高中文科数学公式大全(完美)

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜高中文科数学公式大全(完美)篇一：高中文科数学公式大全(精华版)高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设x1、x2?[a,b],且x1?x2那么f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是增函数；f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，若f?(x)?0，则f(x)为增函数；若f?(x)?0，则f(x)为减函数；若f?(x)=0，则f(x)有极值。2、函数的奇偶性若f(?x)?f(x)，则f(x)是偶函数；偶函数的图象关于y轴对称。若f(?x)??f(x)，则f(x)是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。3、函数y?f(x)在点x0处的导数的几何意义函数y?f(x)在点x0处的导数f?(x0)是曲线y?f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率，相应的切线方程是y?y0?f?(x0)(x?x0).4、几种常见函数的导数①C'?0；②(xn)'?nxn?1；③(sinx)'?cosx；④(cosx)'??sinx；⑤(ax)'?axlna；⑥(ex)'?ex；⑦(logax)'?5、导数的运算法则（1）(u?v)'?u'?v'.（2）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(uv)'?u'v?uv'.u'u'v?uv'（3）()?.2vv11；⑧(lnx)'?xlnax6、求函数y?f?x?的极值的方法是：解方程f??x??0得x0．当f??x0??0时：①如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极大值；②如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极小值．7、分数指数幂(1)a(2)amnmn??1amn.??.8、根式的性质（1精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜）n?a.（2）当n?a；?a,a?0当n?|a|??.?a,a?0?第1页（共10页）9、有理指数幂的运算性质(1)ar?as?ar?s；(2)(ar)s?ars；(3)(ab)r?arbr.10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式:logaN?b?ab?N。（2）对数的换底公式:logN?logmNaloga.m（3）对数恒等式：①lognlognnab?nlogab；②amb?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜mlogab；③alogaN?N；④loga1?0；⑤logaa?111、常见的函数图象12、同角三角函数的基本关系式sin2??cos2??1，tan?=sin?cos?.13、正弦、余弦的诱导公式诱导公式一：sin(?+k?2?)=sin(?+2k?)=sin?；cos(?+k?2?)=cos(?+2k?)=cos?tan(?+k?2?)=tan(?+2k?)=tan?诱导公式二：sin(???)=－sin?；cos(???)=－cos?；tan(???)=tan?.诱导公式三：sin（－?）=－sin?；cos（－?）=cos?；tan（－?）=－tan?.诱导公式四：sin(???)=sin?；cos(???)=－cos?；tan(???)=－tan?.诱导公式五：sin(?2??)=cos?；cos(?2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜??)=sin?；诱导公式六：sin(?2??)=cos?；cos(?2??)=－sin?.第2页（共10页）14、和角与差角公式sin(???)?sin?cos??cos?sin?;cos(???)?cos?cos??sin?sin?;tan??tan?.tan(???)?1?tan?tan?asin??bcos????)；(辅助角?所在象限由点(a,b)的象限决定,tan??b).a15、二倍角公式sin2??sin?cos?.cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?.tan2??2tan?1?tan2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?.2cos2??1?cos2?,cos2??1?cos2?;公式变形：22sin2??1?cos2?,sin2??1?cos2?2;16、三角函数的周期函数y?Asin?(x??及)函数y?Acos?(x??的)周期T?2?|?|，最大值为|A|；y?Atan?(x??（)x?k???2）的周期T??|?|.17.正弦定理：asinA?bsinB?csinC?2R（R为?ABC外接圆的半径）.?a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC?a:b:c?sinA:sinB:sinC18.余弦定理a2?b2?c2?2bccosA;b2?c2?a2?2cacosB;c2?a2?b2?2abcosC.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜19.面积定理S?12absinC?112bcsinA?2casinB.20、三角形内角和定理在△ABC中，有A?B?C???C???(A?B)dx?C?A?B2?2?2?2C?2??2(A?B).第3页（共10页）数函21、三角函数的性质22、a与b的数量积:a·b=|a|?|b|cosθ．23、平面向量的坐标运算uuuruuuruur(1)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则AB?OB?OA?(x2?x1,y2?y1)(2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a+b=(x1?x2,y1?y2).(3)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a-b=(x1?x2,y1?y2).(4)设a=(x,y),??R，则?a=(?x,?y).(5)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1x2?y1y2.