每周十题十五套及答案

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜每周十题十五套及答案篇一：最新离散数学习题集(十五套)离散数学试题与答案试卷一一、填空20%（每小题2分）?1．设A?{x|(x?N)且(x?5)},B?{x|x?E且x?7}（N：自然数集，E+正偶数）则A?B?。2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为。3．设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则?(P?(Q?(R??P)))?(R??S)的真值=。4．公式(P?R)?(S?R)??P的主合取范式为。5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则?xP(x)??xP(x)在I下真值为。6．设A={1，2，3，4}，A上关系图为则R2=。7．设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为则R=。8．图的补图为。9．设A={a，b，c，d}，A上二元运算如下：精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜那么代数系统<A，*>的幺元是，它们的逆元分别为。10．下图所示的偏序集中，是格的为。二、选择20%（每小题2分）1、下列是真命题的有（）A．{a}?{{a}}；B．{{?}}?{?,{?}}；C．??{{?},?}；D．{?}?{{?}}。2、下列集合中相等的有（）A．{4，3}??；B．{?，3，4}；C．{4，?，3，3}；D．3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（）个。A．23；B．32；C．23?3；D．32?2。4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（）A．若R，S是自反的，则R?S是自反的；B．若R，S是反自反的，则R?S是反自反的；C．若R，S是对称的，则R?S是对称的；{3，4}。D．若R，S是传递的，则R?S是传递的。5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下R?{?s,t?|s,t?p(A)?(|s|?|t|}则P（A）/R=（）A．A；B．P(A)；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{?}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜6、设A={?，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“?”的哈斯图为（）7、下列函数是双射的为（）A．f:I?E,f(x)=2x；B．f:N?N?N,f(n)=<n,n+1>；C．f:R?I,f(x)=[x]；D．f:I?N,f(x)=|x|。（注：I—整数集，E—偶数集，N—自然数集，R—实数集）8、图中从v1到v3长度为3的通路有（）条。A．0；B．1；C．2；D．3。9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（）10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（）个4度结点。A．1；B．2；C．3；D．4。三、证明26%１、R是集合X上的一个自反关系，求证：R是对称和传递的，当且仅当<a,b>和<a,c>在R中有<.b,c>在R中。（8分）２、f和g都是群<G1,★>到<G2,*>的同态映射，证明<C,★>是<G1,★>的一个子精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜群。其中C={x|x?G1且f(x)?g(x)}(8分)３、G=<V,E>(|V|=v，|E|=e)是每一个面至少由k（k?3）条边围成的连通平面图，则e?k(v?2)k?2，由此证明彼得森图（Peterson）图是非平面图。（11分）四、逻辑推演16%用CP规则证明下题（每小题8分）1、A?B?C?D,D?E?F?A?F篇二：离散数学习题集(十五套)离散数学试题与答案试卷一3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（c）个。A．23；B．32；C．23?32?2；D．3。5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下R?{?s,t?|s,t?p(A)?(|s|?|t|}则P（A）/R=（d）A．A；B．P(A)；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；D．{{?}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}试卷二试题与答案1、设S={a1，a2，?，a8}，Bi是S的子集，则由B31所精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜表达的子集是6、设?,?为普通加法和乘法，则（a）?S,?,??是域。A．S?{x|x?a?b3,C．S?{x|x?2n?1,a,b?Q}B．S?{x|x?2n,a,b?Z}n?Z}D．S?{x|x?Z?x?0}=N。1、设R是A上一个二元关系，S?{?a,b?|(a,b?A)?(对于某一个c?A,有?a,c??R且?c,b??R)}试证明若R是A上一个等价关系，则S也是A上的一个等价关系。（9分）一、证明46%1、（9分）（1）S自反的?a?A，由R自反，?(?a,a??R)?(?a,a??R)，??a,a??S（2）S对称的?a,b?A?a,b??S?(?a,c??R)?(?c,b??R)?(?a,c??R)?(?c,b??R)??b,a??S（3）S传递的?S定义?R对称?R传递?a,b,c?A?a,b??S??b,c??S?(?a,d??R)?(?d,b??R)?(?b,e??R)?(?e,c??R)?(?a,b??R)?(精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?b,c??R)??a,c??S由（1）、（2）、（3）得；S是等价关系。?R传递?S定义试卷三试题与答案一、选择20%（每小题2分）1、设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R?{?x,y?|x,y?P?x是y的父亲}，S?{?x,y?|x,y?P?x是y的母亲}则S?1?R表示关系（a）。}；A、{?x,y?|x,y?P?x是y的丈夫}；B、{?x,y?