四川省广安市岳池县2018届中考数学第三次模拟考试试题

四川省广安市岳池县2018届中考数学第三次模拟考试试题注意事项：1．本试卷分为试题卷（1－4页）和答题卡两部分。考试时间120分钟，满分120分。2．考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色字迹签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己准考证上的信息是否一致。3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题答案用黑色字迹签字笔答在答题卡上的相应位置。超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色字迹签字笔描黑。4．考试结束，监考人员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷一并收回。第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上。每小题3分，共30分）1．－2的绝对值是（）A．2B．21C．21D．－22．下列运算正确的是（）A．632aaaB．33ababC．132aaD．333．2017年是全面实施“十三五”脱贫攻坚规划的关键时期。岳池县通过发展产业带动6249贫困人口脱贫，这个数据用科学记数法表示，正确的是（）A．6.249×104B．6.249×103C．6.249×105D．0.6249×1044．若一组数据2，4，x，5，7的平均数为5，则这组数据中的x和中位数分别为（）A．5，7B．5，5C．7，5D．7，75．要使分式31x有意义，则x的取值范围是（）A．3xB．3xC．x3D．x36．如图所示的几何体的俯视图为（）A．B．C．D．7．若一次函数53xmy的函数值y随x的增大而增大，则（）A．0mB．0mC．3mD．3m8．下列命题是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形9．如图，⊙O是ΔABC的外接圆，AD是⊙O的直径，⊙O的半径为23，AC=2，且经过弦CD,则sinB的值为（）A．23B．23C．43D．3410．如图，关于二次函数02acbxaxy的结论正确的是（）①02ba；②当31x时，0y；③若11,yx，22,yx在函数图像上，当21xx时，21yy；④03ca.A．①②④B．①④C．①②③D．③④二、填空题（请把最简答案．．．．填写在答题卡相应位置。每小题3分，共18分）11．平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标是．12．已知直线mn∥，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(30ABC=∠°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠2=52°，则∠1的度数为．13．不等式组02312xx的整数解分别是．14．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是．12题图14题图15题图16题图15．如图，正比例函数xky11与反比例函数xky22的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当21yy时，x的取值范围是．16．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，...，以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是．三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．计算：60tan32018821032-18．先化简，再求值：xxxxxxxx122444222，其中2x19．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证:AC=AD．20．如图，直线2xy与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数xky的图象在第一象限交于点A，连接OA，且2:1BOCAOBSS：．（1）求ΔBOC的面积．（2分）（2）求点A的坐标和反比例函数xky的解析式．（4分）四、实践应用题（本大题共4个小题，第21、22、23题各8分，第24题6分，共30分）21．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；（2分）（2）将条形统计图补充完整；（2分）（3）若某校有1000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数；（2分）（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率。（2分）22．现在的人们对空气质量越来越重视．我县某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试求月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式，并求x的范围.（４分）（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（４分）23．高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由．（3取1.732）24．现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图1、图2、图3).（每对一个图形给两分）分别在图1、图2、图3中,经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分,并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线,然后在右边相对应的方格纸中,按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．五、推理论证题（本题9分）25．如图，已知ΔABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与⊙O的位置关系．（5分）（2）若AC=3CD，求∠A的大小．（4分）六、拓展探索题（本题10分）26．如图，已知二次函数cbxxy2的图象与x轴相交于点A（1,0）和点B，与y轴相交于点C（0,3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的解析式；（3分）（2）在y轴上是否存在一点P，使得ΔPBC为等腰三角形，若存在请求出点的坐标；（4分）（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，ΔMNB面积最大，试求出最大面积．（3分）岳池县2018年高中阶段教育学校招生模拟考试数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上。每小题3分，共30分）1．A2．D3．B4．C5．B6．D7．C8．A9．A10．B二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。每小题3分，共18分）11．3,2;12．22°;13．2,1,0,1;14．1815．01x或1x;16．5.3028;三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．解：原式33124…………………………………………4分（化简对1项给1分）4……………………..……………………………………………………………5分18.解：原式12222xxxxxx…………………………………………………………2分1222xxxxxx11x……………………………………………………………..…………………4分121-212时，原式当x…………………………………………………6分19.证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC∴∠BAC=∠EAD…………………………………………………………………2分在ΔABC和ΔAED中AEABDCEADBAC∴ΔABC≌ΔAED（AAS)∴AC=AD……………………..……………………………………………………….…6分20.解：（1）∵直线2xy与y轴交于点C，与x轴交于点B，∴将0x代入2xy，得2y，则），（20C，将0y代入2xy，得2x，则）（0,2B，………………………………1分∴OC=2,0B=2∴22221BOCS………………………………………………………………2分（2）∵2:1BOCAOBSS：，∴1221AOBS设）（yxA,，则121yOBSAOB，即1y∴将1y代入2xy中，得3x，即），（13A………………………………4分∴将），（13A代入xky中，K=3×1=3∴该反比例函数的解析式为xy3…………………………………….…..………..…6分四、实践应用(本大题共4小题，第21、22、23小题各8分，第24小题6分，共30分)21．解：（1）100………………………………………………………….…..….……………..…2分（2）.……………….……………..………..…....…4分（3）400100401000（人）………………………………………….…..….……………..…6分（4）如图所示：列出树状图如下：所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，因此，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：3193..……………...…8分22．解：（1）由题意得：220051040050200xxy……….………....…….....…2分∵45022005300xx∴350300x∴月销售量y与售价x之间的函数关系式是）（35030022005xxy……...…4分（2）由题意得：44000032005200220052xxxxw7200032052）（xw..…………….…………....…….....…6分∴当320x时，w有最大值72000.即当售价定为320元/台时，可获得最大利润为72000元..…………….…………….....…8分23．解：消防车不需要改道行驶...…………….……………....………………………....…......…1分如图所示，过点A作AH⊥CF交CF于点H。由题意知：∠MCF=75°，∠CAN=15°，CM∥AN……....………………………..........…2分∵CM∥AN∴∠MCA=∠CAN=15°∴∠ACH=∠ACF-∠MCA=60°……....……………3分在RtΔACH中，sin∠ACH=ACAH∴ah=AC·sin∠ACH=125×sin60°=125×23≈108.25米……7分∵108.25100，∴消防车不需要改道行驶.。..…………….……………....…………