上海市嘉定区封浜高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

上海市嘉定区封浜高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题满分：100分考试时间：90分钟题号一二三总分1-1213-161718192021得分一、填空题（每小题3分,满分36分）1．已知集合1,Ax，则x的取值范围是___________________.2．命题“若0a且0b，则0ab”的否命题为_______.3．已知集合M{4,7,8},则这样的集合M共有个.4．用描述法表示“平面直角坐标系内第四象限的点组成的集合”：_________________.5．设全集}7,6,5,4,3,2,1{U，集合}5,3,1{A，集合}5,3{B，.UACB6.11.x不等式的解集是7．不等式｜2x－1｜＜2的解集是.8.已知0x，当2xx取到最小值时，x的值为______.9．已知集合}1|{xxM，}|{txxP，若MP，则实数t的取值范围是.10.关于x的不等式22210xkxkk的解集为,xxaxR，则实数a=___________.11.已知24120xx是8xa的必要非充分条件，则实数a的取值范围是______________________。12.若不等式210kxkxkAA的解集为，且，则实数k的范围为.二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)13.设U为全集，UBBCA，则AB为()A.AB.BC.UCBD.14.若不等式bxa的解集是0，，则必有（）A00ba，B00ba，C00ba，D00ba，15、下列结论正确的是()A.xxy1有最小值2；B.21222xxy有最小值2；C.0ab时，baaby有最大值-2；D.2x时，21xxy有最小值2；16.“1a”是“对任意的正数x，21axx”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件三、解答题（本大题共5小题，满分52分）17．（10分）设集合2560Axxx，10Bxax，若BAB，求实数a的值。18.（10分）解关于x的不等式：211xx19．（10分）解不等式组21301662xxxx20.（10分）在“走近进博”的展示活动中，高一年级同学需用一个面积为8平方米矩形场地，矩形场地的一边利用墙边，其余三边用红绳围成，两端接头要固定在墙上每边还需0.2米，怎样设计才能使所用红绳最短？最短为多少米?21.（12分）已知集合201xAxx，2{|(21)(1)0}Bxxaxaa，（1）若ABA，求实数a的取值范围.（2）若AB，求实数a的取值范围.2018学年第一学期高一数学期中考试（答案）（2018.11）满分：100分考试时间：90分钟一、填空题（本大题12小题，每题3分，满分36分）1．已知集合1,Ax，则x的取值范围是____1x_______________.2．命题“若0a且0b，则0ab”的否命题为_000abab若或，则.3．已知集合M{4,7,8},则这样的集合M共有7个.4．用描述法表示“平面直角坐标系内第四象限的点组成的集合”：,00xyxy且_.5．设全集}7,6,5,4,3,2,1{U，集合}5,3,1{A，集合}5,3{B，1.UACB6.1101.xxxx不等式的解集是或7．不等式｜2x－1｜＜2的解集是1322xx.8.已知0x，当2xx取到最小值时，x的值为___2x___.9．已知集合}1|{xxM，}|{txxP，若MP，则实数t的取值范围是1t.10.关于x的不等式22210xkxkk的解集为,xxaxR，则实数a=____1_______.11.已知24120xx是8xa的必要非充分条件，则实数a的取值范围是________6a______________。12.若不等式210kxkxkAA的解集为，且，则实数k的范围为43k.二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)13.设U为全集，UBBCA，则AB为(D)A.AB.BC.UCBD.14.若不等式bxa的解集是0，，则必有（B）A00ba，B00ba，C00ba，D00ba，15、下列结论正确的是(C)A.xxy1有最小值2；B.21222xxy有最小值2；C.0ab时，baaby有最大值-2；D.2x时，21xxy有最小值2；16.“1a”是“对任意的正数x，21axx”的（A）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件三、解答题（本大题共5小题，满分52分）17．（10分）设集合2560Axxx，10Bxax，若BAB，求实数a的值。25602,32410,.612010711)228211)3393AxxxABBBAaBBAaBxaxxxaiaBAaiiaBAa解：分，分（）当时，分（）当时，分若，即时，分若，即时，分综上所述，110.1023a符合要求的的值为、和分18.（10分）解关于x不等式：211xx22111211231103110104111-15321101(1)010711-118113xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx解：，分。由得：且分解得：或分由得：且分解得：分综上可知：不等式的解集是10分19．（10分）解不等式组21301662xxxx261608202284352051010611518215810xxxxxxxxxxxxxxxxx解：由得：分解得：分由得：且分解得：或分则不等式组的解集是：或分20.（10分）在“走近进博”的展示活动中，高一年级同学需用一个面积为8平方米矩形场地，矩形场地的一边利用墙边，其余三边用红绳围成，两端接头要固定在墙上每边还需0.2米，怎样设计才能使所用红绳最短？最短为多少米?28()L=x+2y+0.440,0222820.48.4824,2910Lxyxymxyxyxyxyxyxy解：设绳子长度为米，矩形长为米，宽为米。则分，，米分当且仅当时，即时等号成立。分答：当矩形长为4米，宽为2米时，所用绳子最短为8.4米。分。21.（12分）已知集合201xAxx，2{|(21)(1)0}Bxxaxaa，（1）若ABA，求实数a的取值范围.（2）若AB，求实数a的取值范围.22102101211,222110,101,1451121,162,12-112xxxxxAxaxaaxaxaaxaBaaABABAaaaABaa解：，，解得：则，分，解得：则，分，分且，即分或912211,112aaa分或，解得：分