四川省成都市2020年中考数学模拟卷（八）（含解析）

2020年四川省成都市中考数学模拟卷（八）A卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2019·海南中考模拟）﹣15的绝对值是（）A．﹣15B．15C．﹣5D．5【答案】B【解析】数轴上表示数﹣15的点到原点的距离是15，所以﹣15的绝对值是15，故选B.【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．2．（2019·北京中考模拟）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：A、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；B、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、三棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、球的三视图完全相同，都是圆，正确；故选：D．【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．3．（2019·江苏中考模拟）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣4C．1.05×10﹣5D．105×10﹣7【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.0000105=1.05×10﹣5，故选C．考点：科学记数法．4．（2019·辽宁中考模拟）在下列运算中，正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6C．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2【答案】C【解析】解：A、2222xyxxyy,故本选项错误;B、2236aaaa,故本选项错误;C、222244abaabb,故本选项正确;D、22224xyxyxy,故本选项错误;故选C.式:222()2abaabb，平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.5．（2019·天津中考模拟）已知点1122,,,AxyBxy是反比例函数2yx图象上的点，若120xx，则一定成立的是()A．120yyB．120yyC．120yyD．210yy【答案】B【解析】解：∵k=2＞0，∴在每一象限内，y随x增大而减小．又∵x1＞0＞x2，∴A，B两点不在同一象限内，∴y2＜0＜y1．故选B．6．（2019·上海中考模拟）如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（）A．8B．15C．18D．28【答案】C【解析】解：正五边形的内角的度数是1521801085，又正方形的内角是90，11089018；故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理、正方形的性质，求得正五边形的内角的度数是关键．7．（2019·辽宁中考模拟）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．人数25131073成绩（分）5060708090100全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A．75，70B．70，70C．80，80D．75，80【答案】A【解析】把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第20、21个数,这两个数的平均数就是中位数，∴全班40名同学的成绩的中位数是：70802＝75；70出现了13次，出现的次数最多，则众数是70；故选：A．【点睛】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．8．（2019·湖南中考模拟）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A．1000100030xx=2B．1000100030xx=2C．1000100030xx=2D．1000100030xx=2【答案】A【解析】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：1000100030xx=2，故选：A．点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．9．（2019·云南中考模拟）如图，在O中，OCAB，32ADC，则OBA的度数是（）A．64B．58C．32oD．26【答案】D【解析】在O中，OCAB，90,OEB根据垂径定理可知AC=BC,根据圆周角定理可知，264,BOCADC906426.OBA故选D.点睛:考查垂径定理和圆周角定理，掌握垂径定理是解题的关键.10．（2019·山东中考模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A．c＞0B．2a+b=0C．b2﹣4ac＞0D．a﹣b+c＞0【答案】D【解析】A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方，所以c＞0，正确；B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=﹣，得2a+b=0，正确；C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点，故有b2﹣4ac＞0，正确；D、直线x=﹣1与抛物线交于x轴的下方，即当x=﹣1时，y＜0，即y=ax2+bx+c=a﹣b+c＜0，错误．故选D．考点：二次函数的图象与系数的关系第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11．（2019·江苏中考模拟）函数1y=x2中，自变量x的取值范围是．【答案】x2．【解析】由已知：x-2≠0，解得x≠2；12．（2019·云南中考模拟）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_____度．【答案】540【解析】从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，则将多边形分割为3个三角形．所以该多边形的内角和是3×180°=540°，故答案为540．【点睛】本题考查了多边形的内角和与对角线，熟知n边形从一个顶点出发的对角线将n边形分成（n-2）个三角形是关键.这里体现了转化的数学思想.13．（2019·上海中考模拟）如图，AG∥BC，如果AF：FB＝3：5，BC：CD＝3：2，那么AE：EC＝_____．【答案】3:2；【解析】AF＝3x,BF＝5x,∵△AFG与△BFD相似∴AG＝3y,BD＝5y由题意BC:CD＝3:2则CD＝2y∵△AEG与△CED相似∴AE:EC＝AG:DC＝3:2.【点睛】本题考查的是相似三角形，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.14．（2019·江苏中考模拟）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n＝_____．【答案】8【解析】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球）=44n=13．解得：n=8，故答案为8．【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．三、解答题（本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（1）（2019·北京中考模拟）计算：04sin6011231.【答案】3.【解析】解：原式=3412331=32【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式等考点的运算．（2）．（2019·上海中考模拟）解不等式组：62442133xxxx并把解集在数轴上表示出来．【答案】；数轴表示见解析.【解析】解：由①得2x-2解得．由②得2x3x-1解得．所以，原不等式组的解集为．在数轴画解集如下图：【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟练掌握不等式的求法是解题的关键.16．（2019·山东中考模拟）关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．（1）求m的取值范围．（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0．求m的值.【答案】（1）m≤134．（2）m=-3.【解析】（1）∵关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．∴⊿≥0．即32-4（m-1）≥0，解得,m≤134．（2）由已知可得x1+x2=3x1x2=m-1又2（x1+x2）+x1x2+10=0∴2×（-3）+m-1+10=0∴m=-317．（2019·浙江中考模拟）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？【答案】（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．【解析】（1）56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×60200=108°，（3）1600×60+56200=928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．（2018·江苏中考模拟）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：31.7321.41，)；(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．【答案】（1）24.2米(2)超速，理由见解析【解析】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，CDADtan3021 213?33，在Rt△BDC中，CD21BD73tan603，∴AB=AD－BD=213?73=143141.73=24.2224.2（米）．（2）∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），∵12.1米/秒=43.56千米/小时，∴该车速度为43.56千米/小时．∵43.56千米/小时大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速．19．（2019·广东中考模拟）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．【答案】（1）y6x；（2）y12x+4．【解析】(1)由题意得：k＝xy＝2×3＝6，∴反比例函数的解析式为y6x；(2)设B点坐标为(a，b)，如图，作AD⊥BC于D，则D(2，b)，∵反比例函数y6x的图象经过点B(a，b)，∴b6a，∴AD