四川省成都市2020年中考数学模拟卷(七)(含解析)

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2020年四川省成都市中考数学模拟卷(七)A卷(共100分)第Ⅰ卷(共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2019·河南中考模拟)如图所示,该几何体的左视图是()A.B.C.D.【答案】B【解析】该几何体的左视图如选项B所示,故选:B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,属于基础题,解答本题的关键是掌握左视图的定义.2.(2019·上海中考模拟)函数2(0)yxx的图像位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】解:函数2(0)yxx的图象位于第四象限.故选:D.【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质,正确记忆反比例函数图象分布的象限是解题关键.3.(2019·广西中考模拟)在Rt△ABC中,cosA=12,那么sinA的值是()A.22B.32C.33D.12【答案】B【解析】∵Rt△ABC中,cosA=12,∴sinA=21cosA=32,故选B.【点睛】本题考查了同角三角函数的关系,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握同角三角函数的关系是解题的关键.4.(2019·新疆中考模拟)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.(x﹣1)2+1=0【答案】B【解析】A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0,方程有两个相等实数根;B、x2=x.x2-x=0.△=(-1)2-4×1×0=1>0.方程有两个不相等实数根;C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=(-2)2-4×1×3=-8<0,方程无实根;D、(x-1)2+1=0.(x-1)2=-1,则方程无实根;故选B.点睛:本题考查的是一元二次方程根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;②当△=0时,方程有两个相等的实数根;③当△<0时,方程无实数根.5.(2019·江苏中考模拟)若m3n8,则mnn的值是()A.118B.311C.113D.811【答案】A【解析】∵mn=38,∴m=38n,∴m+nn=3n+n8n=118.故选A.【点睛】本题考查了比例的性质,属于基础题,相对比较简单.6.(2019·山东中考模拟)下列命题中,真命题是()A.对角线相等的四边形是等腰梯形B.两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形D.平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形【答案】D【解析】解析:对于A选项,应为两条对角线相等的梯形是等腰梯形;对于B选项,为同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对于C选项,应为一组对边平行,另一组对边不平行且相等的四边形是等腰梯形;故选D.【点睛】本题主要考查等腰梯形的判定.等腰梯形的判定:(1)一组对边平行,另一组对边不平行且相等的四边形是等腰梯形;(2)对角线相等的梯形是等腰梯形;(3)两腰相等的梯形是等腰梯形;(4)同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形7.(2019·上海中考模拟)某校随机抽查若干名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,把所得数据绘制成频数分布直方图(如图),则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4【答案】A【解析】仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是:3310125=0.1;故选:A.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,解题的关键是掌握频率=频数÷总数.8.(2019·河南中考模拟)如图,现有两个相同的转盘,其中一个分为红、黄两个相等的区域,另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域,随即转动两个转盘,转盘停止后指针指向相同颜色的概率为()A.13B.12C.14D.16【答案】A【解析】画树状图如下:由树状图知,共有6种等可能结果,其中转盘停止后指针指向相同颜色的有2种结果,所以转盘停止后指针指向相同颜色的概率为26=13,故选:A.【点睛】本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.9.(2019·浙江中考模拟)如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”用几何语言可表述为:CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为()A.12.5寸B.13寸C.25寸D.26寸【答案】D【解析】解:设直径CD的长为2x,则半径OC=x,∵CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,AB=10寸,∴AE=BE=12AB=12×10=5寸,连接OA,则OA=x寸,根据勾股定理得x2=52+(x﹣1)2,解得x=13,CD=2x=2×13=26(寸).故选:D.【点睛】此题是一道古代问题,其实质是垂径定理和勾股定理.通过此题,可知我国古代的数学已发展到很高的水平.10.(2019·山东中考模拟)抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:小聪观察上表,得出下面结论:①抛物线与x轴的一个交点为(3,0);②函数2yaxbxc的最大值为6;③抛物线的对称轴是12x;④在对称轴左侧,y随x增大而增大.其中正确有()A.①②B.①③C.①②③D.①③④【答案】D【解析】∵x=0,y=6;x=1,y=6,∴抛物线的对称轴为直线12x,所以②错误,③正确,而x=-2时,y=0,∴x=3时,y=0,∴抛物线与x轴的一个交点为(3,0),所以①正确;∵a=-1<0,∴抛物线开口向下,∴在对称轴左侧,y随x增大而增大.