上海市普陀区2018届九年级数学上学期质量调研（一模）试题

CANMOPBD上海市普陀区2018届九年级数学上学期质量调研（一模）试题（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．下列函数中，y关于x的二次函数是（）（A）2yaxbxc；（B）(1)yxx；（C）21yx；（D）22(1)yxx．2．在RtABC中，90C，2AC，下列结论中，正确的是（）（A）2ABsinA；（B）2ABcosA；（C）2BCtanA；（D）2BCcotA．3．如图1，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断//EDBC的是（）（A）BACABDCE；（B）EADAECDB；（C）EDEABCAC；（D）EAACADAB．4．已知5ab，下列说法中，不正确的是（）（A）50ab；（B）a与b方向相同；（C）//ab；（D）5ab．5．如图2，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果12EAFCDFCC，那么EAFEBCSS的值是（）（A）12；（B）13；（C）14；（D）19．6．如图3，已知AB和CD是O的两条等弦．OMAB，ONCD，垂足分别为点M、N，BA、FDBCEADC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中，①ABCD；②OMON；③PAPC；④BPODPO，正确的个数是（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）4．二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.如果23ab，那么baab_______________8.已知线段4a厘米，9b厘米，线段c是线段a和线段b的比例账项，线段c的商都等于_______________厘米9.化简：34()2bab_______________10.在直角坐标系平面内，抛物线232yxx在对称轴的左侧部分是___________的（填“上升”或“下降”）11.二次函数2(1)3yx的图像与y轴的交点坐标是______________12.将抛物线22yx平移，使顶点移动到点(3,1)P的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是______________13.在直角坐标平面内有一点(3,4)A，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为，那么角的余弦值是_________________14.如图4，在ABC△中，ABAC，点D、E分别在边BC、AB上，且ADE∠B∠，如果:2:5DEAD,3BD，那么AC________________EDCBA620CBDA15.如图5，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽6AD米，坝高是20米，背水坡AB的坡角为30，迎水坡CD的坡度为1:2，那么坝底BC的长度等于______________米（结果保留根号）16.已知RtABC△中，90C∠，3AC，7BC,CDAB⊥，垂足为点D，以点D为圆心作D，使得点A在D外，且点B在D内，设D的半径为r，那么r的取值范围是________________17.如图6，点D在ABC△的边BC上，已知点E、点F分别为ABD△和ADC△的重心，如果12BC，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于_______________DCBA18.如图7.ABC△中，5AB，6AC，将ABC△翻折，使得点A落到边BC上的点/A处，折痕分别交边AB、AC于点E，点F，如果AFAB‖，那么BE_______________CBA三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：21tan60sin452cos30cot4520.（本题满分10分）已知一个二次函数的图像经过(0,3)A,(1,0)B,(,23)Cmm，(1,2)D四点，求这个函数解析式以及点C的坐标21．（本题满分10分）如图8，已知O经过ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为BD的中点，且8BD，9AC，求O的半径．DOACB22．（本题满分10分）下面是一位同学的一道作图题：（1）试将结论补完整（2）这位同学作图的依据是______________（3）如果4OA，5AB，ACm，试用向量m表示向量DB23．（本题满分12分）已知：如图9，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，ADDC，2DCDEDB求证：（1）BCEADE；（2）ABBCBDBEEBADC24．（本题满分12分）已知线段a、b、c（如图），求作线段x，使::abcx．abcMONACBD他的作法如下：1．以点O为端点画射线OM，ON．2．在OM上依次截取OAa，ABb．3．在ON上截取OCc．4．联结AC，过点B作//BDAC，交ON于点D．所以：线段就是所求的线段x．如图10，已知在平面直角坐标系中，已知抛物线22yaxaxc（其中a、c为常数，且0a）与x轴交于点A，它的坐标是（3，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4（1）求抛物线的表达式；（2）求CAB的正切值；（3）如果点P是抛物线上的一点，且ABPCAO，试直接写出点P的坐标11xy25．（本题满分14分）如图11，BAC的余切值为2，25AB，点D是线段AB上的一动点（点D不与点A、B重合），以点D为顶点的正方形DEFG的另两个顶点E、F都在射线AC上，且点F在点E的右侧，联结BG，并延长BG，交射线EC于点P．（1）点D在运动时，下列的线段和角中，是始终保持不变的量（填序号）；①AF；②FP；③BP；④BDG；⑤GAC；⑥BPA；（2）设正方形的边长为x，线段AP的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）如果PFG与AFG相似，但面积不相等，求此时正方形的边长．CPEFABGDCAB答案：题号123456选项BCCADD7.15；8.6；9.47ab；10.下降11.(0,2)12.22(3)1yx13.3514.15215.4620316.7944r17.418.251119.1220.解析式为：223yxx；点C坐标为(2,7)或3(,0)221.半径为25622.（1）CD；（2）三角形一边的平行线；（3）94DBm23.（1）∵ADDC，∴DACDCA∠∠,∵2DCDEDB,∴EBCDAE∠，∴BCEADE△△∽（2）∵2DCDEDB,ADDC∴2ADDEDB，∴ADEBDA△△∽，∵BCEADE△△∽，∴BCEBDA△△∽24.（1）223yxx；（2）13；（3）P的坐标为(1,0)或532(,)3925.（1）④⑤（2）DGAP‖，利用DBDGADAP即2552225xxxy，整理得22xyx（12x）（3）分类讨论：1）13FGFP；2）3FGPF正方形的边长为75或54