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四川省广安市邻水县第二中学2018-2019学年九年级数学上学期10月月考试题（本试卷满分120分,考试时间为120分钟)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,满分30分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项的代号填入相应的括号内)1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2)3(2xxxB.02cbxaxC.02132xxD.122x2．一元二次方程0562xx配方可变形为（）A．14)3(2xB．4)3(2xC．14)3(2xD．4)3(2x3．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y=36（1﹣x）B．y=36（1+x）C．y=18（1﹣x）2D．y=18（1+x2）4．已知抛物线22yxx上三点15,Ay，21,By，312,Cy，则1y，2y，3y满足的关系式为（）A．1y2y3yB．3y2y1yC．2y1y3yD．3y1y2y5．已知2是关于m的方程㎡－2am+4=0的一个解,则a的值是()A.1B.2C.3D.46．一元二次方程x²－2x－1=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A．y=（x+2）2+3;B．y=（x﹣2）2+3;C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x﹣2）2﹣38．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．24或58C．48D．5810．对于抛物线3)1(212xy，下列结论：(1)抛物线的开口向下；(2)对称轴为直线1x；(3)顶点坐标为1,3；(4)当1x时，y随x的增大而减小。其中正确结论的个数为（）。A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.以3和2为根的一元二次方程是___________.12.有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为．13.若方程23520xx有一根是a，则2610aa.14.参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了45次,若设共有x人参加同学聚会列方程得_________________.15.如图，抛物线212yx经过平移得到抛物线xxy2212，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为.16．已知关于x的方程0)21(4)12(2kxkx．若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，则△ABC的周长为．三、（本大题共2小题，17题12分，18题6分，共18分）17.用适当的方法解下列方程：2(1)225x22430xx33121xxx245140xx18.如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为2570m，道路应为多宽？四、(本大题共3小題，每题8分，满分24分)19.已知关于x的方程022aaxx（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根．20.关于x的方程222110xkxk有两个实数根12xx、.（1）求实数k的取值范围；（2）若12xx、满足221212+=16+xxxx，求实数k的值21.已知二次函数y=－x²+4x+5,(1)将函数关系式用配方法化为y=a(x+h)²+k的形式，并写出它的图象的顶点坐标、对称轴;(2)在直角坐标系中，画出它的图象五、(本大题共3小题，每小题10分，满分30分)22．如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？23.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？24.如图，抛物线cxaxy22经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．