所以④正确.故选D【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.第Ⅱ卷(共70分)二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)11.(2019·江苏中考模拟)若使代数式212xx有意义,则x的取值范围是_____.【答案】x≠﹣2【解析】∵分式212xx有意义,∴x的取值范围是:x+2≠0,解得:x≠−2.故答案是:x≠−2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握分式有意义的条件.12.(2012·辽宁中考模拟)已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为______.【答案】40°和100°【解析】△ABC,AB=AC.有两种情况:(1)顶角∠A=40°,(2)当底角是40°时,∵AB=AC,∴∠B=∠C=40°,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100°,∴这个等腰三角形的顶角为40°和100°.故答案为40°或100°.考点:等腰三角形的性质;三角形内角和定理.13.(2019·上海中考模拟)已知关于x的一元二次方程20xxm的一个根是x=1,那么这个方程的另一个根是___.【答案】2x【解析】把x=1代入原方程得1+1+m=0,解得m=-2,∴220xx(x-1)(x+2)=0解得x1=1,x2=-2,故另一个解为x=-2【点睛】此题主要考查一元二次方程的解,解题的关键是熟知一元二次方程的解法.14.(2019·北京中考模拟)将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=110°,则∠2=_____.【答案】40°【解析】∵AB∥CD,∴∠2=∠3,∠1+∠5=180°,∴∠5=180°﹣110°=70°,由折叠可得,∠4=∠5=70°,∴∠3=180°﹣70°﹣70°=40°,∴∠2=40°,故答案为40°.【点睛】本题考查了折叠的性质以及平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补.三、解答题(本大题共6小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(1)(2019·北京中考模拟)计算:3tan60°﹣(13)﹣2﹣12+|2﹣3|.【答案】-7.【解析】原式=3×3﹣9﹣23+2﹣3=﹣7.【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂法则,二次根式的性质以及绝对值的代数意义等考点的运算.(2).(2019·上海中考模拟)解不等式组:263121.32xxxx>,,并把解集在数轴上表示出来.【答案】不等式组的解集为0≤x<3,在数轴上表示见解析【解析】解:26312132xxxx>①②,由①得x<3;由②得x≥0;∴不等式组的解集为0≤x<3,不等式组的解集在数轴上表示为:.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键.16.(2019·上海中考模拟)先化简,再求值:22693111xxxxxxx-+--?--+,其中2x.【答案】31x,323.【解析】22693111xxxxxxx,231·1113xxxxxxx,33111xxxxx.当2x时,33323121x.【点睛】本题考查的是分式的化简求值,掌握分式的混合运算法则是解题的关键.17.(2019·广东中考模拟)全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容,努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分.为了解“学习型家庭”情况,对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查了个家庭;(2)将图①中的条形图补充完整;(3)学习时间在2~2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是度;(4)若该社区有家庭有3000个,请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭?【答案】(1)200;(2)见解析;(3)36;(4)该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个.【解析】解:(1)本次抽样调查的家庭数是:30÷54360=200(个);故答案为200;(2)学习0.5﹣1小时的家庭数有:200×108360=60(个),学习2﹣2.5小时的家庭数有:200﹣60﹣90﹣30=20(个),补图如下:(3)学习时间在2~2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是:360×20200=36°;故答案为36;(4)根据题意得:3000×903020200=2100(个).答:该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.18.(2019·湖南中考模拟)我市在创建全国文明城市的过程中,某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅,在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点的俯角为30°,若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米,求条幅AE的长度.(结果保留根号)【答案】AE的长为(1243)【解析】过点C作CFAB于点F由题知:四边形CDBF为矩形12CFDB在RtACF中,45ACFtan1AFACFCF12AF在RtCEF中,30ECFtanEFECFCF3123EF43EF1243AEAFEF求得AE的长为1243【点睛】本题考查了三角函数的实际应用,中等难度,作辅助线构造直角三角形是解题关键.19.(2019·河北中考模拟)矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y=kx(k>0)的图象与边AC交于点E.(1)当点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;(2)连接E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