四川省广安市广安中学2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试题 理

四川省广安市广安中学2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试题理考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．若,ab是任意实数，且,abcd，则（）A．22abB.adbcC．22cdD．acbd2．在中，已知，，，则该三角形（）A．无解B．有一解C．有两解D．不能确定3．0000cos20cos10sin160sin10＝（）A．32B．32C．12D．124．已知等差数列na满足2334aa，则na中一定为0的项是（）A．6aB．8aC．10aD．12a5.下列命题正确的是A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B．有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。C．绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。D．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。6．在等比数列na中，2348aaa，732a，则2a（）A．B．C．D．27.如图所示,正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是（）A.B.C.cm)232(D.cm)322(8.数列{}na的通项公式为sin,2nnanN,其前n项和为nS，则2019SA．1010B．1C．0D．19．中，角，，所对应的边分别为,,abc.已知222(coscos)2cosabaBbAabB，则是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形10．已知将函数()cos()(0,0)2fxx向右平移12个单位长度后,所得图象关于轴对称，且2(0)2f,则当取最小值时，函数()fx的解析式为()A．()cos(5)4fxxB．()sin(9)4fxxC．()cos(3)4fxxD．1()cos()34fxx11.已知a0，b0，若不等式2a＋1b≥m2a＋b恒成立，则m的最大值等于()A．10；B．9；C．8；D．7.12．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．20B．10C．30D．60第II卷（非选择题）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知不等式02baxx的解集为]3,2[，则ba______14.一个正方体的顶点都在球O的球面上，它的棱长是a，则球O的体积为_____．15.某次帆船比赛LOGO（如图1）的设计方案如下：在Rt△ABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC（如图2），使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半．设∠AOB＝(rad)，则的值为_________．16.已知数列{}na前n项和为nS，且有12(...)nnaaaa1211(...)nnaaaa（2,nnN），121aa，则数列21221(log)(log)nnSS的前n项和nT_______.三、解答题（共6小题，共70分。请写必要的解答过程）17．(本题满分10分)已知函数f(x)＝x2＋2x，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1.18.（本题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2sin0AA．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若2b，且sin2sinBC，求a．19.（本题满分12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，//ABCD，且90BAPCDP.（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PAPDABDC，90APD，求直线PB与平面ABCD所成的角的大小.20．（本题满分12分）设满足约束条件（1）画出不等式表示的平面区域，并求该平面区域的面积；（2）若目标函数)0,0(babyaxZ的最大值为4，求ba321的最小值.21．（本题满分12分）设函数fxab，其中π2sin,cos24axx，πsin,34bx，xR．（1）求fx的单调递增区间；（2）若关于x的方程2fxm在ππ,42x时有两个不同的解，求实数m的取值范围．22．（本题满分12分）已知数列na的首项为1，且nnanna11,数列nb满足112b,214b,对任意n*N,都有221nnnbbb.（1）求数列na、nb的通项公式;（2）令1122...nnnTababab，数列na的前n项和为nS.若对任意的*nN，不等式22(3)nnnnnTbSnb恒成立，试求实数λ的取值范围.