四川省成都外国语学校2018届高三数学11月月考试题 文

四川省成都外国语学校2018届高三数学11月月考试题文本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第Ⅰ卷一、选择题(每小题5分,共60分)1.小思法说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的（）.A充分条件.B必要条件.C充分必要条件.D既非充分也非必要条件2.函数)1ln()(2xxf的图象大致是（）3.右表是x和y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程的直线必过点().2,2A.1.5,0B.1,2C.1.5,4D4.已知全集为R,集合20.51,680xAxBxxx,RACB则()x0123y1357DCBA.A,0.B2,4.C0,24,.D0,24,5.为得sin3cos3yxx的图像，可将2sin3yx的图像（）.A向右平移4个单位.B向左平移4个单位.C向右平移12个单位.D向左平移12个单位6.已知函数()yfx的图像是下列四个图像之一,且其导函数'()yfx的图像如右图所示,则函数()yfx的图像可能是()7.已知命题:pxR，23xx；命题:qxR，321xx，则下列命题中为真命题的是（）.Apq.Bpq.Cpq.Dpq8.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是()．.A100个吸烟者中至少有99人患有肺癌.B1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌BCDA.C在100个吸烟者中一定有患肺癌的人.D在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有9.在ABC中，222sinsinsinsinsinABCBC，则A的取值范围是().A0,6.B,6.C0,3.D,310.设C为复数集，12,zzC，给岀下列四个命题：①12zz是120zz的充要条件；②12zz是2212zz充分不必要条件；③2112zzz是21zz必要不充分条件；④12zzR是1212zzzz的充要条件.其中真命题的个数是（）.A1.B2.C3.D411.设P是ABC所在平面内的一点,若2ABCBCAABCP,且APCP.则点P是ABC的().A外心.B内心.C重心.D垂心12.设函数xfxxe,则关于x的方程2110fxeefx的实根个数为().A1.B2.C3.D4第II卷二、填空题(每小题5分,共20分)13．设复2018201711izii，则z的虚部是14.函数2ln1fxxx的定义域为___________15.已知O是锐角ABC的外接圆圆心，0coscos60,2,sinsinBCAABACmAOCB则实数m的值为16.若,1xaa,有2xax成立,则实数a的取值范围是三、解答题17.(10分)已知函数)32(log)(221axxxf（1）若()fx的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若()fx在]1,(内为增函数，求实数a的取值范围18.(12分)某项运动组委会为了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．得到下表:喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30(1)根据以上数据完成2×2列联表,问:能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为性别与喜爱运动有关？并说明理由.(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语)，抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd参考数据：20PKk0.400.250.100.0100k0.7081.3232.7066.63519.(12分)在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足sincoscAaC.（1）求角C的大小；（2）求3sincos()4uAB的取值范围.20.(12分)设数列nx满足:112x,且111122nnnxx.(1)求数列nx的通项公式;(2)求数列nx的前n项和nS.21.(12分)如图，四棱锥PABCD中，PAD△为正三角形，ABCD∥，2ABCD，090BAD，PACD，E为棱PB的中点.（1）求证：平面PAB平面CDE；（2）若直线PC与平面PAD所成角为045，且2CD求四棱锥EABCD的体积.22.(12分)已知函数lnxefxaxxx，e为自然对数的底数.(1)当0a时，试求fx的单调区间；PEDCBA(2)若函数fx在1,22x上有三个不同的极值点，求实数a的取值范围.成都外国语学校2018届高三11月月考数学（文史类）答案一、选择题BADCD;BBDCA;AC.二、填空题13．1;14.21,2;15.32;16.3,4.三、解答题17.解：令223uxax，12logyu.（1）()fx的值域为R223uxax能取0,的一切值0,u的值域，24120,33,aaa。（2）()fx在]1,(内为增函数223uxax在]1,(内递减且恒正，min111,24202aaauaa。18.解:(1)完成2×2列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430由已知数据可求得2230108661.1575,16141614K2221.21.161.158KKK注:若算得或或不扣分1.15752.706,0.10在犯错误的概率不超过的前提下，不能判断喜爱运动与性别有关．(2)法1.,,,,,,,,,ABCDEFABCD设喜欢运动的女志愿者分别为其中会外语.62,,,,,,,,,,ABACADAEAFBCBDBEBFCD则从这人中任取人有:,,,,,15CECFDEDFEF共种取法.1EF其中两人都不会外语的只有这种取法．11411.1515P至少有人能胜任翻译工作的概率是法2.1A设抽出的志愿者中至少有人能胜任翻译工作为事件，22261411.15CPAPAC则14 .15答:所求概率是19.解：（1）由正弦定理得sinsinsincos.CAAC0,Asin0.sincos.cos0,tan1.4ACCCCC从而又（2）由（1）知3.4BA于是3sincos()3sincos()3sincos2sin().46uABAAAAA31162620,sin()1,,2.46612462AAAu20.解：1111111221.22nnnnnnnxxxx1112.221.2.22nnnnnnnxxfxnx是等差数列公差为1,首为2312322222nnnS①231112122222nnnnnS②22111111121.2222222nnnnnnS①②得,22.2nnnS21.解：1,.APFEFDF取中点,连接E为PB中点，12EFAB∥，又12CDAB∥，CDEF∥，CDFE为平行四边形，DFCE∥.又PAD△为正三角形，PADF，从而PACE，又PACD，CDCEC，PA平面CDE，又PA平面PAB，平面PAB平面CDE.2,,,,ABCDPACDPAABABADPAADA∥又ABPADCDPAD平面平面.045.2.CPDPCPADCPDCDPDAD为与平面所成的角,即16,2ABCDSCDABAD1133.26EABCDPABCDABCDVVS22.解:(1)函数fx的定义域为0,，221111xxeaxxexfxaxxx，当0a时，0,,0xxeax，001,01.fxxfxx所以fx的单调增区间为1,，单调减区间为0,1.(2)由条件可知0fx在1,22x上有三个不同的根，即0xeax在1,11,22x上有两个不同的根，ae，0xxeeaxax,F.xegxx令则21xexgxx.当1,12x时,0gx;当1,2x时,0gx.gx在1,12上单调递增;在1,2上单调递减.1gxge最大.而2112,222gege22211112240,2.2222eeeeeeeeea的取值范围是2,ee.