四川省广安市广安中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 文

四川省广安市广安中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题文第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．数列}{an中，an=n(n+1),则a3=(C)A.3B.9C.12D.202.已知5sin13,是第二象限的角，则cos（B）A．513B．1213C．513D．12133.已知数列,51,41,31,211，，猜测数列的通项公式为（B）A.nanB.nan1C.2nanD.nan4.△ABC角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=3,b=5,sinA=13,则sinB=（B）A．15B．59C．53D．15．已知tan2，tan3，则tan()（D）A．1B．57C．57D．16．40cos40sin5sin5cos22（C）A．1B．21C．2D．17．计算107cos47cos17cos47sin的结果等于（D）A．21B．23C．22D．218.若1sin()63，则cos()3（A）A．13B．13C．79D．799.已知)4,0(,34cossin，则cos-sin等于（A）A.32B.31C.32D.3110．在ABC中，若2sinsin1cosABC，则ABC的形状为（A）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11．ABC内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若22226abcab，3C，则ABC的面积是（C）A．3B．932C．332D．3312．已知43sin()sin35，则7sin()6的值是（D）A．235B．235C．45D．45第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知tan3x，则sin3cos2sin3cosxxxx2．14．已知在数列{an}中，nnaaa2,3111，则5a=316。15．tan20tan403tan20tan403．16．0002cos7tan23cos233．三、解答题（共6小题，共70分.）17．（10分）已知在数列{an}中，35nan.⑴求5a⑵判断47是数列的第几项。解：⑴222555a⑵由4735nan得n=10∴47是数列的第10项。18．（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为cba,,,已知3,1,3Bcb⑴求角C⑵求a.解：⑴由正弦定理21sinsinsinsinbBcCbBcC∵cb∴CB∴6C⑵∵2)(BAA∴22111sinsinCAca(用余弦定理或勾股定理亦可求a）19．（12分）已知tan（＋4）＝－3，∈（0，2）．（1）求tan的值；（2）求sin2的值．解：⑴由题3tan-11tan)4tan(解得2tan⑵∵2tan∈（0，2）∴55cos,552sin∴54cossin22sin20．（12分）已知,为锐角，5sin5，10cos10，求的值.解：∵)2,0(,55sin∴552sin-1cos2.∵)2,0(,1010cos∴10103cos-1sin2.∴22-sincos-cossin)-sin(∵)2,0(),2,0(∴）（2,2-∴4-21．（12分）已知函数2()2sin23sincos1fxxxx⑴求()fx的最小正周期；⑵若[,]63x，求()fx的最大值和最小值.解：⑴由题：)62sin(22cos2sin3)(xxxxf∴()fx的最小正周期为22T⑵∵[,]63x∴]65,6[62x∴当262x即6x时，2)(maxxf当,662x即6x时，1)(minxf22.（12分）已知向量,1)4xsin3(m，)4cos,4(cos2xxn，函数f(x)=nm（1)若f(x)=1，求x)-32cos(的值。（2）在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足bc21acosC，求f(2B)取值范围.解⑴21)62sin(212cos212sin234cos4cos4sin3)(2xxxxxxnmxf由f(x)=1得21)62sin(x则211)62(2sinx)3-cos(x)-32cos(2x⑵∵bc21acosC由余弦定理得bcacbcabcbaa222222b212即∴212bcosA222bcac∵32,0AA）（∵ABC为锐角三角形∴26232020BBCB21)6sin()2(BBf其中3263B∴23)2(231Bf即)2(Bf取值范围是]23,231(