四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）

四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：12个小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合13Mxx，21Nxx，则MN（）A.2,1B.1,1C.1,3D.2,3【答案】B【解析】【分析】在数轴上作出集合M与N，根据交集的定义可得出集合MN.【详解】由题意，在数轴上作出集合M、N，如图所示：由图象可知，1,1MN，故选：B.【点睛】本题考查集合的交集运算，考查计算能力，属于基础题.2.集合和0的关系表示正确的一个是（）A.{0}B.{0}C.{0}D.0Ü【答案】D【解析】【分析】由空集是任意非空集合的真子集,即可得解.【详解】由空集的定义可知，空集是任意非空集合的真子集，故选D.【点睛】本题考查了空集的定义，属基础题.3.下列各图形中，不可能是某函数()yfx的图象的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】从对应角度观察图象，选项A、C、D为“一对一”或“二对一”，选项B存在“一对二”的情况，由函数的定义即可得解.【详解】由函数的定义可知，从对应角度观察图象，选项A,C,D为“一对一”或“二对一”，选项B存在“一对二”的情况，即选项B的图象不可能是某函数()yfx的图象，故选B.【点睛】本题考查了函数的定义，属基础题.4.如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据映射的对应关系为“一对一”或“多对一”进行判断.【详解】A到B的映射为对于A中的每一个元素都有唯一的元素与之对应，所以不能出现一对多的情况，因此D选项表示从A到B的映射，故选：D.【点睛】本题考查对映射概念的理解，属于基础题.5.满足1,11,0,1AU的集合A共有（）A.2个B.4个C.8个D.16个【答案】B【解析】【分析】列出符合条件的集合A，即可得出答案.【详解】由题意知0A或0,1A或0,1A或1,0,1A，共4个，故选：B．【点睛】本题考查集合的并集运算，解题的关键就是列出符合条件的集合，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.6.下列各组中的函数()fx与()gx相同的是（）A.()fxx，B.2()fxx，()gxxC.21()1xfxx，()1gxxD.0()fxx，()xgxx【答案】D【解析】【分析】对于选项A，()fx与()gx的定义域不同,对于选项B，()fx与()gx对应法则不相同，对于选项C，()fx与()gx的定义域不同，对于选项D，函数()fx与()gx的定义域，对应法则相同，得解.【详解】对于选项A，()fxx的定义域为R，2()gxx的定义域为0,，即A不合题意，对于选项B，2()fxxx与()gxx对应法则不相同，即B不合题意，对于选项C，21()1(1)1xfxxxx，()1gxx的定义域为R，即()fx与()gx的定义域不同，即C不合题意，对于选项D，0()1(0)fxxx，()1(0)xgxxx，则函数()fx与()gx的定义域，对应法则相同，即D符合题意，故选D.【点睛】本题考查了同一函数的判断，属基础题.7.设函数f(x)＝21,1,2,1,xxxx则f(f(3))＝()A.15B.3C.23D.139【答案】D【解析】【详解】231,33f,22213((3))()()1339fff,故选D.8.fx是定义在0,上的增函数，则不等式82fxfx的解集是（）A.0,B.0,2C.2,D.162,7【答案】D【解析】【分析】利用函数yfx的定义域及单调性建立x的不等式组，解出即可.【详解】由于函数yfx是定义在0,上的增函数，且82fxfx，所以，082082xxxx，解得1627x，因此，不等式82fxfx的解集是162,7，故选：D.【点睛】利用函数的单调性来求不等式的解集时，一般根据单调性列出相应的不等式进行求解，在此过和中一定要注意函数的定义域也要考虑进去，才不会致使结果出错.9.若函数()fx满足(32)98fxx,则()fx的解析式是()A.()98fxxB.()32fxxC.()34fxxD.()32fxx或()34fxx【答案】B【解析】【详解】试题分析：设232328323ttxxfttt32fxx,故选B.考点：换元法求解析式10.函数y=2911xx是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数【答案】B【解析】试题分析：因,故2911yxx是偶函数,故应选B.考点：函数的奇偶性及判定.11.已知函数1fx的定义域是1,2，求函数fx的定义域（）A.1,2B.2,3C.0,1D.2,3【答案】B【解析】【分析】设1tx，由1,2x，所以2,3t，由复合函数的定义域的求法可得：函数fx的定义域2,3，得解.【详解】由函数1fx的定义域是1,2，设1tx,由1,2x，所以2,3t，即函数ft的定义域2,3，即函数fx的定义域2,3，故选B.