上海市普陀区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 新人教版五四制

上海市普陀区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题（时间90分钟，满分100分）题号一二三四总分得分考生注意：1．本试卷含四个大题，共28题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤．一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）1．在0.13、227、π、139、8、0.1313313331……（每两个1之间增加一个3）这些数中，无理数的个数是…………………………………………………………………（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）4.2.下列说法正确．．的是…………………………………………………………………（）（A）无限小数都是无理数；（B）正数的平方根是正数；（C）正实数包括正有理数和正无理数；（D）0没有平方根.3.下列计算中正确．．的是…………………………………………………………………（）（A）23232；（B）42；（C）13273；（D）288.4．如图1，已知1与2是内错角，则下列表达正确．．的是……………………………（）（A）由直线AD、BC被AC所截而得到的；（B）由直线AB、CD被BC所截而得到的；（C）由直线AB、CD被AC所截而得到的；（D）由直线AD、BC被CD所截而得到的．5．如图2，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果132，那么2的度数是………………………………………………………………………………………（）（A）32；（B）68；（C）60；（D）58.21ADBC图121图26．如果一个三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是………（）（A）9；（B）12；（C）16；（D）18.二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）7．9的平方根是_____________．8．比较大小：4_________13（填“＞”、“＜”或“＝”）．9．计算：1264____________．10．把346化为幂的形式是_____________．11．2017年11月美国总统特朗普访华期间，中美双方签订的经贸合作大单高达2535亿美元，将2535保留2个有效数字并用科学记数法表示为___________________亿美元．12．计算：113331__________.4613．已知数轴上A、B两点表示的数分别为3和5，则A、B间的距离为____________．14．如图3，直线AB、CD相交于点O，140AOD，20COE，则BOE___________°.15．如图4，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是_______________.16．在△ABC中，如果ABC，那么△ABC是__________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”）17．如图5，如果AB∥CD，158，FG平分EFD，那么__________FGB．18．已知，在Rt△ABC中，90ACB，50A，将△ABC折叠，使点A落在边CB上的'A处，折痕为CD，且交边AB于点D，则'__________ADB．OABCDE1EFABCDGACDB图3图4图5三、简答题（本大题共有6题，每小题4分，满分24分）19．计算:3323342.20．计算:22(32)(32).21.计算：10213122.22.利用幂的运算性质进行计算：213532333.……………………密○………………………………………封○…………………………………○线………………………………………………23.按照下列要求画图并填空：（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段______________的长.（2）作出△ABC的边AB的垂直平分线MN，分别交边AB、AC于点M、N，联结CM，那么线段CM是△ABC的______________.（保留作图痕迹）24．如图，已知AC，BE平分ABD，DF平分BDC．说明12的理由．解：因为AC（已知），所以AB∥DC（________________________________）．所以ABDCDB（_____________________________）．因为BE平分ABD（已知），所以112ABD（_______________________________）.同理122BDC.所以12（___________________________________）．21FEACDBACB图6……………………密○………………………………………封○…………………………………○线………………………………………………四、解答题（本大题共4题，第25题、26题各6分，第27题、28题各8分，满分28分）25．如图，已知△ABC中，70BAC，30B，点F是AB上一点，且25BCF，点D在边CA的延长线上，AE平分BAD，说明CF∥AE的理由．解：因为点D在边CA的延长线上（已知），所以180BACBAD（______________________）．因为70BAC（已知），所以180110BADBAC（等式性质）.因为AE平分BAD（已知），所以1552EABBAD（___________________）．因为_____________55=AFC（_________________________________），所以________________（等量代换）．所以CF∥AE（____________________________________）．26．如图，已知AC，12，说明EF的理由.FABCDE21GHDAEBFC图727．如图，已知AB∥DE，20C，:4:3BD，求BOE的度数.解：因为AB∥DE（已知），所以BDOB（__________________________）.因为___________DOB（____________________________），所以_______________________（等量代换）.（余下说理过程请写在下方）图8OBADEC图928．问题情境：如图10，AB∥CD，130PAB，120PCD，求APC的度数.小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求APC.（1）按照小明的思路，求APC的度数；（2）问题迁移：如图11，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记PABα，PCDβ，当点P在B、D两点之间运动时，问APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC与α、β之间的数量关系.DMONABCPDMONABCABPCDE图10图11备用图2017学年第二学期七年级数学期中试卷参考答案及评分意见2018.4一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)1．D；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．3.8．.9．8.10．346.11．32.510.12．12.13．35.14．120.15．同位角相等，两直线平行.16．直角.17．151.18．10．三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19.解：原式3332322……………………………………………………（1分）3332322…………………………………………………………（1分）13(2)322……………………………………………………………（1分）33………………………………………………………………………（1分）说明：如有其他做法相应给分.20.解：原式2(32)(32)…………………………………………………（2分）234…………………………………………………………………（1分）1………………………………………………………………………（1分）21.解：原式2121………………………………………………………（3分）2……………………………………………………………………（1分）22.解：原式251332333……………………………………（1分）1252333……………………………………（2分）1763……………………………………（1分）23.（1）BD；……………………………………（1分）图像正确1分（2）中线.……………………………………（1分）图像正确1分（无痕迹扣1分）24.解：因为AC（已知），所以AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．……………（1分）所以ABDCDB（两直线平行，内错角相等）．……（1分）因为BE平分ABD（已知），所以112ABD（角平分线的意义）.………………（1分）同理122BDC.所以12（等量代换）．………………………………（1分）四．解答题（本大题共4题，第25题、26题各6分，第27题、28题各8分，满分28分）25．解：因为点D在边CA的延长线上（已知），所以180BACBAD（邻补角的意义）……（1分）因为70BAC（已知），所以180110BADBAC（等式性质）.因为AE平分BAD（已知），所以1552EABBAD（角平分线的意义）．…（1分）NMDACB图621FEACDBFABCDE图7因为55=AFCBBCF（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），……………………………………（2分）所以AFCEAB（等量代换）．……………………………………（1分）所以CF∥AE（内错角相等，两直线平行）．……………………………………（1分）26．解：因为12（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.………（1分）所以FBAC（两直线平行，同位角相等）.……（2分）因为AC（已知），所以FBAA（等量代换）.……………………（1分）所以CF∥AE（内错角相等，两直线平行）.………（1分）所以EF（两直线平行，内错角相等）…………（1分）说明：理由不写，一个扣1分，扣满2分为止.27.解：因为AB∥DE（已知），所以BDOB（两直线平行，内错角相等）.……………………………………（1分）因为DOBDC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）……（2分）所以BDC（等量代换）.……………………………………（1分）因为:4:3BD（已知）所以设4Bx、3Dx.……………………………………（1分）又因为20C（已知），所以4320xx（等量代换）.所以20x.所以80B.……………………………………（1分）因为AB∥DE（已知），所以180BBOE（两直线平行，同旁内角互补）.……………（1分）所以180100BOEB（等式性质）.……………………………………（1分）说明：第26、27题几何说理题如有其它解法可酌情给分.21GHDAEBFC图8OBADEC图928.（1）因为AB∥PE（已作），AB∥CD（已知），所以PE∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）.………………（1分）所以180CCPE（两直线平行，同旁内角互补）.因为120PCD（已知），所以18060CPEC（等式性质）.……………………（1分）同理50APE所以110APCAPECPE