第六章实数复习课件

七年级第六章实数的复习地方一中赵洪涛乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算定义一般地，如果一个正数x的平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a的算术平方根a的算术平方根记作aa读作“根号a”根号被开方数规定：0的算术平方根等于0如102=100则100的算术平方根10=100如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为a读作：正，负根号aa－aa表示a的平方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2=aX＝a求一个数a的平方根的运算叫做开平方平方根的定义平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0的立方根是____；立方根是它本身的数是______.平方根是它本身的数是__算术平方根是它本身的数是______.正数负数01、-1、000、1正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征（2）平方根和立方根的异同点被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa0a为任何数a为任何数a下列说法正确的是()416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aDB1、64±883-4是8的平方根1、的平方根是642、的平方根是9的值是643、的立方根是644、5、如果一个数的平方根为a+1和2a-7,这个数为。91.说出下列各数的平方根：(1)(2)(3)81253642)35(2.x取何值时，下列各式有意义：(1)(2)(3)x424x312x(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)235952.说出下列各数的立方根：（1）-0.008（2）0.5122764（3）-58（4）-15（1）169（2）0.161425（3）22（4）10729（5）1.说出下列各数的平方根和算术平方根：1313和0.40.4和8855和1010和5533和0.20.834523.说出下列各式的值：81（1）-2（2）（-25）2536（3）3125（4）30.027（5）-31258（6）-9255650.352无限不循环的小数叫做无理数.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。有理数和无理数统称实数.实数与上的点是一一对应的在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样数轴实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数课堂检测1、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之积一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）,41把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合,23,41,7,,25,2,320,94,0,5,833737737773.0二、实数范围内的相关概念1.-5的相反数是___;-5的绝对值是___.2.._____23______;23的绝对值是的相反数是552323实数范围内相反数和绝对值的意义与有理数范围内相同！0,.xyxy（1）已知，求的值3.230,,.xyxy（2）已知求的值0,0xy2,3xy四、相关知识的综合运用.________zyx,53π,,4,0.1100101.0,2-5.10-3x2(1)810x；2(2)2536.x0)1(232zyx1.若，则2.下列数中是无理数的有_________.,,,3.求下列数的绝对值和相反数.，4.求满足下列式子的的值.课后作业3、说出下列数的相反数和绝对值：3832237.1324.1（1）____)22(2____222____222）（32232先定符号再计算三、实数的运算_____23522_____3322）（2352加法结合律和交换律在无理数计算中也成立！（2）三、实数的运算9646431.2932)1(20072.323.32322234.练习1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数2.已知y=求2（x+y）的平方根xx2112213.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值11234.已知满足,求a的值aaa43练习1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数3.已知y=求2（x+y）的平方根xx2112214.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值11235.已知满足,求a的值aaa432.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长0)1332(5322baba练习