四川省广元川师大万达中学2018-2019学年高一数学6月月考试题

四川省广元川师大万达中学2018-2019学年高一数学6月月考试题时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.不等式0322xx的解集是（）A.(-3,1）B.(-1，3)C.(-3，-1)D.(1，3)2.若向量)2,1(a,)3,2(b,则ba23（）A.(1,0)B.(0,1)C.(-4,-5)D.(-1,12)3.若向量,43,6axb与则实数x（）A.4B.2C.3D.14.已知等差数列}{na中，58a,则115aa（）A.5B.16.C.10D.205.已知等比数列}{na中，3,13121aaaa,则4a（）A.-4B.4C.-8D.86.已知0,0dcba,则下列不等式一定成立的是（）A.dbcaB.acbdC.cbdaD.dbca7.已知△ABC的三长为Naaaa,2,1,,若三角形的最大内角为钝角，则a=()A.1B.2C.3D.48.已知向量11,1,1xabxx与+ab则的最小值（）A.3B.2C.1D.29.在,4,390AABC0ACAB，中，以BC边所在的直线为轴将ABC旋转一周生成的几何体的体积为（）A.584B.548C.15256D.1510.已知等边ABC中，BECDEACEABADAB则，,21,212||()A.-1B.2C.-2D.2111.设，0ba则)(112baaaba的最小值（）A.1B.2C.3D.412.已知直三棱柱111CBAABC的六个顶点都在同一球面上，且，，，，27531AAACBCAB则该球的表面积为（）A.83B.3208C.3796D.20二．填空题：本大题4小题，共20分13.若bababa，则方向上的投影为在，且，231||2||14.在ABC中，，4||||ACAB且，8ACAB则ABC的形状是15.数列}{na满足10111,,2019aaNnaann，则16.已知不等式02cbxax的解集是），（2,21对于系数cba,,有一下结论：0)5(0)4(;0)3(;0)2(;0)1(cbacbacba；，其中正确结论的序号是三．解答题：共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程。17.（本题满分10分）如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一艘轮船正在向南航行，在B处测得小岛A在轮船的南偏东300的方向上，航行30海里后，在C处测得小岛A在轮船的南偏东450的方向上，如果这艘轮船不改变航向继续南行，有无触礁的危险？（参考数据：732.13414.12，）18.（本题满分12分）已知向量sin,cos,sin,cos,0aaaba（1）求证ab与ab互相垂直（2）若kabkab，求a的值（其中k为非零实数）19.（本题满分12分）已知ABC的三边,,abc所对角依次为,,ABC（1）若,,abc成等差数列，公差为1，且0BCAC，求c（2）若,,ABC成等差数列，且8,1,1cba成等比数列，公比为2，求c20.（本题满分12分）已知数列na是各项均为正数的等比数列，且16,1421aaa记nnab2log（1）求nb的通项公式（2）记nnnbac求nc的前n项和nS21.（本题满分12分）如图是某四棱锥的三视图（1）画出这个四棱锥的直观图（2）求这个四棱锥的体积（3）求这个四棱锥的侧面积22.（本题满分12分）已知Raaxxxf,12)(2（1）若函数)(xf的零点为21,xx且2,1,1,121xx求a的取值范围（2）若不等式0)(xf在，0上恒成立，求a的取值范围（3）解关于x的不等式axxxf1)(2月考六答案123456789101112BABCCBBBBCDB13.2314.等边三角形15.201816.三、解答题，共70分。17．解：过A作AD⊥BC于D，易知AD=CD…………2′设AD=x，则30tan30xx…………6′)13(15x…………8′3898.40x∴轮船没有触礁危险.……………………10′18．解：（Ⅰ）a+b)coscos,sin(sina-b)coscos,sin(sin…………2′∴（a+b）（a-b）2222coscossinsin…………4′=1-1=0∴a+b与a-b互相垂直.…………6′（Ⅱ）由得bkabka22222222bkabakbkabak…………8′0k∴0ab∴0coscossinsin……………………10′0)cos(而0∴2.……………………12′19.解：（Ⅰ）由题意知：,RtACB∴222cba…………1′,2ca且1cb…………3′∴222)1()2(ccc51cc或…………5′当时，1c02ca不合题意，舍去∴5c……………………6′（Ⅱ）成等差数列，，CBA∴BCA2∴60B…………………7′又8)1(4ca412ca……………………8′8)1(2cb26cb……………………9′代入余弦定理：60cos4122)412()26(222ccccc解得80cc或……………………11′显然0c舍去∴8c.………………12′20.（Ⅰ）由已知得16311qaqa11a…………2′164q∵各项为正，∴2q…………4′∴12nna…………5′∴12log12nbnn…………6′（Ⅱ）12)1(nnnnnbac∴13212)1(2.32.22.10nnnS………………7′解得nnnnnS2)1(2)2(232221021432……………9′nnnnS2)1(2222132122)2(nnnS………………12′21.解：（Ⅰ）如图，………………4′（Ⅱ）205125531V………………8′（Ⅲ））（侧76947215769521532154214321S…12′22.解：（Ⅰ）由题意知2121a∴3a………………3′（Ⅱ））上恒成立，在（00122axx）上恒成立，在（012xxa∴）上的最小值，在（012xxa………………5′而2212),0(xxx时，当且仅当22x时，“=”成立∴22a………………7′（Ⅲ）化为：axxxf1)(20)1(2axax0))(1(axx………………9′∴当),11aa（），时，不等式解集为（………………10′当11xxa时，不等式解集为………………11′当),1()1aa，时，不等式解集为（………………12′