上海市奉贤区2020届高三数学上学期调研测试（一模）试题（答案不全）

上海市奉贤区2020届高三数学上学期调研测试（一模）试题（答案不全）一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.计算：32lim21nnn2.在△ABC中，若60A，2AB，23AC，则△ABC的面积是3.圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积等于4.设3(,sin)2ar，1(cos,)3br，且ar∥br，则cos25.在252()xx二项展开式中，x的一次项系数为（用数字作答）6.若甲、乙两人从6门课程中各选修3门，则甲、乙所选修的课程中只有1门相同的选法种数为7.若双曲线的渐近线方程为3yx，它的焦距为210，则该双曲线的标准方程为8.已知点(3,9)在函数()1xfxa的图像上，则()fx的反函数为1()fx9.设平面直角坐标系中，O为原点，N为动点，||6ONuuur，5ONOMuuuruuur，过点M作1MMy轴于1M，过N作1NNx轴于点1N，M与1M不重合，N与1N不重合，设11OTMMNNuuuruuuuuruuuur，则点T的轨迹方程是10.根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车，假设饮酒后，血液中的酒精含量为0p毫克/100毫升，经过x个小时，酒精含量降为p毫克/100毫升，且满足关系式0rxppe（r为常数），若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升，2小时后，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过小时方可驾车（精确到小时）11.给出下列一组函数：212()log(23)fxxx，22()ln(258)fxxx，23()lg(3813)fxxx，240.3()log(7.46551713.931034)fxxx，，请你通过研究以上所给的四个函数解析式具有的特征，写出一个类似的函数解析式2log()ayAxBxC（0a，1a）：12.已知直线1yx上有两个点11(,)Aab、22(,)Bab，已知1a、1b、2a、2b满足2222121211222||aabbabab，若12aa，||22AB，则这样的点A有个二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.已知点(,)Pab，曲线1C的方程21yx，曲线2C的方程221xy，则“点(,)Pab在曲线1C上“是”点(,)Pab在曲线2C上“的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.一个不是常数列的等比数列中，值为3的项数最多有（）A.1个B.2个C.4个D.无穷多个15.复数z满足|3i|2z（i为虚数单位），则复数4z模的取值范围是（）A.[3,7]B.[0,5]C.[0,9]D.以上都不对16.由9个互不相等的正数组成的矩阵111213212223313233aaaaaaaaa中，每行中的三个数成等差数列，且111213aaa、212223aaa、313233aaa成等比数列，下列判断正确的有（）①第2列中的12a、22a、32a必成等比数列；②第1列中的11a、21a、31a不一定成等比数列；③12322123aaaa；A.1个B.2个C.3个D.0个三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.已知长方体1111ABCDABCD中，2AB，4BC，14AA，点M是棱11CD上的动点.（1）求三棱锥11DABM的体积；（2）当点M是棱11CD上的中点时，求直线AB与平面1DAM所成的角（结果用反三角函数值表示）.18.某纪念章从某年某月某日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：上市时间x天41036市场价y元905190（1）根据上表数计，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①yaxb；②2yaxbxc；③logbyax；④xyka；（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.19.平面内任意一点P到两定点1(3,0)F、2(3,0)F的距离之和为4.（1）若点P是第二象限内的一点且满足120PFPFuuuruuur，求点P的坐标；（2）设平面内有关于原点对称的两定点1M、2M，判别12PMPMuuuuruuuur是否有最大值和最小值，请说明理由？20.函数()sin(tan)fxx，其中0.（1）讨论()fx的奇偶性；（2）1时，求证：()fx的最小正周期是；（3）(1.50,1.57)，当函数()fx的图像与11()()2gxxx的图像有交点时，求满足条件的的个数，说明理由.21.有限个元素组成的集合12{,,,}nAaaa，*nN，集合A中的元素个数记为()dA，定义{|,}AAxyxAyA，集合AA的个数记为()dAA，当()(()1)()2dAdAdAA时，称集合A具有性质.（1）设集合{1,,}Mxy具有性质，判断集合M中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；（2）设正数列{}nd的前n项和为nS，满足1123nnSS，其中113d，数列{}nd中的前2020项：1232020,,,,dddd组成的集合1232020{,,,,}dddd记作D，将集合DD中的所有元素123,,,,ktttt（*kN）从小到大排序，即123,,,,ktttt满足123ktttt，求2020t；（3）已知集合12{,,,}nCccc，其中数列{}nc是等比数列，0nc，且公比是有理数，判断集合C是否具有性质，说明理由.参考答案一.填空题1.322.33.54.05.806.1807.2219yx8.2log(1)x9.22536xy(0x且65)5x10.811.23log(4710)yxx（答案不唯一）12.3二.选择题13.A14.D15.A16.C三.解答题17.（1）1164433V；（2）22arcsin3.18.（1）②；（2）21(20)264yx，上市20天，最低价26元.19.（1）263(,)33；（2）222212()PMPMxymnuuuuruuuur，最大值224()mn，最小值221()mn.20.（1）奇函数；（2）略；（3）sin(tan)1tan2(tan1.50,tan1.57)2k，∴1.99199.6k，∴2,3,4,,199k，∴的个数为198个.21.（1）否；（2）123nnd，(1)22kkkt，∴6320162t，63202028t；（3）具有性质.