搜索
等腰、直角三角形班级:姓名:小组:分数:学号:A卷基础题一、填空：（每空5分，共25分）1.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，第一步应假设.2.如图2-7-3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC=_______度。3.如图2-7-14，在等腰直角三角ABC中，∠A＝90°，∠B的平分线交AC于点D.如果BC=12，那么AB+AD=________.4．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．5.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．二、选择题：（每题5分，共30分）1.下面几种三角形：①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一条边上的高也是这条边上的中线的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形．其中是等边三角形的有()A．4个B．3个C．2个D．1个2.如图2-7-9，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，且PD=PE，则△APD≌△APE的理由是（）A．SASB．AASC．SASD．HL3、如图2-7-10，△ABC的高BD，CE相交于点O，若OD=OE，AO的延长线交BC于点M，则图中有（）对全等的直角三角形.()A．6B．7C．8D．94.如图1－22所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于()A．30°B．40°C．45°D．36°5.在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，如图1－23所示，则图中的等腰三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图1－24所示，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cmB卷拓展题三、解答题：（1.2.3各题10分，4题15分）1.如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE求证：BF=CF．EDCABF2.如图2-7-16，BC⊥AF，DE⊥AF，AB＝EF，AD＝CF，则BC＝DE.请说明理由.3.如图1－28所示，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且BD＝BE，求证△ABC是等腰三角形．4.如图2-5-26，一位同学拿了两块45º三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4．（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为________，周长为________．（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º，得到图26（2），此时重叠部分的面积为____________，周长为____________．（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___________．（4）在图（3）情况下，若AD＝1，求出重叠部分图形的周长．