分（2）.当0x时,0x,因为fx是奇函数,所以fxfx.则22()(1)12()fxxxxfx,所以,2()2fxxx.……10分综上所述,222,0,(){2,0.xxxfxxxx……12分20.解(1)设日销售金额为y(元)，则y＝p·Q。……1分∴y＝t＋－t＋，－t＋－t＋).,3020(,4000140),200(,80020-22NttttNtttt…………5分(2)由(1)知y＝－t2＋20t＋800，t2－140t＋4000).,3020(,900-70-),200(,90010--22NtttNttt）（）（……7分当0t20，t∈N，t＝10时，ymax＝900(元)；……9分当20≤t≤30，t∈N，t＝20时，ymax＝1600(元)。……11分所以ymax＝1600(元)，且第20天，日销售额最大。…12分21.答案：（1）.fx在2,2上是单调递减的。…………1分证明:令1222xx,则1212221211(+2)(+2)fxfxxxxx2221212212(+2)(+2)()(+2)(+2)xxxxxx1221212212(++4)()()(+2)(+2)xxxxxxxx……4分∵1222xx∴1240xx,210xx,2120x,2220x∴1?20fxfx即12fxfx∴fx在2,2上是单调递减的。…………6分（2）.∵fx在2,2上是减函数,且1120fmfm,即112fmfm∴2122122112mmmm…………9分即13132223mmm解得1223m…………11分∴m的取值范围是12,23.…………12分22.答案：（1）.令2()(0)fxaxbxca∵(0)1f∴1c…………1分又∵()(1)2fxfxx∴22(1)(1)()2axbxaxbxx即22axabx∴1,1ab故2()1fxxx…………3分（2）.当1,1x时,2fxxm恒成立,即231xxm恒成立;令2235()31,[]24,gxxxxx11则对称轴min3[1,1],()(1)12xgxg∴1m…………7分（3）.2224421,1,1Gtftatataat对称轴为:124at①当1204a时,即:12a;如图1:图一图二2max()(1)4(42)1GtGaaa257aa…………9分②当1204a时,即12a;如图222max()(1)4(42)133GtGaaaaa1…………11分综上所述:2max2157,2()133,2aaaGtaaa………………12分