四川省成都外国语2018-2019学年高二数学5月月考试题 文（含解析）

四川省成都外国语2018-2019学年高二数学5月月考试题文（含解析）一.选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案集中填写在答题卷上.)1.已知集合11Axx，1,0,2,3B，则()UCAB()A.0,2B.0,1,2C.1,3D.1,0,1,2,3【答案】A【解析】【分析】先化简集合A，求出UCA，再和集合B求交集，即可得出结果.【详解】因为1120Axxxxx或，所以02UCAxx，又1,0,2,3B，所以(0,2)UCAB.故选A【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.2.设1i2i1iz，则z()A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算求出z，进而可得到z.【详解】1i1i1i2ii1i1i1i2，则3iz，故3z，选B.【点睛】本题考查了复数的四则运算，考查了复数的模，属于基础题。3.已知向量(5,)am，(2,2)b，若()abb，则m()A.1B.1C.2D.2【答案】B【解析】【分析】由(5,)am，(2,2)b，表示出ab，再由()abb，即可得出结果.【详解】因为(5,)am，(2,2)b，所以(3,2)abm，又()abb，所以()0abb，即322(2)0m，解得1m.故选B【点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，熟记运算法则即可，属于基础题型.4.设等差数列na的前n项和为nS，若44a，972S，则10a()A.20B.23C.24D.28【答案】D【解析】【分析】将已知条件转化为1ad,的形式，列方程组，解方程组求得1ad,的值，进而求得10a的值.【详解】由于数列是等差数列，故41913493672aadSad，解得18,4ad，故101983628aad.故选D.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量1ad,、通项公式和前n项和.基本元的思想是在等差数列中有5个基本量1,,,,nnadaSn，利用等差数列的通项公式或前n项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列1ad,，进而求得数列其它的一些量的值.5.为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是()A.是否倾向选择生育二胎与户籍有关B.是否倾向选择生育二胎与性别有关C.倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D.倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数【答案】C【解析】【分析】由题意，通过阅读理解、识图，将数据进行比对，通过计算可得出C选项错误．【详解】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为0.812096人，女性人数为0.68048人，男性人数与女性人数不相同，故C错误，故选：C．【点睛】本题主要考查了条形图的实际应用，其中解答中认真审题，正确理解条形图所表达的含义是解答的关键，着重考查了阅读理解能力、识图能力，属于基础题.6.“1m”是“方程22115yxmm表示焦点在y轴上的双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】解得方程22115yxmm表示焦点在y轴上的双曲线的m的范围即可解答.【详解】22115yxmm表示焦点在y轴上的双曲线⇔1050mm,解得1m5,故选：B.【点睛】本题考查双曲线的方程，是基础题，易错点是不注意2.5xm前是加号7.已知π1cos25，则cos2()A.725B.725C.2325D.2325【答案】C【解析】【分析】由已知根据三角函数的诱导公式，求得sinα，再由余弦二倍角，即可求解．【详解】由π1cosα25，得1sinα5，又由2123cos2α12sinα122525．故选：C．【点睛】本题主要考查了本题考查三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式及余弦二倍角公式的应用是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．8.已知13ln2a，13ln3b，2log0.7c，则a，b，c的大小关系是()A.abcB.cabC.bacD.cba【答案】B【解析】【分析】结合0,1进行a,b,c的大小比较，即可。【详解】22log0.7log10c,11330ln21ln3ab,故cab,故选B.【点睛】本道题考查了对数、指数比较大小，关键可以结合0,1进行大小比较，难度中等。9.如图，框图的功能是求满足111135111n的最小正整数n，则空白处应填入的是()A.输出2iB.输出iC.输出1iD.输出2i【答案】D【解析】【分析】根据框图，写出每一次循环的结果，进而做出判断.【详解】根据程序框图得到循环是：1,3,MiM=13,5,i135,7,Mi1357,9Mi……135......2,Mnin之后进入判断，不符合题意时，输出，输出的是i-2.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了循环结构的程序框图，这种题目一般是依次写出每一次循环的结果，直到不满足或者满足判断框的条件为止.10.