四川省阿坝州茂县中学2020届高三数学上学期第二次诊断性考试试题 理

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

四川省阿坝州茂县中学2020届高三数学上学期第二次诊断性考试试题理(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上时应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|x=2n,n∈N},则A∩B=A.{-1,1,2}B.{1,2}C.{1,2,4}D.{0,1,2,4}2.已知i为虚数单位,复数z=(1+i)(2+i),则其共扼复数zA.1+3iB.1-3iC.-1+3iD.-1-3i3.在平面直角坐标系中,若角α的终边经过点P(44sin,cos33),则cos(π+α)=A.32B.12C.12D.324.已知椭圆22221(0)xyabab的左顶点为A,上顶点为B,且|OA|=3|OB|(O为坐标原点),则该椭圆的离心率为A.233B.63C.22D.335.函数2()1xxfxe的图象大致是6.执行如图所示的程序框图,若输入x的值分别为-2,19,输出y的值分别为a,b,则a+b=A.-4B.-2C.74D.147.如图,已知△ABC中,D为AB的中点,13AEAC,若DEABBC,则λ+µ=A.56B.16C.16D.568.圆x2+y2+2x-2y-2=0上到直线l:x+y+2=0的距离为l的点共有A.1个B.2个C.3个D.4个9.部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统。分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义。如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于-种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形。若在图④中随机选取-点,则此点取自阴影部分的概率为A.928B.1928C.2764D.376410.关于函数()3sin(2)1()3fxxxR,有下述四个结论:①若f(x1)=f(x2)=1,则x1-x2=kπ(k∈Z);②y=f(x)的图象关于点(2,13)对称;③函数y=f(x)在(0,2)上单调递增;④y=f(x)的图象向右平移12个单位长度后所得图象关于y轴对称。其中所有正确结论的编号是A.①②④B.①②C.③④D.②④11.四面体P-ABC的四个顶点坐标为P(0,0,2),A(0,0,0),B(0,23,0),C(3,3,0),则该四面体外接球的体积为A.323B.2053C.20D.642312.已知直线y=2x与曲线f(x)=ln(ax+b)相切,则ab的最大值为A.4eB.2eC.eD.2e二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知圆柱的底面半径为2,高为3,垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形ABCD(如图)。若底面圆的弦AB所对的圆心角为3,则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为。14.某项羽毛球单打比赛规则是3局2胜制,运动员甲和乙进入了男子羽毛球球单打决赛。假设甲每局获胜的概率为23,则由此估计甲获得冠军的概率为。15.已知函数f(x)=e|x|+x2-e,则满足不等式f(m-2)≤1的m取值范围是。16.某企业在“精准扶贫”行动中,决定帮助一贫困山区将水果运出销售。现有8辆甲型车和4辆乙型车,甲型车每次最多能运6吨且每天能运4次,乙型车每次最多能运10吨且每天能运3次,甲型车每天费用320元,乙型车每天费用504元。若需要一天内把180吨水果运输到火车站,则通过合理调配车辆,运送这批水果的费用最少为元。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。(-)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且4,an,Sn成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若an2=2nb,求数列{bn}的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所又寸的边分a,b,c,且1cos2aCcb。(1)求角A的大小;(2)若a=3,求b+c的最大值。19.(本小题满分12分)已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关。现收集了一只该品种昆虫的产卵数y(个)和温度x(℃)的7组观测数据,其散点图如下所示:根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数y和温度x可用方程y=ebx+a来拟合,令z=lny,结合样本数据可知z与温度x可用线性回归方程来拟合。根据收集到的数据,计算得到如下值:表中711ln,7iiiizyzz。(1)求z和温度x的回归方程(回归系数结果精确到0.001);(2)求产卵数y关于温度x的回归方程;若该地区一段时间内的气温在26℃~36℃之间(包括26℃与36℃),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围。(参考数据:e3.282≈27,e3.792≈44,e5.832≈341,e6.087≈440,e6.342≈568。)附:对于一组数据(ω1,v1),(ω2,v2),…,(ωn,vn),其回归直线ˆˆˆv的斜率和截距的最小二乘估计分别为121()()ˆˆˆ,()niiiniivvav。20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E为线段PB的中点,若F为线段BC上的动点(不含B)。(1)平面AEF与平面PBC是否互相垂直?如果是,请证明;如果不是,请说明理由;(2)求二面角B-AF-E的余弦值的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xex-alnx-ax+a-e。(1)若f(x)为单调函数,求a的取值范围;(2)若函数f(x)仅一个零点,求a的取值范围。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.[选修4-4,坐标系与参数方程](本小题满分10分)已知曲线C的参数方程为2cossinxy,(α为参数),以平面直角坐标系的原点O为极点,x的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求曲线C的极坐标方程;(2)P,Q是曲线C上两点,若OP⊥OQ,求2222OPOQOPOQ的值。23.[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)已知正实数a,b满足a+b=3。(1)求2121ab最大值;(2)若不等式|x+2m|-|x-1|≤14ab对任意x∈R恒成立,求m的取值范围。

1 / 12
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功