四川省成都市2020年中考数学模拟卷（五）（含解析）

2020年四川省成都市中考数学模拟卷（五）A卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2019·浙江中考模拟）﹣8的相反数是（）A．－8B．18C．8D．18【答案】C【解析】-8的相反数是8，故选C．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（2019·浙江中考模拟）如图所示的几何体的主视图为()A．B．C．D．【答案】B【解析】所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.故选B.【点睛】本题考查了三视图知识.3．（2019·山东中考模拟）2018年双十一天猫购物狂欢节的成交额达到了2135亿元，2135亿元用科学记数法表示为（）A．102.13510B．1021.3510C．112.13510D．122.13510【答案】C【解析】2135亿元=213500000000元=112.13510元.故选C.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2019·浙江中考模拟）下列运算中，计算结果正确的是（）A．a4•a＝a4B．a6÷a3＝a2C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝a3b【答案】C【解析】A、a4•a＝a5，故此选项错误；B、a6÷a3＝a3，故此选项错误；C、（a3）2＝a6，正确；D、（ab）3＝a3b3，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.5．（2019·黑龙江中考模拟）下列说法正确的是（）A．菱形都相似B．正六边形都相似C．矩形都相似D．一个内角为80°的等腰三角形都相似【答案】B【解析】解：A、所有的菱形，边长相等，所以对应边成比例，角不一定对应相等，所以不一定都相似，故本选项错误；B、所有的正六边形，边长相等，所以对应边成比例，角都是120，相等，所以都相似，故本选项正确；C、所有的矩形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故本选项错误；D、一个内角为80的等腰三角形可能是顶角80也可能是底角是80，无法判断，此选项错误；故选B．【点睛】本题考查的是相似图形的识别，相似图形的形状相同，但大小不一定相同．6．（2019·上海中考模拟）如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是()A．ababB．ababC．abbaD．abab【答案】B【解析】∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，∴|a+b|=-a-b．故选B．【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．7．（2019·河南中考模拟）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A．k＞1B．k＜1C．k＞1且k≠0D．k＜1且k≠0【答案】D【解析】∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△＞0，即(﹣2)2﹣4×k×1＞0，解得k＜1且k≠0．∴k的取值范围为k＜1且k≠0．故选D．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．8．（2019·四川中考模拟）将直线23yx向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A．24yxB．24yxC．22yxD．22yx【答案】A【解析】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．9．（2019·江苏中考模拟）如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝()A．70°B．110°C．120°D．140°【答案】D【解析】解：作AB所对的圆周角∠ADB，如图，∵∠ACB+∠ADB＝180°，∴∠ADB＝180°﹣110°＝70°，∴∠AOB＝2∠ADB＝140°．故选D．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半10．（2019·上海中考模拟）已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…﹣10123…y…30﹣1m3…①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x＝﹣1③m的值为0④图象不经过第三象限上述结论中正确的是（）A．①④B．②④C．③④D．②③【答案】C【解析】由表格中数据可知，x=-1时，y=3，x=3时，y=3，x=1时，y=-1，①抛物线的开口向上，故错误；②抛物线的对称轴是x=1，故错误；③根据对称性可知，抛物线的对称轴是x=1，点(0，0)的对称点为(2，0)，即抛物线一定经过点(2，0)，所以m=0，故正确；④由以上分析可知抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，经过原点，所以图象不经过第三象限，故正确，正确的有③④，故选C．【点睛】本题考查了二次函数的性质．要熟练掌握函数的特殊值对应的特殊点．解题关键是根据表格中数据找到对称性以及数据的特点求出对称轴，图象与x，y轴的交点坐标等．第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11．（2019·辽宁中考模拟）分解因式：x2﹣9＝_____．【答案】（x+3）（x﹣3）．【解析】解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．故答案为（x+3）（x﹣3）．【点睛】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．12．（2019·辽宁中考模拟）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD=_______．【答案】3【解析】∵AB//CF，∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，又∵DE=FE，∴△ADE≌△CFE，∴AD=CF=5，∵AB=8，∴BD=AB-AD=8-5=3，故答案为3.13．（2019·辽宁中考模拟）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）．投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50【答案】0.5【解析】由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：7961550≈0.5．故答案为0.5．考点：利用频率估计概率．14．（2019·北京中考模拟）如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若CF＝6，则AF的长为_____．【答案】3【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵E是边AB的中点，∴AE＝12AB＝12CD，∵AB∥CD，∴△AEF∽△CDF，∴12AFAECFCD，∵CF＝6，∴AF＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质等，解题关键是掌握平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质．三、解答题（本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（1）（2019·安徽中考模拟）计算：201543422sin602【答案】326.4【解析】原式133612242326.4【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式、平方等考点的运算．（2）（2019·广东中考模拟）解方程组：4311213xyxy．【答案】5{3xy．【解析】：4x-3y11,2xy13.①②①-②×2，得：y=3③把③代入②，得x=5所以，方程组的解为53xy16．（2019·江苏中考模拟）先化简222a2a1a1a1a2a1，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．【答案】5【解析】解：原式=22a1a1a112a1a3a1a1a1a1a1a1．取a=2，原式23521．先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值（使分式的分母和除式不为0）代入进行计算即可．17．（2019·黑龙江中考模拟）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.【答案】（1）50，30%；（2）不能，理由见解析；（3）P=23【解析】1）本次比赛选手共有（2+3）÷10%=50（人），“89.5～99.5”这一组人数占百分比为：（8+4）÷50×100%=24%，所以“69.5～79.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%，故答案为50，30%；（2）不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%，而78＜79.5，所以他不能获奖；（3）由题意得树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的共有8种结果，故P=812=23.【点睛】本题考查了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键.18．（2019·河南中考模拟）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．（1）求灯杆CD的高度；（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：3=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【答案】（1）10米；（2）11.4米【解析】（1）如图，延长DC交AN于H，∵∠DBH=60°，∠DHB=90°，∴∠BDH=30°，∵∠CBH=30°，∴∠CBD=∠BDC=30°，∴BC=CD=10（米）；（2）在Rt△BCH中，CH=12BC=5，BH=53≈8.65，∴DH=15，在Rt△ADH中，AH=tan37DH≈150.75=20，∴AB=AH﹣BH=20﹣8.65=11.4（米）．【点睛】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.19．（2019·浙江中考模拟）如图，已知点D在反比例函数ayx的图象上，过点D作DBy轴，垂足为(0,3)B，直线ykxb经过点(5,0)A，与y轴交于点C，且BDOC，:2:5OCOA.（1）求反比例函数ayx和一次函数ykxb的表达式；（2）直接写出关于x的不等式akxbx的解集.【答案】（1）y=-6x．y=25x-2．（2）x＜0．【解析】（1）∵BDOC，:2:5OCOA，点A（5，0），点B（0，3），∴523OAOCBDOB，，，又∵点C在y轴负半轴，点D在第二象限，∴点C的坐标为（0，-2），点D的坐标为（-2，3）．∵点23D，在反比例