|x,y?P?x是y的孙子或孙女}。C、?；D、{?x,y?|x,y?P?x是y的祖父或祖母试卷四试题与答案精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜一、选择25%（每小题2.5分）1、公式A??x(P(x)?Q(x))的解释I为：个体域D={2}，P(x)：x>3,Q(x)：x=4则A的真值为（a）。A、1；B、0；C、可满足式；D、无法判定。2、下列等价关系正确的是（b）。A、?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x)；B、?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x)；C、?x(P(x)?Q)??xP(x)?Q；D、?x(P(x)?Q)??xP(x)?Q。3、下列推理步骤错在（d）。①?x(F(x)?G(x))②F(y)?G(y)③?xF(x)④F(y)⑤G(y)⑥?xG(x)PUS①PES③T②④IEG⑤A、②；B、④；C、⑤；D、⑥1、五、谓词逻辑推理15%符号化语句：“有些人喜欢所有的花，但是人们不喜欢杂草，那么花不是杂草”。并推证其结论。五、谓词逻辑推理15%解：M(x):x是人;F(x):x是花;G(x):x是杂草;H(x,y):x喜欢y?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))?x(M(x)??y(G(y)??H(x,y)))??x(F(x)??G(x))证明：⑴?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))⑵M(a)??y(F(y)?H(a,y))精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜⑶M(a)⑷?y(F(y)?H(a,y))⑸?x(M(x)??y(G(y)??H(x,y)))⑹M(a)??y(G(y)??H(a,y))⑺?y(G(y)??H(a,y))⑻?y(H(a,y)??G(y))⑼F(z)?H(a,z)⑽H(a,z)??G(z)⑾F(z)??G(z)⑿?x(F(x)??G(x))PES⑴T⑵IT⑵IPUS⑸T⑶⑹IT⑺EUS⑷US⑻T⑼⑽IUG⑾试卷五试题与答案试卷六试题与答案一、填空15%（每小题3分）1、设n阶图G中有m条边，每个结点的度数不是k的是k+1，若G中有Nk个k度顶点，Nk+1个k+1度顶点，则Nk=。试卷七试题与答案一、填空15%（每小题3分）1.已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T中有5个1度顶点。试卷八试题与答案试卷九试题与答案一、选择20%（每小题2分）1、设S={N，Q，R}，下列命题正确的是（c）。A、2?N,N?S则2?S；B、N?Q,Q?S则N?S；C、N?Q,Q?R则N?R；D、??N,??S则??N?S。2、下列语句不是命题的有（ae）。A、x=13；B、离散数学是计算机系的一门必修课；C、鸡精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜有三只脚；D、太阳系以外的星球上有生物；E、你打算考硕士研究生吗？3、下列关系中能构成函数的是（b）。2{?x,y?|(x,y?N)?(x?y?10)}{?x,y?|(x,y?R)?(y?x)}；A、；B、{?x,y?|(x,y?I)?(x?ymod3)}。{?x,y?|(x,y?R)?(y?x)}；C、D、10、N是自然数集，定义f:N?N,f(x)?(x)mod3（即x除以3的余数），则f是（d）。A、满射不是单射；B、单射不是满射；C、双射；D、不是单射也不是满射。试卷十试题与答案2一、填空10%（每小题2分）P?Q真值为1，1、若P，Q为二命题，当且仅当。2、对公式(?yP(x,y)??zQ(x,z))??xR(x,y)中自由变元进行代入的公为。3、?xF(x)??(?xG(x))的前束范式式精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜为。4、设x是谓词合式公式A的一个客体变元，A的论域为D，A（x）关于y的自由的，则被称为全称量词消去规则，记为US。5、与非门的逻辑网络为。二、选择30%（每小题3分）1、下列各符号串，不是合式公式的有（）。A、(P?Q)??R；B、((P?Q)?(R?S)；C、P?Q??R；D、(?(P?Q)?R)?S。2、下列语句是命题的有（）。A、2是素数；B、x+5>6；C、地球外的星球上也有人；D、这朵花多好看呀！。3、下列公式是重言式的有（）。A、?(P?Q)；B、(P?Q)?Q；C、?(Q?P)?P；D、(P?Q)?P4、下列问题成立的有（）。A、若A?C?B?C，则A?B；B、若A?C?B?C，则A?B；C、若?A??B，则A?B；D、若A?B，则?A??B。5、命题逻辑演绎的CP规则为（）。A、在推演过程中可随便使用前提；B、在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果；C、如果要演绎出的公式为B?C形式，那么将B作为前提，设法演绎出C；D、设?(A)是含公式A的命题公式，B?A，则可精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜用B替换?(A)中的A。6、命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（）。设D：全总个体域，F（x）：x是花，M(x)：x是人，H(x,y)：x喜欢yA、?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))；B、?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))；C、?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))；D、?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))。7、公式?x?y(P(x,y)?Q(y,z))??xP(x,y)换名（）。A、?x?u(P(x,u)?Q(u,z))??xP(x,y)；B、?x?y(P(x,u)?Q(u,z))??xP(x,u)；?x?y(P(x,y)?Q(y,z))??xP(x,u)；?u?y(P(u,y)?Q(y,z))??uP(u,y)。C、D、8、给定公式?xP(x)??xP(x)，当D={a,b}时，解释（）使该公式真值为0。A、P(a)=0、P(b)=0；B、P(a)=0、P(b)=1；C、P(a)=1、P(b)=0；D、P(a)=1、P(b)=19、下面蕴涵关系成立的是（）。A、?xP(x)??xQ(x)??x(P(x)?Q(x))