在三棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，VABC是边长为23的等边三角形，7PAPB，则该三棱锥外接球的表面积为()A.654B.16C.6516D.494【答案】A【解析】【分析】由题意，求得所以ABC外接圆的半径为2，且3CE，所以1ED，又由平面PAB平面ABC，得PE平面ABC，且2PE，进而利用在直角PCD中，由正弦定理求得求得半径，利用球的表面积公式，即可求解.【详解】由题意，如图所示，因为ABC是边长为23的等边三角形，所以ABC外接圆的半径为32323，且3CE，所以1ED，又由平面PAB平面ABC，7PAPB，在等腰PAB中，可得PE平面ABC，且2PE，在直角PCE中，22223213PCCEPE,且213sin13PEPCEPC,在直角PED中，2222125PDEDPE,在直角PCD中，由正弦定理得652sin2PDRPCD，即球的半径为654R，所以球的表面积为2656544()44R，故选A.【点睛】本题考查了有关球的组合体问题，以及球的表面积的计算问题，解答时要认真审题，正确认识组合体的结构特征，注意组合体的性质的合理运用，合理求解球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.11.设1F，2F分别是椭圆222210xyabab的左、右焦点，若在直线2axc（其中222cba）上存在点P，使线段1PF的垂直平分线经过点2F，则椭圆离心率的取值范围是()A.20,2B.30,3C.3,13D.2,12【答案】C【解析】【分析】由题意得1,0)Fc，2F,0c，设点2,aPmc，由中点公式可得线段1PF的中点221(,22acKmc)，可得线段1PF的斜率与2KF的斜率之积等于1，可得22222210021302mmaamccaaccccccc，，可得e的范围.【详解】解：由题意得1,0)Fc，2F,0c，设点2,aPmc，则由中点公式可得线段1PF的中点221(,22acKmc)，线段1PF的斜率与2KF的斜率之积等于1，即222100212mmaaccccc，22230aamcccc，4224230aacc，423210ee，213e，或21(e舍去)，33e．又椭圆的离心率01e，故313e，故选：C．【点睛】本题主要考查椭圆的离心率的相关问题，根据题意列出不等式是解题的关键.12.若对于函数2ln1fxxx图象上任意一点处的切线1l，在函数2sincos22xxgxax的图象上总存在一条切线2l，使得12ll，则实数a的取值范围为()A.,22,B.121,2C.1221,,22D.21,12【答案】A【解析】【分析】求得f（x）的导数，可得切线l1的斜率k1，求得g（x）的导数，可得切线l2的斜率k2，运用两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，结合正弦函数的值域和条件可得，∀x1，∃x2使得等式成立，即（122，0）⊆[﹣122|a|，﹣122|a|]，解得a的范围即可．【详解】解：函数f（x）＝1n（x+1）+x2，∴f′（x）11x2x，（其中x＞﹣1），函数g（x）2asin2xcos2xx22asinx﹣x，∴g′（x）22acosx﹣1；要使过曲线f（x）上任意一点的切线为l1，总存在过曲线g（x）＝上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则[111x2x1）（22acosx2﹣1）＝﹣1，22acosx2﹣1111121xx，∵111x2x1111x2（x1+1）﹣2≥222∵∀x1，∃x2使得等式成立，∴（122，0）⊆[﹣122|a|，﹣122|a|]，解得|a|2，即a的取值范围为a2或a2．故选：A．【点睛】本题考查导数的应用：求切线的斜率，考查两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，以及转化思想的运用，区间的包含关系，考查运算能力，属于中档题．二.填空题(请把答案填写在答题卷上.)13.在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．若ab，且22sinabA，则B_____．【答案】4【解析】【分析】首先利用正弦定理边化角，然后结合大边对大角确定B的值即可.【详解】由32absinA结合正弦定理可得：3sin2sinsinABA，故3sin2B，由ab可得AB，故B为锐角，则3B故答案为：3．【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14.已知fx为奇函数，当0x时，2()ln()1fxxx，则(1)f__________．【答案】2【解析】【分析】根据函数为奇函数，可得(1)(1)ff，结合题中所给解析式，即可求出结果.【详解】因为fx为奇函数，所以(1)(1)ff，又当0x时，2()ln()1fxxx，所以(1)(1)1ln112ff.故答案为2【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，熟记函数奇偶性即可，属于基础题型.15.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：222430xyxy与x轴交于A，B两点，若动直线l与圆C相交于M，N两点，且CMN△的面积为4，若P为MN的中点，则PAB△的面积最大值为_____．【答案】8【解析】【分析】根据题意求出点A、B的坐标，然后根据△CMN的面积为4求得MN的长以及高PD的长，再利用面积公式，求得结果.【详解】当y=0时，2230xx解得x=-1或x=