(6)设a=(x,y)，则a?x2?y2第4页（共10页）天骄数理化精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜rra?bcos???24、两向量的夹角公式：a?b(a=(x1,y1),b=(x2,y2)).r25、平面两点间的距离公式：dA,B=|AB|?26、向量的平行与垂直：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a∥b?b=λa?x1y2?x2y1?0.a?b?a·b=0?x1x2?y1y2?0.27、数列的通项公式与前n项的和的关系n?1?s1,an??；(数列{an}的前n项的和为sn?a1?a2???an).s?s,n?2?nn?128、等差数列的通项公式an?a1?(n?1)d?dn?a1?d；29、等差数列其前n项和公式为n(a1?an)n(n?1)?na1?d.sn?2230、等差数列的性质：①等差中项：2an=an?1+an?1；②若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；③Sm，S2m，S3m分别为前m，前2m，前3m项的和，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等差数列。31、等比数列的通项公式精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜an?a1qn?1；32、等比数列前n项的和公式为?a1(1?qn)?a1?anq,q?1,q?1??sn??1?q或sn??1?q.?na?na,q?1,q?1?1?133、等比数列的性质：①等比中项：bn=bn?1?bn?1；②若m+n=p+q，则bm?bn=bp?bq；③Sm，S2m，S3m分别为前m，前2m，前3m项的和，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等比数列。34、常用不等式：（1）a,b?R?a2?b2?2ab(当且仅当a＝b时取“=”号)．a?b（2）a,b?R???(当且仅当a＝b时取“=”号)．2第5页（共10页）2篇二：2021最新高中文科数学公式大全(完美)高中数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设x1、x2?[a,b],x1?x2那么精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是增函数；f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，若f?(x)?0，则f(x)为增函数；若f?(x)?0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(?x)?f(x)，则f(x)是偶函数；对于定义域内任意的x，都有f(?x)??f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。3、函数y?f(x)在点x0处的导数的几何意义函数y?f(x)在点x0处的导数是曲线y?f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f?(x0)，相应的切线方程是y?y0?f?(x0)(x?x0).4、几种常见函数的导数'①C?0；②(xn)'?nxn?1；③(sinx)'?cosx；④(cosx)'??sinx；⑤(ax)'?axlna；⑥(ex)'?ex；⑦(logax)?5、导数的运算法则'11'；⑧(lnx)?xlnaxu'u'v?uv'(v?0).（1）(u?v)?u?v.（2）(uv)?uv?uv.（3）()?vv2''''''6、会用导数求单调区间、极值、最值精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜7、求函数y?f?x?的极值的方法是：解方程f??x??0．当f??x0??0时：(1)如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极大值；(2)如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极小值．二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式sin2??cos2??1，tan?=sin?.cos?9、正弦、余弦的诱导公式k???的正弦、余弦，等于?的同名函数，前面加上把?看成锐角时该函数的符号；k???2??的正弦、余弦，等于?的余名函数，前面加上把?看成锐角时该函数的符号。10、和角与差角公式第1页（共6页）sin(???)?sin?cos??cos?sin?;cos(???)?cos?cos?sin?sin?;tan??tan?.tan(???)?1tan?tan?11、二倍角公式sin2??sin?cos?.cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2tan?tan2??.21?tan?1?cos2?2cos2??1?cos2?,cos2??;2公式变形：1?cos2?2sin2??1?cos2?,sin2??;212、三角函数的周期函数y?sin(?x??)，x∈R及函数y?cos(?x??)，x∈R(A,ω,?为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T?2??；函数y?tan(?x??)，x?k???2,k?Z(A,ω,?为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T??.?13、函数y?sin(?x??)的周期、最值、单调区间、图象变换14、辅助角公式y?asinx?bcosx?a2?b2sin(x??)其中tan??15、正弦定理baabc???2R.sinAsinBsinC16、余弦定理a2?b2?c2?2bccosA;b2?c2?a2?2cacosB;c2?a2?b2?2abcosC.17、三角形面积公式S?111absinC?bcsinA?casinB.22218、三角形内角和定理在△ABC中，有A?B?C???C???(A?B)19、a与b的数量积(或内积)精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜a?b?|a|?|b|cos?20、平面向量的坐标运算(1)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则AB?OB?OA?(x2?x1,y2?y1).(2)设=(x1,y1),=(x2,y2