上海市金山区2018年九年级数学上学期期末质量检测试题（答案不全）

上海市金山区2018年九年级数学上学期期末质量检测（时间:100分钟，满分:150分）（2019.1）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题2.务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】1．下列函数是二次函数的是（）．(A)yx；(B)1yx；(C)22yxx；(D)21yx．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，那么sin∠B等于（）．(A)ACAB；(B)BCAB；(C)ACBC；(D)BCAC．3．如图，已知BD与CE相交于点A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（）．(A)4；(B)9；(C)12；(D)16．4．已知e是一个单位向量，a、b是非零向量，那么下列等式正确的是（）．(A)aea；(B)ebb；(C)1aea；(D)11abab．5．已知抛物线2(0)yaxbxca如图所示，那么a、b、c的取值范围是（）．(A)000abc，，；(B)000abc，，；(C)000abc，，；(D)000abc，，．第3题图第5题图第6题图6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，A的半径为3，那么下列说法正确的是（）．ACBOxyCBADE(A)点B、点C都在A内；(B)点C在A内，点B在A外；(C)点B在A内，点C在A外；(D)点B、点C都在A外．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7．已知二次函数231fxxx，那么2f_________．8．已知抛物线2112yx，那么抛物线在y轴右侧部分是________（填“上升的”或“下降的”）．9．已知52xy，那么xyy_________．10．已知是锐角，1sin2，那么cos_________．11．一个正n边形的中心角等于18°，那么n=_________．12．已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP＞BP，AB=4，那么AP=_________．13．如图，为了测量铁塔AB的高度，在离铁塔底部（点B）60米的C处，测得塔顶A的仰角为30°，那么铁塔的高度AB=_________米．14．已知1O、2O的半径分别为2和5，圆心距为d，若1O和2O相交，那么d的取值范围是_________．15．如图，已知O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且25ADAB，DE∥BC，设OBb，OCc，那么DE_________．（用b、c表示）第13题第15题16．如图，已知1O和2O相交于A、B两点，延长连心线12OO交2O于点P，联结PA、PB，若∠APB=60°，AP=6，那么2O的半径等于_________．17．如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，4cos=5C∠，那么GE=__________．EDOCBABAC18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，在边AB上取一点O，使BO=BC，以点O为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A′B′C′（点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′），那么△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积是．第16题第17题第18题三、解答题（19~22题，每题10分，23~24每题12分，25题14分，共78分）19．计算:22cot30cos45tan60cot45sin302sin60．20．已知二次函数245yxx，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B两点．（点B在点A的右侧）（1）当y=0时，求x的值；（2）点M（6，m）在二次函数245yxx的图像上，设直线MP与x轴交于点C，求cotMCB的值．第20题21．如图，已知某水库大坝的横截面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高24米，背水坡AB的坡度为1:3，迎水坡CD的坡度为1:2．OCBAGEDCBAPBAO2O1Oxy求（1）背水坡AB的长度．（2）坝底BC的长度．第21题图22．如图．已知AB是O的直径，C为圆上一点，D是BC的中点，CH⊥AB于H，垂足为H．联结OD交弦BC于E，交CH于F，联结EH．（1）求证:△BHE∽△BCO．（2）若OC=4，BH=1，求EH的长．第22题图23．如图，M是平行四边形ABCD的对角线上的一点，射线AM与BC交于点F，与DC的延长线交于点H．（1）求证:2AMMFMH．（2）若2BCBDDM求证，∠AMB=∠ADC．第23题图24．已知抛物线2yxbxc经过点A（0,6），点B（1,3），直线l1：ykx（0k），直线l2:：2yx，直线l1经过抛物线2yxbxc的顶点P，且l1与l2相交于点C，直线1:21:3CBDAHFEDCBOAFHMDCBAl2与x轴、y轴分别交于点D、E，若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线l2上（此时抛物线的顶点记为M），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线l1上（此时抛物线的顶点记为N）．（1）求抛物线2yxbxc的解析式．（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线l2的位置关系，并说明理由．（3）设点F、H在直线l1上（点H在点F的下方），当△MHF与△OAB相似时，求F、H的坐标（直接写出结果）．第24题图25．已知多边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，联结AC、FD，点H是射线AF上的一个动点，联结CH，直线CH交射线DF于点G，作MH⊥CH交CD的延长线于点M，设⊙O的半径为r（r＞0）．Oxy（1）求证：四边形ACDF是矩形．（2）当CH经过点E时，⊙M与⊙O外切，求⊙M的半径（用r的代数式表示）．（3）当∠HCD=α（0＜α＜90°），求点C、M、H、F构成的四边形的面积（用r及含α的三角比的式子表示）．第25题图备用图参考答案一、选择题ABCDEFOMHGOFEDCBA1、C2、A3、B4、B5、D6、D二、填空题7、18、上升的9、7210、3211、2012、25213、20314、37d15、2255bc16、2317、17218、14425三、解答题19、220、（1）15x，21x（1）1cot2MCB21、（1）2410米（2）126米22、（1）证明略（2）2EH23、（1）证明略（2）证明略24、（1）246yxx（2）相离（3）8,8F、10,10H或8,8F、3,3H或5,5F、10,10H25、（1）证明略（2）131r（3）26cot3tan32Sr或23tan32Sr