【点睛】本题考查了复合函数的定义域，属基础题.12.已知函数32313xfxaxax的定义域是R，则实数a的取值范围是()A.a13B.－12a≤0C.－12a0D.a≤13【答案】B【解析】【分析】由题意可知230axax对于一切实数都成立，分类讨论，求出实数a的取值范围.【详解】由题意可知230axax对于一切实数都成立,当a＝0时，不等式成立，即符合题意；当0a时，要想230axax对于一切实数都成立，只需24(3)0aa，解得－12a0,综上所述，实数a的取值范围是－12a≤0，故本题选B.【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，考查了分类思想.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题包括4小题，每小题5分，共20分）13.若{0,1,2}A，{1,2,3}B，则AB________，AB________．【答案】(1).0,1,2,3(2).1,2【解析】【分析】由集合间交集、并集的运算即可得解.【详解】因为{0,1,2}A，{1,2,3}B，所以AB0,1,2,3，AB1,2.【点睛】本题考查了集合间交集、并集的运算，属基础题.14.函数1()421fxxx的定义域是________________.【答案】(,1)(1,2]【解析】【分析】由函数的定义域的求法列不等式组可得42010xx，求解即可.【详解】要使函数有意义，则需42010xx，解得1x或12x，故函数()fx的定义域是(,1)(1,2].【点睛】本题考查了函数的定义域，属基础题.15.已知函数21(0)()2(0)xxfxxx，若10fx，则x________.【答案】3或5【解析】【分析】由分段函数求值问题，分段讨论20110xx或0210xx，求解即可得解.【详解】因为10fx，所以20110xx或0210xx，解得3x或5x，故答案为：3或5.【点睛】本题考查了分段函数，属基础题.16.已知函数fx是奇函数，当0x时，1fxxx，则当0x时，fx_____【答案】1fxxx【解析】【分析】设0x，求出fx的表达式，再利用奇函数的定义fxfx得出函数yfx在,0上的解析式.【详解】设0x，则0x，因为当0x时，1fxxx，所以1fxxx，又因为函数fx是奇函数，所以1fxfxxx，所以0x时，()()1fxxx=+，故答案为：1xx.【点睛】本题考查求奇函数的解析式，一般利用对称转移法求解，解题时要熟悉这种方法求函数解析式的基本步骤，考查运算求解能力，属于中等题.三、解答题（6个小题，共70分）17.已知全集UR，集合12Axx，03Bxx．求：（1）AB；（2）()UABð.【答案】（1）{|02}ABxx（2）(){13UABxxx或ð【解析】【分析】（1）由集合交集的运算可得解；（2）先由集合并集的运算求出AB，再由集合补集的运算可求出()UABð，得解.【详解】（1）因为{|12}Axx，{|03}Bxx，所以{|12}{|03}{|02}ABxxxxxx.（2）因为UR，{|12}Axx，{|03}Bxx，所以{|12}{|03}{|13}ABxxxxxx故(){13UABxxx或ð.【点睛】本题考查了集合的交、并、补的运算，属基础题.18.已知函数35,0()5,0128,1xxfxxxxx.（1）求32f，1f，1f的值；（2）画出这个函数的图象；【答案】（1）352f，151f，12f；（2）画图见解析【解析】【分析】（1）将32x，1x，1x代入到相应解析式中求值即可；（2）建立直角坐标系，作出各段函数所对应的图象即可.【详解】（1）33(2)8522f，11515f，1352f．（2）作出函数fx的图象如图所示．【点睛】本题考查了函数求值及函数图象的作法，属基础题.19.已知函数1fxxx.（1）判断fx在(1,）上的单调性并加以证明；（2）求fx在2,6的最大值、最小值.【答案】（1）函数1fxxx在区间1,上是增函数，证明见解析；（2）函数fx的最小值是52，最大值是376.【解析】【分析】（1）由定义法证明函数的单调性可得：设12,(1,)xx，且12xx.再判断21fxfx的正负号即可得解；（2）由（1）得：函数1+fxxx在区间2,6上是增函数，再利用单调性求最值即可.【详解】（1）函数1fxxx在区间1,上是增函数．任取12,(1,)xx，且12xx.12212121212112121111xxfxfxxxxxxxxxxxxx当12,0,1xx时，210xxQ，12110xx，210fxfx，即12fxfx．故函数1+fxxx在区间1,上是增函数；（2）由（1）得：函数1+fxxx在区间2,6上是增函数，故当2x时，函数fx有最小值是52，当6x时，函数fx有最大值是376.【点睛】本题考查了由定义法证明函数的单调性及利用单调性求最值，属基础题.20.已知{|131}Axmxm，{|110}Bxx，且AB．求实数m的取值范围．【答案】11{|}3mm【解析】【分析】由空集及集合间的包含关系，讨论①A时，②A时，列不等式求解即可得解.【详解】①A时，131mm，解得：1m，满足AB，②A时，由AB可得：1311131